Проверочный расчет на контактную выносливость при действии максимальной нагрузки
При действии максимальной нагрузки 
наибольшее за заданный срок службы контактное напряжение 
не должно превышать допускаемого 
[ф. 4.12]:
Действительное напряжение определяют по формуле [ф. 4.13]:
,
где 
(исходные данные). Таким образом:
МПа.
Допускаемое контактное напряжение при максимальной нагрузке, не вызывающее остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя , зависит от способа химико-термической обработки зубчатого колеса и от характера изменения твердости по глубине зуба. Для зубьев, подвергнутых цементации или поверхностной закалке, принимают [ф. 4.15]:
;
тогда 
Мпа, 
МПа.
Проверка условия прочности [ф. 4.12]:
– условие выполнено;
– условие выполнено.
Расчет зубьев на выносливость при изгибе
Определение расчетного изгибного напряжения
Расчетом определяют напряжение в опасном сечении на переходной поверхности зуба для каждого зубчатого колеса.
Выносливость зубьев, необходимая для предотвращения усталостного излома зубьев, устанавливают сопоставлением расчетного местного напряжения от изгиба в опасном сечении на переходной поверхности и допускаемого напряжения [ф. 5.1]: 
.
Расчетное местное напряжение при изгибе определяют по формуле [ф. 5.2], МПа:
где 
– коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений (см. рис. 3.5, при этом эквивалентное число зубьев 
); 
– угол начального конуса шестерни; 
– внешний окружной модуль, мм; 
– удельная расчетная окружная сила, определяется по формуле [ф. 5.3], Н/мм:
|
|
|
,
где T1F – вращающий момент шестерни, Нм; 
– ширина зубчатого венца, мм;
Kbe – коэффициент ширины зубчатого венца; 
– внешний начальный диаметр, мм; 
= 1,25 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий [р. 3.1]; 
– коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении.
Коэффициент , учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении, определяется по формуле [ф. 5.4]
,
где единственная неизвестная 
– удельная окружная динамическая сила, находится по формуле [ф. 5.5]:
,
где 
= 8,2 – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса [т. 4.2]; 
, 
– средние делительные диаметры шестерни и колеса, мм; u – передаточное число; 
– окружная скорость по среднему диаметру (ф. 3.28).
Тогда:
Допускаемые напряжения в проверочном расчете на изгиб
Допускаемым напряжением 
определяются по формуле [ф. 5.6]:
,
где 
– предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа; 
– коэффициент запаса прочности; 
– коэффициент долговечности; 
– коэффициент, учитывающий градиент напряжения и чувствительность материала к концентрации напряжений; 
– коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности; 
– коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса.
|
|
|
Коэффициент запаса прочности определяется в зависимости от способа термической и химико-термической обработки [см. приложение 3]:
для цементированной шестерни из стали марки 25ХГНМ 
=1,55; для нитроцементированного колеса из стали марки 25ХГНМ 
=1,55.
Коэффициент долговечности 
находится по формуле [ф. 3.15]:
но не менее 1,
где 
– показатель степени [с. 14];
– базовое число циклов перемены напряжений, 
циклов;
– суммарное число циклов перемены напряжений, уже определены:
циклов,
циклов.
Так как 
и 
, то 
= 
=1 [с. 14].
Коэффициент , учитывающий градиент напряжения и чувствительность материала к концентрации напряжений, находится в зависимости от значения модуля по формуле [ф. 5.7]:
.
Коэффициент 
, учитывающий шероховатость переходной поверхности выбираем в зависимости от вида обработки [т. 5.1]:
для цементированной шестерни 
= 1,05;
для нитроцементованного колеса 
= 1,05.
Коэффициент 
, учитывающий размер зубчатого колеса, определяется по формуле [ф. 5.8]:
|
|
|
,
.
Предел выносливости зубьев при изгибе , соответствующий базовому числу циклов напряжений, определяется по формуле [ф. 5.9]:
,
где 
– предел выносливости при отнулевом цикле изгиба; 
– коэффициент, учитывающий технологию изготовления; 
– коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса; 
– коэффициент, учитывающий влияние шлифования передней поверхности зуба; 
– коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности; 
– коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки.
Предел выносливости при отнулевом цикле изгиба 
, выбирается в зависимости от способа термической или химико-термической обработки [приложение 3]:
для цементированной шестерни из стали 25ХГНМ 
= 800 МПа, для колеса закаленного с нагревом ТВЧ из стали 25ХГНМ 
= 580 МПа.
Коэффициент принимают 
= 
= 1, поскольку в технологии изготовления шестерни и колеса нет отступлений от примечаний к соответствующим табл. приложения 3.
Коэффициент 
, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса [c. 25]: Для поковки 
= 1 и 
= 1.
|
|
|
Коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба, 
= 0,8; 
= 0,8, т. к. используется шлифование [приложение. 3].
Коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной кривой, 
= 
= 1, так как отсутствует деформационное упрочнение [c. 25].
Коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки, 
= 1, так как одностороннее приложение нагрузки [c. 25].
Тогда:
,
.
Таким образом:
,
.
Сопоставим расчетные и допускаемые напряжения на изгиб:
= 202 < 
= 417,
= 202 < 
= 461.
Следовательно, выносливость зубьев при изгибе гарантируется с вероятностью неразрушения более 99 %.
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 188; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!