Проверочный расчет на контактную выносливость активных поверхностей зубьев

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 11Следующая ⇒

Контактная выносливость устанавливается сопоставлением действующим в полосе зацепления расчетного и допускаемого контактного напряжений:

, (4.1)

где – расчетное контактное напряжение в полюсе зацепления, МПа; – допускаемое контактное напряжение, МПа.

Определение расчетного контактного напряжения

Контактное напряжение в полюсе зацепления определяют следующим образом, МПа:

(4.2)

где – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления;

– коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес;

– коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий;

– удельная расчетная нагрузка, Н/мм;

– межосевой угол (в ортогональной передаче );

– внешний начальный диаметр, мм;

– коэффициент ширины зубчатого венца;

– угол начального конуса колеса.

Коэффициент , учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес определяется по формуле, Н^1/2/мм:

, (4.3)

где – коэффициент Пуассона, E – модуль упругости материалов, МПа.

Для E₁= E₂=Е и принимают .

Для стали при МПа = 190 Н^1/2/мм.

Коэффициент , учитывающий суммарную длину контактных линий, определяется по формуле:

, (4.4)

где z₁, z₂– число зубьев соответственно шестерни и колеса.

Коэффициент , учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления, определяется по кривой (рис. 4.1) в зависимости от отношения суммы коэффициентов смещений к суммарному числу зубьев эквивалентных колес. Если колеса изготовлены без смещения = 1,76.

Рис. 4.1. Значения коэффициента для конических прямозубых зубчатых колец

Удельная расчетная нагрузка определяемая по следующей формуле:

(4.5)

где – вращающий момент на шестерне, Н × м;

– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий;

– коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении;

– ширина зубчатого венца, мм;

– коэффициент ширины зубчатого венца;

– внешний начальный диаметр, мм;

– угол начального конуса шестерни.

В формуле 4.5 значения , , , , , уже известны (см. п. 3). Коэффициент , учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении, вычисляется по формуле:

(4.6)

Все значения, входящие в формулу 4.6 уже известны, кроме удельной окружной динамической силы , которая определяется по формуле:

(4.7)

где – окружная скорость по средней делительной окружности шестерни, м/с; коэффициент , учитывающий влияние зубчатой передачи и модификации профиля головок зубьев, определяется по таблице 4.1; коэффициент , учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса, определяется по таблице 4.2; , – средние делительные диаметры шестерни и колеса, мм; u – передаточное число.

Таблица 4.1

Значения коэффициента

Твердость поверхностей зубьев по Виккерсу	Вид зубьев
Н₁ НV 350 или Н₂ НV 350	Прямые, без модификации головок Прямые, с модификацией головок Косые	0,06 0,04 0,02
Н₁>НV 350 и Н₂> НV 350	Прямые, без модификации головок Прямые, с модификацией головок Косые	0,14 0,10 0,04

Таблица 4.2

Значения коэффициента

Модуль m, мм
	Степень точности по нормам плавности по ГОСТ 1643-81
	5	6	7	8	9	10
3,55 3,55…10 >10	2,8 3,1 3,7	3,8 4,2 4,8	4,7 5,3 6,4	5,6 6,1 7,3	7,3 8,2 10,0	10,0 11,0 13,5