Методические рекомендации к практической работе
Величина риска (степень риска) измеряется двумя критериями:
- среднее ожидаемое значение;
- изменчивость (колеблемость) возможного результата.
Среднее ожидаемое значение связано с неопределенной ситуацией.
Среднее ожидаемое значение – это средневзвешенное для всех возможных результатов, где вероятность каждого результата используется в качестве частоты или веса соответствующего значения. Среднее ожидаемое значение измеряет результат, который мы ожидаем в среднем.
Сравнивая две суммы ожидаемой прибыли при вложении капитала в мероприятия, можно сделать вывод о диапазоне, в котором колеблется величина получаемой прибыли. Средняя величина представляет собой обобщенную количественную характеристику и не позволяет принять решение в пользу какого-либо варианта вложения капитала.
Изменчивость возможного результата представляет собой степень отклонения ожидаемого значения от средней величины. Для этого на практике обычно применяют два близко связанных критерия: дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
Среднее квадратическое отклонение – именованная величина и указывается в тех же единицах, в каких измеряется варьирующий признак. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение – меры абсолютной колеблемости.
Количественно риск инвестора характеризуется оценкой им вероятной величины максимального и минимального доходов. Чем больше диапазон между этими величинами при равной их вероятности, тем выше степень риска.
|
|
|
Коэффициент вариации – относительная величина. Поэтому на его размер не оказывают влияния абсолютные значения изучаемого показателя. С помощью коэффициента вариации можно сравнивать даже колеблемость признаков, выраженных в разных единицах измерения.
Алгоритм расчёта дисперсии, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации
| № п/п | Умение | Алгоритм |
| 1 | 2 | 3 |
| 1 | Расчет дисперсии по формуле
где х – ожидаемое значение для каждого случая наблюдения;
  – среднее ожидаемое значение;
п – число случаев наблюдения (частота)
| 1. Определение  – среднего ожидаемого значения.
2. Определение отклонений ожидаемого значения каждого случая наблюдения от среднего ожидаемого значения (х – ).
3. Определение квадратов отклонений ожидаемого значения каждого случая наблюдения от среднего ожидаемого значения (х – ) 2.
4. Определение произведений квадратов отклонений ожидаемого значения каждого случая наблюдения от среднего ожидаемого значения на число случаев наблюдения (частоту) (х – ) 2 n.
5. Определение суммы произведений квадратов отклонений ожидаемого значения каждого случая наблюдения от среднего ожидаемого значения на число случаев наблюдения (частоту) Σ (х – ) 2 n.
6. Определение суммы частот S n.
7. Определение дисперсии по формуле.
|
 2
| Расчет дисперсии (если известны величины максимального и минимального доходов) по формуле
s2 = Р max ( xmax-  )2 + P min ´ ´ ( - xmin)2,
где Рmax – вероятность получения максимального дохода (прибыли, рентабельности);
хmax – максимальная величина дохода (прибыли, рентабельности);
 – средняя ожидаемая величина дохода (прибыли, рентабельности);
Р min – вероятность получения минимального дохода (прибыли, рентабельности);
хmin – минимальная величина дохода (прибыли, рентабельности)
| 1. Определение х max – максимальной величины дохода (прибыли, рентабельности).
2. Определение Рmax – вероятности получения максимального дохода (прибыли, рентабельности).
3. Определение – средней ожидаемой величины дохода (прибыли, рентабельности).
4. Определение отклонения средней ожидаемой величины дохода от максимальной величины дохода xmax-  .
5. Определение квадрата отклонения средней ожидаемой величины дохода от максимальной величины дохода ( xmax- )2.
6. Определение произведения вероятности получения максимального дохода на квадрат отклонения средней ожидаемой величины дохода от максимальной величины дохода Р max ( xmax- )2.
7. Определение хm in – минимальной величины дохода (прибыли, рентабельности).
8. Определение Рm in– вероятности получения минимального дохода (прибыли, рентабельности).
9. Определение отклонения минимальной величины дохода от средней ожидаемой величины дохода
( - xmin).
10. Определение квадрата отклонения минимальной величины дохода от средней ожидаемой величины дохода ( - xmin)2.
11. Определение произведения вероятности получения минимального дохода на квадрат отклонения минимальной величины дохода от
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение таблицы
| 1 | 2 | 3 |
средней ожидаемой величины дохода P min (  - xmin)2.
12. Определение дисперсии по формуле.
| ||
| 3 | Расчет коэффициента вариации по формуле 
где V – коэффициент вариации, %;
s – среднее квадратическое отклонение;
– среднее ожидаемое значение
| 1. Определение дисперсии с использованием шагов, приведённых в умении 1 или 2. 2. Определение среднего квадратического отклонения s как квадратного корня из дисперсии. 3. Определение среднего ожидаемого значения по формуле простого среднего арифметического. 4. Определние коэффициента вариации по формуле. |
Коэффициент вариации может изменяться от 0 до 100%. Чем больше коэффициент, тем сильнее колеблемость. Установлена следующая качественная оценка различных значений коэффициента вариации:
|
|
|
- до 10% — слабая колеблемость;
- 10–25% — умеренная колеблемость;
- свыше 25% — высокая колеблемость.
Можно применять также несколько упрощенный метод определения степени риска.
Практические задания
Задание 1
Имеются два варианта вложения капитала. Установлено, что при вложении капитала в мероприятие А получение прибыли в сумме 25 тыс. руб. имеет вероятность 0,6, а при вложении капитала в мероприятие Б получение прибыли в сумме 30 тыс. руб. имеет вероятность 0,4. Определите ожидаемое значение прибыли от каждого из мероприятий.
Задание 2
Определите частоту, с которой происходит данное событие, если известно, что при вложении капитала в мероприятие прибыль в сумме 25 тыс. руб. была получена в 120 случаях из 200.
Задание 3
Известно, что при вложении капитала в мероприятие А из 120 случаев прибыль 25 тыс. руб. была получена в 48 случаях, прибыль 20 тыс. руб. была получена в 36 случаях и прибыль 30 тыс. руб. – в 36 случаях. Определите среднее ожидаемое значение прибыли.
Рассчитайте среднее ожидаемое значение прибыли от вложения капитала в мероприятие Б, если известно, что вероятность получения прибыли в 40 тыс. руб. составляет 0,3, вероятность получения прибыли 30 тыс. руб. – 0,5, а прибыль 15 тыс. руб. можно получить с вероятностью 0,2.
Задание 4
На основе сведений из предыдущих заданий определите коэффициент вариации значений прибыли для мероприятий А и Б и выберите менее рисковое мероприятие для вложения капитала.
Литература
[5], [12], [18], [20].
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 224; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!