Значение коэффициента риска и процента Р

⇐ ПредыдущаяСтр 11 из 26Следующая ⇒

Р %	5	4,5	3,6	3	2,8	2,1	2	1,6	1,2	1
t	1,96	2,0	2,1	2,17	2,2	2,3	2,32	2,4	2,5	2,57
Р %	0,9	0,69	0,59	0,5	0,37	0,27	0,19	0,14	0,1	0,07
t	2,6	2,7	2,8	2,81	2,9	3	3,1	3,2	3,3	3,4

Тогда:

(15)

Введя коэффициент относительного рассеяния λ в формулу 15, для закона нормального распределения: λ= , имеем:

(16)

Формула 16 устанавливает связь между допуском на замыкающий размер и допуском на составляющие звенья.

l_j характеризует закон распределения размеров в зависимости от условий и метода обработки детали, размер которой входит в размерную цепь.

Наиболее часто встречается распределение по нормальному закону, обусловленное действием большого количества случайных факторов. Если размеры распределяются по закону равной вероятности . При законе равной вероятности – .

Решение задачи с учетом теории вероятности аналогично ее решению на максимум–минимум, только за исходную зависимость принимается формула 16, куда подставляется известная формула:

При способе одного квалитета средний квалитет допусков составляющих звеньев получается исходя из условия, что k₁=k₂=…=k_m_–1=k_ср.Окончательно имеем:

(17)

Пример расчета размерных цепей вероятностным методом.

Пример:

Для возможности сравнения вероятностного метода расчета с расчетом по методу полной взаимозаменяемости рассмотрим ту же размерную цепь (рис. 24).

Необходимо обеспечить осевой зазор А_D=0,3^{+0,2 мм между торцом крышки и наружным кольцом подшипника} при нормальном законе распределения рассеяния размеров составляющих звеньев и Р=0,5%.

Закон распределения и процент брака студент назначает сам.

Решение:

1. Определение номинальных размеров составляющих звеньев (этот пункт соответствует 1-му при расчете цепи методом полной взаимозаменяемости).

2. Определение средней точности размерной цепи.

Из табл. 20 при Р=0,5% находим коэффициент t =2,81.

Определим по формуле17 среднее число единиц допуска.

=54,7

Найденное число единиц допуска находится ближе к стандартному значению k=64, что соответствует 10-му квалитету.

При расчете размерной цепи вероятностным методом допуски на размеры деталей назначим по 10 квалитету, что снизит стоимость их изготовления по сравнению с меньшими допусками, назначенными по 7 и 8 квалитетам при расчете методом полной взаимозаменяемости.

3. Определение истинного процента брака

Из формулы 16 определим процент брака:

=2,39 ,

что соответствует браку менее 2-х процентов.

Примем, что в данных условиях такой процент брака нас устраивает. Если же потребуется меньший процент брака, то надо будет допуски на ряд звеньев назначить по 9-му квалитету.

4. Определение предельных отклонений звена .