Семинарское занятие по разделу 2 (задачи 1, 2, 3)
Задача 1. По регионам Центрального округа известны следующие данные за ноябрь 1997 г.
| Район | Прожиточный минимум в среднем на душу населения, тыс. руб., Х | Средняя заработная плата, тыс. руб., Y |
| Брянская область | 289 | 615 |
| Владимирская область | 338 | 727 |
| Ивановская область | 287 | 584 |
| Калужская область | 324 | 753 |
| Костромская область | 307 | 707 |
| Орловская область | 304 | 657 |
| Рязанская область | 307 | 654 |
| Смоленская область | 290 | 693 |
| Тверская область | 314 | 704 |
| Тульская область | 304 | 780 |
| Ярославская область | 341 | 830 |
Предполагая, что между переменными имеет место линейная зависимость, определить оценки параметров парной линейной регрессии.
Пояснение. Для нахождения оценок неизвестных параметров используйте метод наименьших квадратов (формулы 2.1 и 2.2, стр.11) и изучите пример 2.1(стр.12).
Задача 2. Найти остатки 
и определить коэффициент детерминации 
в задаче 1.
Пояснение. Остатки вычисляются на основании оценок неизвестных параметров, найденных в задаче 1. Коэффициент детерминации вычисляется по формуле 2.5 (стр.14).
Задача 3. Проверить статистическую значимость оценок пара-метров парной линейной регрессии в задаче 1 (уровень значимости 5%).
Пояснение. Для решения этой задачи изучите пример 2.2(стр.15).
3. Семинарское занятие по разделу 3 (задачи 4, 5, 6, 7)
Задача 4. Предполагается, что объем предложения товара 
линейно зависит от цены товара 
и зарплаты сотрудников 
. Статистические данные собраны за 10 месяцев и представлены в следующей таблице:
|
|
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
|
| 10 | 15 | 20 | 25 | 40 | 37 | 43 | 35 | 40 | 55 |
|
| 12 | 10 | 9 | 9 | 8 | 8 | 6 | 4 | 4 | 5 |
|
| 20 | 35 | 30 | 45 | 60 | 70 | 75 | 90 | 105 | 110 |
Определить оценки параметров множественной линейной регрессии.
Пояснение. Оценки параметров множественной линейной регрессии найти с применением Microsoft Excel (Сервис, Анализ данных).
Задача 5. С помощью 
-статистикипроверить значимость уравнения регрессии в задаче 4. Уровень значимости 
.
Пояснение. Для проверки значимости уравнения регрессии используется -критерий Фишера с 
степенями свободы , вычисляемый по формуле: 
, где 
- число объясняющих факторов, 
- объем выборки. Если расчетное значение больше табличного при заданном уровне значимости (см. Приложении, таблица 2), то модель считается значимой.
Задача 6. С помощью 
-статистикипроверить статистическую значимость коэффициентов уравнения регрессии в задаче 4. Уровень значимости 
.
Пояснение. Данная задача решается аналогично задаче 3.
Задача 7. По 
наблюдениям построено уравнение линейной регрессии, содержащее 
фактора. Для этой модели коэффициент детерминации 
. После этого из модели исключили 
фактора. Для нового уравнения линейной регрессии коэффициент детерминации 
. Существенно ли ухудшилось качество описания поведения результативного признака ? Уровень значимости .
|
|
|
Пояснение. Для решения задачи воспользуйтесь формулой 3.1 (стр.17) и изучите пример 3.1 (стр.18).
Дата добавления: 2019-09-02; просмотров: 160; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!