Вопрос 14. Вариация признака в совокупности и значение ее изучения
Вариация – это углубление анализа свойств средней величины. Базируется на изучении статистических рядов распределения (атрибутивных и вариационных). Вариационный ряд состоит из варианты x и частоты f и бывает дискретным и непрерывным.
Вариация признака – различие индивидуальных значений признака (варианты) внутри изучаемой совокупности.
Наличие вариаций обусловлено факторами, формирующими совокупность. Чем больше таких факторов, тем многообразнее и сложнее вариация. Например, размер заработной платы определяется наличием образования, трудовым стажем, специальностью и т.д.
Средняя выводит общую характеристику всей совокупности, однако два ряда распределения, имеющие одинаковую среднюю ( 
и 
) могут существенно отличаться друг от друга по степени колеблимости изучаемого признака. Если индивидуальные значения мало отклоняются друг от друга, то можно обойтись и средней. Если разброс, рассеивание признака выше, то для описания совокупности средней будет недостаточно. Углубляют среднюю показателями вариации, которые должны дать представление о том, насколько в среднем реальные значения отклоняются от средней величины.
Показатели вариации позволяют оценить степень однородности либо неоднородности совокупности.
Вопрос 15. Абсолютные показатели вариации и способы их расчета
К абсолютным показателям вариации относят:
|
|
|
1. размах вариации ( R ). Вычисляется как разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда:
.
Плюс: простота расчета.
Минус: зависит от случайных крайних значений.
2. среднее линейное отклонение ( 
). Рассчитывается из отклонений в первой степени. В зависимости от исходной формулы расчета средней (простой или взвешенной), среднее линейное отклонение имеет два варианта расчета:
*Среднее линейное отклонение не взвешенное:
*Среднее линейное отклонение взвешенное:
3. дисперсия ( 
– средний квадрат отклонения) рассчитывается из отклонений во второй степени, т.е. представляет средний квадрат отклонения индивидуальных вариант или признаков от их средней величины. Это среднее из отклонений, возведенных в квадрат. В зависимости от исходной формулы расчета средней различают:
*Не взвешенную дисперсию:
*Взвешенную дисперсию:
4. Среднее квадратичное отклонение. Это корень квадратный из дисперсии:
.
*Не взвешенное среднее квадратичное отклонение:
*Взвешенное среднее квадратичное отклонение:
Вопрос 16. Относительное показатели вариации и способы их расчета
Абсолютные показатели вариации отражают абсолютный размер отклонения, что затрудняет сравнение изменчивости различных признаков, т.е. не позволяет сравнивать характер рассеивания. Последнее решается с помощью относительных показателей вариации, которые представляют собой отношение абсолютных показателей рассеивания к средней арифметической, умноженное на 100%.
|
|
|
1. коэффициент осцилляции:
2. линейный коэффициент вариации:
3. коэффициент вариации:
По коэффициенту вариации идет оценка однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если 
Дата добавления: 2019-09-02; просмотров: 780; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!