Вопрос 13. Средние величины в статистике
Средние величины – особый вид относительных величин.
Средняя величина – это обобщенная количественная характеристика признака статистической совокупности, которая отражает типичный уровень признака в расчете на единицу совокупности.
Базовую методологическую формулу расчета средней величины можно записать так:
Особенностью средней величины является абстрагирование от индивидуальных особенностей отдельных единиц совокупности.
Основным условием правильного применения средней величины является однородность совокупности, т.е. однородная совокупность должна объединять качественно однородные единицы. В противном случае (при неоднородной совокупности) среднее теряет свое научное значение (нет смысла его рассчитывать).
Исходя из базовой методологической формулы расчета средней величины, в статистике предлагаются следующие варианты расчета средней величины:
§ среднее арифметическое;
§ среднее гармоническое;
§ среднее геометрическое;
§ среднее квадратическое.
Наиболее распространены 2 вида среднего арифметического:
1. среднее арифметическое простое, при расчете которой складывают величины всех вариант и делят эту сумму на число единиц:
2. среднее арифметическое взвешенное – применяется, когда исходные данные представлены в сгруппированном виде, т.е. в виде статистических рядов распределения, где отдельные варианты могут повторяться:
|
|
|
Средняя гармоническая взвешенная используется в тех случаях, когда известны индивидуальные значения признака x и произведение x*f, а частоты f неизвестны. Является обратной от средней арифметической.
Структурные средние величины (непараметрические средние) применяются для характеристики структуры совокупности. Это мода и медиана.
Мода – наиболее часто встречающаяся варианта; признак x, имеющий наибольшую частоту f. Мода соответствует максимальной точке кривой распределения.
В дискретном вариационном ряду мода – это варианта с наибольшей частотой.
В интервальном вариационном ряду мода – это центральная варианта модального интервала (интервала, который имеет наибольшую частоту).
Медиана – варианта, стоящая в центре ряда; величина, которая делит численность упорядоченного вариационного ряда на две равные части.
Если количество вариант в ряду четное, то берутся соседние средние и между ними находится среднее арифметическое. Например, в ряду 1, 2, 3, 4, 5, 6 медиана равна 3,5.
Для упорядоченного вариационного ряда с нечетным количеством элементов 1, 2, 3, 4, 5 медиана равна 3.
Дата добавления: 2019-09-02; просмотров: 189; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!