Теоретические основы изучения темы «Интеграл» с помощью моделей
Введение
Глава1. Теоретические основы изучения темы «Интеграл» с помощью моделей
Модели и моделирование в обучении
Психолого-педагогические и методические основы изучения интеграла в школьном курсе математики
1.3. Анализ школьных учебников алгебры и начал анализа
1.4. Физические модели при введении понятия интеграла
1.5. Различные методы изучения приложений интеграла в физике
Глава 2. Физические модели при изучении темы «Интеграл»
2.1. Введение понятия интеграла с помощью физических моделей
2.2. Изучение свойств определенного интеграла с помощью физических моделей
2.3. Физические модели при отработке техники интегрирования
2.4. Приложения интеграла в физике
Заключение
Библиография
Приложение
Введение.
Как известно, эффективному обучению во многом способствует решение задач с практическим содержанием. Потребность в использовании практических материалов при обучении школьников математике диктуется тем, что возникновение, формирование и развитие математических понятий имеют своим источником ощущения и восприятия, а также и тем, что в познавательной деятельности учащегося имеет место тесная связь логических процессов мышления и чувственных восприятий. Поэтому обращение к примерам из жизни, окружающей обстановке облегчает учителю возможность организовать учебную деятельность учащихся и поддерживать их интерес к обучению. В то же время, бурное развитие математики и физики не могло не наложить определенного отпечатка на уровень развития и направление интересов учащихся. Интерес молодежи к технике, физике и математике растет с каждым днем.
|
|
|
Математика использует физические задачи для иллюстрации некоторых процессов, явлений и их исследования. Физики же не могут обойтись без аппарата математики. Интеграл – не исключение. Определенный класс задач решается с его использованием. Поэтому довольно актуальным становится обучение учащихся математике (в частности изучение темы «Интеграл») через прикладные задачи физики.
Понятие интеграла является одним из основных в математике. Изучение этой темы завершает школьный курс математического анализа, знакомит учащихся с новым инструментом познания мира, а рассмотрение в школе применения интегрального исчисления к важнейшим разделам физики показывает учащимся значение и силу высшей математики.
Понятие интеграла не на много сложнее таких понятий, как «неизвестная величина» или «подобие треугольников», которые незыблемо входят в школьную программу. Давно пора сделать понятие интеграла достоянием всякого культурного человека, чем бы он ни занимался.
|
|
|
Анализ учебников и учебных пособий, содержащих материал по данной теме, показывает наличие разных мнений по поводу изложения этого достаточно сложного материала в школьном курсе и в определении содержания, необходимого для успешного усвоения и понимания основ интегрального исчисления.
Таким образом, актуальность темы работы обусловлена:
· необходимостью полноценного изучения важнейших элементов интегрального исчисления в основной школе в связи с огромной значимостью и важностью этого материала для учащихся;
· недостаточной разработанностью методики преподавания этого материала с помощью использования физических моделей в школьном курсе математики.
Исходя из вышесказанного, для исследования была выбрана тема «Физические модели при изучении интеграла в курсе алгебры и начал анализа в 10-11 классах».
Проблемой исследования является поиск путей методически грамотного применения физических моделей при введении понятия интеграла, рассмотрении его свойств, отработке техники вычисления интегралов и изучении приложений с учетом психолого-педагогических основ изучения данной темы.
Объект исследования – процесс изучения основ интегрального исчисления с использованием физических моделей в курсе математики основной школы.
|
|
|
Предмет исследования – физические модели при изучении темы «Интеграл».
Основные цели данной работы – изучить различные подходы к введению понятия интеграла, изучению его свойств и приложений, определить достоинства и недостатки этих подходов, разработать методику изучения интеграла с использованием физических моделей, проанализировать и сделать выводы о правильности и целесообразности разработанной методики.
Гипотеза: изучение основ интегрального исчисления с помощью разработанной методики способствует осознанному качественному усвоению школьниками этого материала, развитию правильного представления об изучаемом понятии, его огромной значимости в физике.
Задачи исследования:
1. изучить и проанализировать научную, учебно-методическую и психолого-педагогическую литературу по теме исследования;
2. на основе анализа литературы разработать методику изучения некоторых вопросов интегрального исчисления в курсе математики основной школы;
Для достижения целей работы, проверки гипотезы и решения поставленных задач были использованы следующие методы:
1. изучение учебных пособий и методической литературы, содержащей этот материал;
2. анализ психологической, педагогической и методической литературы по данной теме.
Глава 1
Теоретические основы изучения темы «Интеграл» с помощью моделей
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 244; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!