Влияние сдвигающей нагрузки на напряженное состояние под индентором при вдавливании
Из схем взаимодействия элементов вооружения породоразрушающих инструментов с горной породой (см. рис. 4.19) видно, что одновременно с нормальной нагрузкой действует значительная касательная нагрузка, обусловленная силой Ft. Рассмотрим ее влияние на упругое распределение интенсивности касательных напряжений σi в горной породе на примере вдавливания со сдвигом индентора с цилиндрической рабочей поверхностью.
В соответствии с гипотезой Лоренца при решении задачи принято, что на контакте с породой касательные напряжения прямо пропорциональны нормальному давлению, т.е. τ/р = const на всей площадке контакта.
По результатам расчета в относительных величинах построены линии равной интенсивности касательных напряжений (рис. 4.24) в поперечном сечении под индентором. Из рис. 4.24 а видно, что при отсутствии касательной нагрузки распределение σi/pmax симметрично относительно плоскости симметрии индентора. Максимальное значение σi/pmax (экстремальная зона) имеет место на глубине более 0,5b (b – половина ширины площадки контакта инденто-ра с горной породой).
Под действием небольшой касательной нагрузки (τ/р = 0,2) зона максимума σi/pmax смещается в направлении действия касательной нагрузки, уменьшается глубина нижней экстремальной зоны (рис. 4.24 б). Кроме того, под индентором на значительно меньшей глубине появляется вторая (верхняя) экстремальная зона (в окрестности точек σi/pmax = 0,87). При этом величина интенсивности касательных напряжений в обеих точках несколько возрастает.
|
|
|
По мере роста τ/р происходит дальнейшее существенное изменение характера распределения σi/pmax и рост ее величины (рис. 4.24 в). К уровню τ/р = 0,4 пер-вая экстремальная зона полностью исчезает, а вторая экстремальная зона выходит на поверхность контакта индентора с горной породой (точка σi/pmax = 1,24).
Расчет максимальных величин относительной интенсивности касательных напряжений (σimax/pmax) в экстремальных зонах позволил сопоставить инденторы с разной формой рабочей поверхности. В таблице 4.5 приведены результаты расчетов для горной породы с коэффициентом Пуассона μ = 0,25.
| Величины σ imax /p max при вдавливании инденторов | Таблица4.5 | ||||
| Форма рабочей поверх- | Значения σimax/p max при τ/р | ||||
| ности индентора | |||||
| 0 | 0,2 | 0,4 | |||
| Длинный прямоугольник | 0,61 | 0,81 | 1,06 | ||
| Штамп | 0,68 | – | – | ||
| Длинный цилиндр | 0,58 | 0,62 | 0,88 | ||
| Сфера | 0,64 | – | – | ||
Из таблицы 4.5 видно, что осесимметричные инденторы создают в горной породе более высокое напряженное состояние, чем в виде длинных прямоугольника и боковой поверхности цилиндра. В то же время влияние изменения формы рабочей поверхности сравнительно невелико. Более существенное влияние на напряженное состояние в горной породе оказывает касательная нагрузка, т.е. увеличением касательной нагрузки можно существенно снизить необходимое усилие вдавливания для достижения предельного состояния и разрушения горной породы.
|
|
|
Рис. 4.24. Линии равной относительной интенсивности касательных напряжений в горной породе под индентором
Определение показателей механических свойств горных пород методом статического вдавливания штампа
Понятие о твердости
Понятие «твердость» очень распространено и часто встречается в повсе-дневной жизни . Впервые твердость была измерена в минералогии. В 1882 г. Моос составил шкалу твердости. В качестве эталонных были приняты минералы: тальк, гипс, кальцит, флюорит, апатит, ортоклаз, кварц, топаз, корунд и алмаз. Твердость талька принята за единицу, твердость алмаза условно равна десяти. При составлении шкалы более твердым считался тот минерал, которым можно нанести царапину на поверхность другого минерала. Отсюда вытекает следующее определение твердости: твердость – это сопротивление, которое оказывает испытуемое тело при внедрении в него другого, более твердого тела.
|
|
|
Мерой твердости в технике является величина давления на поверхности контакта индентора, соответствующая достижению под индентором предельного состояния испытываемого материала. По Герцу за меру твердости принята величина контактного давления, при котором в испытываемом твердом теле напряжения достигают предела текучести, т.е.
τmax = τs .
Л. А. Шрейнер в качестве меры твердости горных пород принял вели-чину контактного давления, при которой напряжения достигают предела прочности, т.е.
τmax = τс.
Инденторы для испытания материалов на твердость классифицируются по виду их рабочей поверхности:
1) острые, например конус для определения твердости по Роквеллу, пирамида Виккерса для определения твердости по Виккерсу и микротвердости минералов или материалов деталей весьма малых размеров;
2) сферические, например шарик для определения твердости по Брюнелю;
3) с плоской рабочей поверхностью, например круглый штамп с плоским основанием для измерения твердости по Л. А. Шрейнеру.
|
|
|
Дата добавления: 2019-02-22; просмотров: 451; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!