Влияние масштабного эффекта и длительной прочности на сопротивление пород разрушению
Масштабный эффект.Метод вдавливания штампа был разработан проф.Л. А. Шрейнером применительно к работе породоразрушающего инструмента. Позднее была поставлена задача об использовании прочностных показателей горных пород, определяемых при вдавливании штампа в прочностных расчетах стенки скважины. Новая область применения метода потребовала переоценки ранее принятых допущений, в частности, влияния масштабного эффекта на прочностные показатели горных пород. Наибольший объем исследований выполнен в БашНИПИнефти и УГНТУ. Было показано, что размеры штампов находятся в области существенного проявления масштабного эффекта. Это значит, что определяемые величины показателей свойств горной породы зависят от диаметра штампа.
Рассмотрим решение задачи, полученное в УГНТУ. Исследования выполнены на блоках мрамора, песчаника и известняка, а также на каменной соли в виде керна.
На рис. 4.28 приведены результаты экспериментов на известняке и песчанике, из которых видно, что в области малых диаметров штампа предел текучести горных пород сначала возрастает, достигает максимума, а дальнейшее увеличение диаметра приводит к плавному снижению прочности. Зависимости р0 от d аппроксимируются уравнениями вида
р0 = 
, (4.67)
где А1, А2, А3–коэффициенты уравнения регрессии(4.67).В таблице4.9приведены статистически значимые величины коэффициентов для испытанных пород.
|
|
|
Таблица 4.7
Результаты испытаний горных пород
| Горная порода | р0¥ , МПа | А1 | А2 | А3 | R | р050, МПа |
| Каменная соль | 24 | 414 | -606 | 0 | 0,91 | 32 |
| Мрамор | 178 | 1687 | -1325 | 0 | 0,96 | 197 |
| Известняк | 199 | 4090 | -4393 | 0 | 0,96 | 279 |
| Песчаник | 141 | 4390 | -9464 | 5523 | 0,92 | 225 |
Высокие значения коэффициента корреляции R показывают, что предложенный вид зависимости р0 от d статистически значим и может быть рекомендован для ее математического описания.
А б
Рис. 4.28. Зависимости р0 от d для известняка (а) и песчаника (б):
1 – измеренные значения р0; 2 – асимптота; 3 – линия регрессии
Следует отметить, что с увеличением диаметра штампа снижается коэффициент вариации измеряемых показателей от 10…20 % при диаметре штампа 2 мм до 4…6 % при диаметре штампа 10 мм. Отсюда следует, что прочностные показатели свойств горных пород целесообразно измерять при трех-четырех диаметрах штампов, причем верхний уровень должен соответствовать максимально возможному диаметру.
Размеры скважины, как и размеры образцов горных пород и инденторов, имеют конечные размеры. Стандартными при испытании на одноосное сжатие являются образцы диаметром 42…50 мм. Поэтому в качестве прочностной характеристики горной породы при вдавливании целесообразно использовать показатели предела текучести и твердости по штампу, приведенные к диаметру 50 мм. Эти данные также приведены в таблице 4.9.
|
|
|
Длительная прочность. Экспериментально установлено,что с увеличением времени пребывания твердого тела в неравномерном напряженном состоянии его сопротивление разрушению уменьшается и асимптотически приближается к некоторой предельной величине.
На рис. 4.29 приведено изменение предела прочности горной породы во времени. График длительной прочности похож на усталостную кривую твердых тел.Отличием является то, что для усталостной кривой аргументом является число циклов нагружения, а для графика длительной прочности – время.
Рис. 4.29. Изменение предела текучести горной породы во времени
В условиях скважины процесс снижения прочности горной породы во времени ускоряется за счет наложения физико- химического воздействия бурового раствора на горную породу, окружающую скважину, а также за счет усталостных явлений от колебаний давления и температуры в скважине при различных технологических операциях. Следовательно, для горных пород стенок скважин понятие длительной прочности включает всю совокупность факторов, понижающих их прочность во времени.
|
|
|
В качестве характеристики длительной прочности горной породы принимаем коэффициент kдл, равный отношению
kдл = 
, (4.68)
где σсж(t) и τс (t) – соответствующие пределы прочности горной породы в момент времени t. Из формулы (4.68) следует, что коэффициент длительной прочности характеризует изменение относительной прочности горной породы во времени. В пределе при t →∞ коэффициент длительной прочности принимает предельное значение kдл∞. В таблице 4.10 приведены значения kдл∞ для некоторых горных пород по данным И. В. Баклашова.
Таблица 4.10
Значения kдл∞ при испытании горных пород на одноосное сжатие
| Горная порода | k дл |
| Глина | 0,74 |
| Глинистый сланец, аргиллит | 0,50 |
| Песчаник | 0,64 |
| Каменная соль | 0,70 |
| Мел | 0,62 |
| Известняк, доломит | 0,74 |
Из табл. 4.10 видно, что снижение прочности горных пород во времени возможно до двух раз. Для большинства горных пород это снижение составляет от 0,6 до 0,8 от первоначальной прочности.
|
|
|
В примере, иллюстрируемом рисунком 4.29, в горных породах действует напряжение τмах. В начале τмах < τс и горная порода находится в устойчивом состоянии. К моменту времени tп действующее и предельное напряжения становятся равными. При дальнейшем увеличении времени неравенство изменяется на противоположное, т. е. τмах > τс(t), и становится возможным разрушение горной породы . Применительно к скважине время tп является предельным временем бурения до начала осложнения в виде деформирования или разрушения стенок скважины при рассматриваемом напряженном состоянии. Если действующие напряжения τмах < τс , то ствол скважины может быть открытым сколь угодно долго.
Дата добавления: 2019-02-22; просмотров: 552; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!