Поняття про додатні ірраціональні числа
Ірраціональні числа — числа, що не є раціональними, тобто не можуть бути виражені відношенням цілих чисел. Таким чином, ірраціональні числа утворюють множину , де — множина дійсних чисел, а — множина раціональних чисел.
Властивості
Всяке дійсне число може бути записане нескінченим десятковим дробом, при цьому ірраціональні числа і тільки вони записуються неперіодичними десятковими дробами.
Кожне ірраціональне число визначає такий переріз Дедекінда у множині раціональних чисел, для якого в нижньому класі немає найбільшого, а у верхньому класі немає найменшого раціонального числа.
Кожне ірраціональне число є або алгебраїчним, або трансцендентним, а кожне трансцендентне число є ірраціональним.
Множина ірраціональних чисел скрізь щільна на числовій прямій, тобто між будь-якими двома дійсними (і навіть раціональними) числами є ірраціональне число (і навіть нескінченно багато ірраціональних чисел).
Множина ірраціональних чисел — незліченна множина другої категорії.
Поняття величини.Однорідні величини та величини різного роду.Властивості однорідних величин.
Величина-це властивість предметів,яку можна виміряти,подати числовим значенням.Наприклад : запах,щастя,колір-це властивість предмету. Маса прискорення ,довжина-величини,їх можна виміряти.
Властивості однорідних величин :
1.Будь-які дві величини одного роду можна порівнювати.2.Величини одного рожу можна додавати і одержимо в результаті величину того ж роду.3.Величини одного роду можна відняти,одержимо величину того ж роду.4.Можна поділити .При діленні величин одержуємо натуральне число.5.Будь-яку величину можна збільшувати або зменшувати в декілька разів.
|
|
|
Вимірювання величин.Скалярні і векторні величини.Властивості скалярних величин.
Величина-це властивість предметів,яку можна виміряти,подати числовим значенням.Наприклад : запах,щастя,колір-це властивість предмету. Маса прискорення ,довжина-величини,їх можна виміряти.
Величини діляться на скалярні і векторні.Скалярі велични- це величини,які характ. числовим значенням .Векторні величини- це величини,які крім числового значення характ. напрямом. Векторні : сила,вага,прискорення,густина.Скалярні : маса,об’єм,довжина,швидкість.Властивості величин :
1.Будь-які дві величини одного роду можна порівнювати.2.Величини одного рожу можна додавати і одержимо в результаті величину того ж роду.3.Величини одного роду можна відняти,одержимо величину того ж роду.4.Можна поділити .При діленні величин одержуємо натуральне число.5.Будь-яку величину можна збільшувати або зменшувати в декілька разів.
|
|
|
Довжина відрізка,її вимірювання та властивості.
Довжиною відрізка називається додатня величина,яка визначена для кожного відрізка так,що :1.Ріні відрізки мають рівні довжини ;2.Якщо відрізок склад. З скінченного числа відрізків,то його довжина дорівнює сумі довжин цих відрізків.
Властивості довжин відрізків :
1.При вибраній одиниці довжини,довжина будь-якого відрізка виражається додатнім дійсним числом ,і для кожного додатного дійсного числа є відрізок довжина якого виражається цим числом.
2. Якщо 2 відрізки рівні,то числове значення їх довжин рівні,і обернено,якщо числові значення відрізка рівні,то відрізки рівні.3. Якщо довжина відрізка є сумою декількох відрізків,то числове значення його довжини дорівнює сумі числових значень відрізків,то довжина відрізків склад. Із суми декількох відрізків.4. Якщо довжина відрізків а і в такі,що в =х*а,де х — додатнє дійсне число і довжина а виміряна за допомогою одиниці е ,то щоб знайти числове значення дожини в за допомогою одиниці е достатньо число х помножити на числове значення множини довжини а.5. При зміні одиниці,довжини,числове значення довжини збільшується (зменшується) стільки раз,скільки нова одиниця менше (більше ) старої.
|
|
|
Для вимірювання довжин відрізків у школі найчастіше використовують лінійку зі шкалою. Щоб виміряти довжину відрізка, треба прикласти лінійку до відрізка так, щоб один кінець відрізка сумістився з поділкою шкали, що відповідає нулю, тоді поділка, що буде суміщена з другим кінцем відрізка, вкаже на відповідне значення довжини відрізка.
Довжини великих відрізків, наприклад, на місцевості, вимірюють за допомогою рулетки.
Якщо на місцевості не потрібні точні вимірювання довжин відрізків, можна скористуватись таким методом. Виміряти середню ширину свого кроку і, виміривши довжину відрізка в кроках, помножити довжину одного кроку на їхню кількість.
Дата добавления: 2019-02-13; просмотров: 242; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!