Уравнения состояния сухого и влажного воздуха.

Атмосфера представляет собой механическую смесь газов: азота (78,10%), кислорода (29,93%) и аргона (0,93%). Водород, гелий, неон, криптон, имеющие ничтожную концентрацию, содержатся в постоянных количествах; углекислый газ, озон и метан - в переменных.

Сухой и влажный воздух различаются содержанием водяного пара; его количество у поверхности земли меняется в среднем от 0,2 до 2,6% (по объему), быстро убывает с высотой, ниже 1,5-2,0 км содержится половина всего водяного пара.

Для каждого газа (табл.1) существует критическая температура Т_k, выше которой (Т>T_k) возможно только газообразное состояние вещества (ни при каком давлении газ не может быть сконденсирован).

Критическая температура. Табл.2

Гелий	Водород	Азот	Кислород	Углекислый Газ	Водяной пар
He	H2	N2	O2	CO2	H2O
-2680	-2400	-1470	-1190	310	3740

 

Из таблицы видно, что кроме углекислого газа и водяного пара критические температуры ниже наблюдаемых в атмосфере на всех широтах.

По своим физическим свойствам газ тем ближе к идеальному, чем выше его температура по сравнению с критической, а также чем меньше его давление по сравнению с давлением насыщения.

Уравнение состояния для газов, входящих в атмосферу записывается в виде:

p_iV_i=R_iT                                                                                                              (1)

где p_i - парциальное давление (если бы газ занимал объем смеси и газов при той же температуре),Т - температура в абсолютной шкале (Т=273,15+t⁰C), t⁰C - температура по шкале Цельсия, V_i - удельный объем, R_i - удельная газовая постоянная, связанная с универсальной постоянной R соотношением:    R_i=R/m_i,

 - молекулярный вес i­-го газа.

Согласно закону Дальтона, поведение каждого газа в механической смеси не зависит от присутствия других газов и общее давление смеси равно сумме парциальных давлений:

                                                                        (2)

Пусть m_i масса i газа, v - удельный объем сухого воздуха (объем 1г воздуха), тогда

Vi=v/mi                                                                            (3)

С учетом (2)-(3) уравнение состояния сухого воздуха имеет вид:

Уравнение (4) имеет вид уравнения состояния идеального газа, если под удельной газовой постоянной понимать среднее взвешенное (5) из парциальных газовых постоянных (R_c=287 м²/с² ·град).

Влажный воздух представляет собой механическую смесь сухого воздуха и водяного пара. В реальных условиях водяной пар может переходить в жидкое и твердое состояние (конденсироваться и сублимироваться). Условие T<T_k необходимо, но недостаточно для перехода пара в жидкость и твердое состояние.

 Экспериментально установлено, что физические свойства водяного пара близки к свойствам идеального газа. Поэтому уравнение состояния водяного пара можно записать в виде:

eV_n=R_nT                                                                                                              (6)

где е - упругость (парциальное давление), V_n - удельный объем,

R_n = 461 м²/с²·град - удельная газовая постоянная водяного пара.

Отметим, что (Rn/Rc)=1,6

Следовательно, уравнение состояния влажного воздуха будет:

pV=RT,                                                                                                               (7)

где R=R_c(1+0,608s) (8) удельная газовая постоянная влажного воздуха, зависящая от влажности воздуха s (в граммах).

Уравнение состояния морской воды.

Для морской воды параметрами состояния являются: масса, объем, давление, температура и соленость. Вместо массы и объема удобнее пользоваться удельными параметрами: удельным весом и плотностью, а также величиной обратной плотности - удельным объемом.

Температура в океанологии измеряется в градусах Цельсия с точностью не менее 0,01⁰С. Различают температуру in situ, обозначаемую через Т, и потенциальную температуру q. Температура, наблюдаемая в соответствующей точке моря термометром, есть Т, а температура частицы, адиабатически приведенной к атмосферному давлению, есть q.

Соленость - отношение массы растворенного твердого вещества в морской воде к ее массе (в ‰). Шкала солености различается по способу ее измерения по содержанию хлора

S ‰ = 0,030+1,8050 Cl ‰

или по электропроводности

S ‰= -0,08996+28,297R₁₅+12,808R²₁₅

где Cl (хлорность) - "число граммов атомного серебра, необходимого для осаждения галогенов в 0,3255 кг морской воды".

R₁₅ - относительная электропроводимость при Т=15⁰С, атмосферном давлении и S=35‰.

Давление в океанологии измеряется в барах (децибарах),{ в системе СИ -

 в Паскалях (Па); 1 Па = 1 кг/(м·с²);1 бар = 10⁵ Па ; 1 дбар = 10⁴ Па}.

Изменение давления на 1 бар соответствует изменению глубины примерно на 1 м.

Для стандартного океана (S=35‰, T=0⁰C) на широте j

где z - в метрах, p - в децибарах.

Плотность воды  представляет массу, заключенную в единице объема (в системе СИ - кг/м³). Удельный объем v=r^-1 величина обратная плотности.

Зависимость, связывающая между собой параметры собой параметры состояния: плотность (или удельный объем), температуру, соленость и давление, называется уравнением состояния морской воды и имеет вид (9-11):

 

Полный дифференциал (11) будет

 

На основе (12) вводится коэффициент a термического (объемного) расширения при постоянном давлении (и постоянной солености), коэффициент b солености "сжатия", коэффициент k изотермический (и изохалинный) сжимаемости, термический коэффициент g давления (упругости), коэффициент d изопикничности (термохалинности)

Теперь (12) может быть записано в виде (18). Выражения (12) и (18) являются уравнениями состояния морской воды в дифференциальной форме.

Выражение (18) существенно сложнее, чем уравнение Клайперона:

pV=RT поскольку строение морской воды сложнее идеального газа и морская вода обладает аномальными свойствами по сравнению с другими жидкостями (высокая теплоёмкость, несовпадение температуры наибольшей плотности и температуры замерзания и т.д.). Предложено довольно большое количество эмпирических формул, конкретизирующих вид выражений (9-11), их обзор проведен в работе[7] и для удобства расчётов составлены таблицы. С термодинамической точки зрения уравнение состояния должно быть справедливо для произвольного процесса, когда одновременно меняются все параметры состояния. Этому условию, как показал Эккарт, удовлетворяет уравнение Турмлица:

( p+ p₀)( V- V₀)=  (19)

где p₀, V₀, - функции от Т (для пресной воды) или от Т и S (для морской воды).

По экспериментальным данным:

V₀=0,7

p₀=5880,9+37,59T-0,344T²+2,25S (20)

=10²(17,53+0,11T-0,0006T²-0,034S-0,0001TS)

Из-за громоздкости аппроксимации (20) для модельных расчетов используют упрощенные формулы:

 (21)

 (22)

где =-2·10^-4, =8·10^-4   коэффициенты

     - постоянные.

Изменение плотности (или удельного объема) морской воды в зависимости от T,S, p обусловливает формирование стратификации и устойчивости вод, стерические колебания уровня и пр.

Температура наибольшей плотности T_m чистой воды при атмосферном давлении равна 3,983⁰С, для морской воды Т_m уменьшается с увеличением как давления, так и солености.

T_m(S,p)=3,982-0,2229S-0,02p(1+0,00376S)·(1+0,000402p)

Температура замерзания морской воды зависит от S и p :

(S,p)=-0,0575S+1,71·10^-3S ^3/2-2,15·10^-4S²-7,53·10^-4p

Для поверхности моря =Т_m= -1,338⁰С при S=24,6‰, предельная глубина существования максимальной плотности в условиях термодинамического равновесия  имеет место при p=2700 дбар T_m= =-2⁰C

Сжимаемость воды относительно невелика; удельный объем океанской воды под давлением 1000 бар всего на 4‰ меньше удельного объема воды при атмосферном давлении.

Стратификация.

Одно из основных различий между атмосферой и океаном в их плотности: плотность воды от поверхности моря до самых больших глубин изменяется (в зависимости от давления, температуры и солености) очень незначительно (примерно на 5% от среднего значения), плотность воздуха с высотой почти неограниченно уменьшается. Поэтому условия вертикальной стратификации, или устойчивости, слоёв, а также условия конвекции и других вертикальных движений в атмосфере и океане существенно различны.

Вещество может находиться в твёрдом, жидком и газообразном состоянии. В атмосфере вода находиться в виде водяного пара, взвешенных капель и кристаллов льда. Поэтому конвекция оказывает большое влияние на фазовые переходы в атмосфере, в океане фазовые переходы при образовании льда значительно меньше влияют на вертикальную конвекцию.

В зависимости от физических условий жидкости и газы имеют общее свойство непрерывно деформироваться под влиянием сдвиговых деформаций. При сжатии расстояние между молекулами, объем жидкости или газа уменьшается, а плотность увеличивается. О сжимаемости судят и по тому, насколько изменяется объем при одинаковом изменении давления. Газы имеют низкую плотность, легко сжимаемы; жидкости, обладающие более высокой плотностью, несжимаемы.

Природа верхних границ атмосферы и океана различна - в океане граница отчетливо выделяется, граница атмосферы носит диффузионный характер и её точно определить невозможно.

Изменения давления на единицу изменения высоты (или глубины) определяется гидростатическим уравнением:

                                                                                          (23)

где g - ускорение силы тяжести, - плотность,

ось Z направлена вверх (поэтому и знак минус).

Для океана плотность 99% объема вода лежит в пределах 2% от среднего значения, т.к. почти постоянна. Поэтому зависимость p от Z почти линейна.

При g=9,8 м/с и =1,03·10³    кг/м³, столб воды высотой 10 м оказывает давление 1000 мб (или примерно одну атмосферу).

Воздух легко сжимается, его плотность значительно меняется с высотой. Вместо (23) уместно записать дифференциальное уравнение:

 (24)

т.к. с изменением высоты градиент давления уменьшается пропорционально плотности. Обозначим молекулярный вес газа через М,  тогда, используя уравнение состояния "идеального" газа (без учета силы межмолекулярного воздействия):

Подставляя в (24) имеем:

 (25)

 Интегрируя (25):

получим:

 (26)

где p₀ - давление на уровне z=0

Из (5) видно, экспоненциальное увеличение давления с уменьшением высоты в зависимости от изменения температуры с высотой. Т.к. плотность прямо пропорционально давлению, то её зависимость от Z аналогична .

Адиабатические изменения.

Способность жидкости сжиматься приводит к адиабатическим изменениям, которые происходят без обмена теплом с окружающей средой.

Когда воздух поднимается, он расширяется, теряет внутреннюю энергию и его температура понижается. Это понижение происходит с постоянной скоростью, равной 9,8⁰С/км. Т.к. этот градиент характерен для воздуха, не насыщенного водяным паром, то он называется сухоадиабатическим градиентом температуры.

В морской воде адиабатический градиент температуры возрастает с увеличением температуры и давления, но остается ниже 0,2⁰С/км.

Температура воды или воздуха при их адиабатическом перемещении с исходного уровня на уровень моря называется потенциальной температурой .

Потенциальная температура воздуха может быть на несколько десятков градусов выше, чем температура in situ, а потенциальная температура поверхностных вод в океане всегда ниже, чем температура in situ, но не больше, чем на 1.5 °С.

Вертикальная структура А и О.

Атмосферу (от греческих слов пар, шар), как газовую оболочку З, по характеру изменения температуры воздуха Т_в с высотой и величине вертикального градиента Т_в делят (см.табл.3) на 5 слоев (сфер).

В тропосфере наблюдается уменьшение Т_в в среднем на 6°С на 1 км, в ней сосредоточено около 80 % массы А, в тропопаузе Т_в»190 -220°К. В нижней части стратосферы уменьшение Т_в прекращается и до высоты 25 км остается (в нижней стратосфере) приближенно постоянной. Выше Т_в начинает возрастать (область инверсии – верхняя стратосфера), на уровне 50 км величина Т_в достигает максимума 270 °К . В мезосфере вновь происходит понижение Т_в с высотой – минимум 180°К в мезопаузе; в термосфере вновь рост Т_{в .}

 Табл.3.

Слой (сфера)	Средняя высота верхней и нижней границ,км.	Переходной слой
Тропосфера	0-11	Тропопауза
Стратосфера	11-50	Стратопауза
Мезосфера	50-90	Мезопауза
Термосфера	90-800	Термопауза
Экзосфера	Выше 800

 

В океане принято выделять 4 типа вод, отличающихся физико-химическими свойствами: поверхностные, промежуточные, глубинные и придонные. Эти структурные зоны разделяют пограничные слои.

Поверхностная зона формируется в процессе непосредственного обмена энергией и веществом между А и О, ее толщина 200-300 м.

Промежуточная зона образуется главным образом из поверхностных вод, опускающихся под влиянием нисходящих движений; ее толщина изменяется от 600-800 до 1000-1200 м.

Глубинная зона по своим свойствам и динамике определяется переносом и перераспределением масс под влиянием планетарного обмена энергии и вещества; ее толщина достигает 2000 м.

Придонная зона формируется в основном за счет особенностей водообмена, взаимодействия между водой и океаническим дном, а также адиабатических процессов.

Радиационный баланс.

Океан и атмосфера получают энергию от Солнца в виде электромагнитного излучения.

Солнечная радиация.

Закон Планка выражает зависимость энергии излучения от температуры Т и длины волны  для абсолютно черного (т.е. идеального) излучателя:

где  - энергия, излучаемая в единицу времени с единичной поверхности в единичном интервале длин волн с центром в ,

 - константы.

Длина волны  максимального излучения определяется законом Вина:

По наблюдениям солнечной спектр вне пределов атмосферы соответствует излучению черного тела при Т=6000К и .

Проходя через атмосферу, солнечное излучение ослабляется (рис.)

Радиация с  мКм полностью поглощается кислородом и озоном в верхних слоях атмосферы, а излучение с мКм избирательно поглощается кислородом в верхнем слое атмосферы и водяным паром в приземном слое. Для остальных длин атмосфера прозрачна. Кроме поглощения солнечное излучение поглощается при рассеивании на молекулах воздуха, частичках пыли и водяных каплях.

В зависимости от длины волн спектр энергии делят на три части:

а)  мк инфракрасное излучение (ИК)(48% энергии)

б)  видимая часть(43% энергии),

в)  мк ультрафиолетовое излучение (УФ) и рентгеновские лучи

(9% энергии).

99% энергии в диапазоне длин волн от 0,15 до 4 мк максимум на мк (зелено-голубой цвет).

Проходя атмосферу, часть излучения поглощается, рассеивается или отражается облаками. В видимой части спектра голубой свет рассеивается молекулами воздуха, придавая небу характерный цвет. Перед восходом и заходом Солнца небо приобретает красный и желтый цвет, поскольку преобладают длинноволновые составляющие. При ясном небе Земли достигает 80% радиации: 7% рассеивается в космическое пространство, 3% поглощается озоном (в верхней атмосфере), 10% - парами воды (в нижней атмосфере). При облачном небе Земли достигает 25% (45% отражается в космосе от облаков), 10% поглощается в облаках, остальные 20% как выше указано.

На верхнюю границу атмосферы приходит поток излучения равный 139,6 мВт·см^-2 (солнечная постоянная), этот поток пересекается диском Земли площадью , а распределяется энергия по поверхности Земли площадью . Учитывая коэффициент отражения (альбедо А) соотношение между приходом и уходом радиационной энергии записывают в виде:

где F - интенсивность приходящей радиации,

R - радиус Земли,

- постоянная Стефана - -Больцмана (5,6·10^-5 Вт/см²).

Тогда средний поток, нормальный к поверхности Земли, равен 34,9 мВт·см^-2, при А . На нагревание остается 22,5 мВт·см^-2. Часть лучистой энергии превращается в тепловую в верхних слоях атмосферы 1мВт·см^-2 и в тропосфере - 4 мВт·см^-2. Для нагревания Земной поверхности остается 16,5 мВт·см^-2 прямой и рассеянной радиации.

Излучение Земли.

Средняя температура Земли 288⁰К, поэтому по закону  она должна получать 39 мВт·см^-2, т.е. больше, чем получает. Этого не происходит, т.к. значительная часть уходящего излучения поглощается в атмосфере в основном водяным паром и углекислым газом. Температура с высотой понижается, и на каждом уровне излучение немного меньше, чем поглощение.

Уравнение радиационного баланса.

Поверхность Земли в целом имеет большой положительный радиационный баланс, т.е. излучает меньше энергии, чем поглощает. Отрицательный баланс имеет место только на полюсах зимой. Тропосфера повсюду получает больше энергии, чем поглощает. Для восстановления теплового равновесия явное тепло и водяной пар переносится с поверхности в тропосферу путем турбулентного и конвективного обмена, причем, водяной пар, конденсируясь, выделяет скрытое тепло.

Радиационный баланс на верхней границе атмосферы определим как:

 (27)

где I₀ - падающая радиация, А - альбедо (отношение отраженной радиации к поступающей), , R_i-уходящее длинноволновое излучение на верхней границе. Величина альбедо изменчива в пространстве и зависит от многих причин: географической широты, высоты Солнца, облачности, характера подстилающей поверхности (свойств ландшафта), времени года.

Важную роль в формировании альбедо атмосферы играет облачность, регулирующая молекулярное и аэрозольное рассеяние и поглощение облаками лучистой энергии в зависимости от состояния неба от 22% (отражение в безоблачной атмосфере) до 66% при плотной облачности ([ ___ ]). Каждый вид облачности имеет свое альбедо, зависящее от плотности, вида облаков и т.п. Так, для слоистых (St) и слоисто-кучевых (Sc) облаков величина альбедо на их верхней границе оценивается в 0,75 - 0,8; для высоко-кучевых (Ac) и перистых (Ci) эти цифры составляют 0,56-0,67 [ _____ ].

Для океана , суши (0,4-0,8), льда (0,15-0,25).

 На R_i влияет много факторов, наиболее значимые из которых: температура воды и воздуха, облачность (количество, высота, форма)..

Радиационное равновесие.

Если бы Земля не имела жидкой оболочки (океан и атмосфера), то равенство приходящей и поглощаемой радиации наступило бы при температуре 270К на экваторе, на южном полюсе - 150К и Северном - -170К. Фактически поверхность Земли значительно теплее за счет жидкой оболочки, обеспечивающей:

- поглощение радиации атмосферой,

- перенос тепла из одной области в другую.

Парниковый эффект.

В нижнем (70% по массе) слое атмосферы основным физическим фактором, отвечающим за равновесие, является поглощение радиации водяным паром, присутствующим в атмосфере. На более высоких уровнях поглощение происходит углекислым газом и озоном. Эти газы играют в атмосфере роль парника над слоем почвы: часть энергии пропускают (короткие - вниз, длинные - вверх), часть отражают вверх и вниз.

Примем приходящий поток за 100, отраженный и рассеянный поток коротковолновой радиации равен 100 30. Остается 70 единиц направленного вниз потока коротковолновой радиации, из которых 19 поглощается в атмосфере и 51-поверхностью. Имеется также большое количество (до 98 единиц) длинноволновой радиации, поглощаемой поверхностью (Это обратная радиация от атмосферы). Разность между направлениями вверх и вниз потоками длинноволновой радиации составляет 21 единицу, оставшийся направленный вверх поток в 30 единиц передается через конвекцию. Поднимающийся к верхней границе атмосферы поток равен 70 единицам (который требуется для баланса пришедшей коротковолновой радиации). Средняя температура поверхности соответствует 98+51=149 ед. радиационного потока энергии, а не 70 ед., излучаемых на верхней границе атмосферы.

Тепловой баланс океана.

Складывается из потоков тепла, поступающих через поверхность и дно океана, и тепла, генерируемого в океане различными процессами.

 

Поверхность моря

рассеянная

радиация

44

Q д ≤ 0,03

Q_x=0,1

Q_тр<0,1

Дно

Где Q _ик - теплообмен, связанный с испарением и конденсацией,

Q _эф - эффективное излучение - разность собственного длинноволнового излучения океана и встречного длинноволнового излучения атмосферы,

Q _k - контактный теплообмен с атмосферой,

Q _x - химико-биологические

Q _тр - диссипация различных движений,

Q д - приход (теплоотдача Земли) через дно.

 из-за сложности измерения  пользуются эмпирической формулой:

где T_w, T_a - температуры воды и воздуха,

U - скорость ветра,

В - коэффициент.

Радиационный баланс земной поверхности за год представлен на рис. Из рис. видно, что он неоднороден в пространстве как по широте, так и по долготе. Кроме того он изменяется во времени. В частности на рис. показано изменение во времени альбедо. Даже только этот фактор создает зависимость радиационного баланса от времени, существуют и другие факторы.

Резюмируя содержание п.1.2 с учетом подхода, изложенного в п.1.1 подчеркнем

1. в качестве термодинамических параметров системы «А и О» необходимо принять температуру воздуха (Та) и атмосферное давление (Ра), температуру (Тв) и соленость (S) морской воды, т. к. эти величины входят в уравнения состояния воздуха и воды; а также облачность и лед, как результат фазовых переходов в А и О (специфика статистического анализа этих параметров обсуждается в последующих разделах гл.1).

2. термо- гидродинамические параметры турбулентного и волнового движения воздушной и водной среды обсуждаются в последующих главах.

Список рис.

1.2.1. Временной ряд чисел Вольфа.

1.2.2. Распределение энергии в солнечном спектре : (1)- за пределами атмосферы, (2) – у земной поверхности { по работе [7]}.

1.2.3.Радиационный баланс атмосферы{ по работе [11]}.

1.2.4. Тепловой баланс океана{ по работе [6]}.

1.2.5. Радиационный баланс земной поверхности (М.Дж/м²) { по работе [13]}.

1.2.6. Годовой ход альбедо в районе Ленинграда. { по работе [13]}.

Лит.

1. Заварина М.В. Строение А. Л.1948.

2. Миттра С.К. Верхняя А. М. 1955.

3. Степанов В.Н. Океаносфера. М. Мысль. 1983.270 с.

4. Степанов В.Н. Природа Мирового океана. М. Просвещение.1982.190 с.

5. Доронин Ю.П. Взаимодействие атмосферы и океана .С.П.-б.1984 г.

6. Гарвей Д. Атмосфера и океан .М.Прогресс.1982 г.

7. Перри А.Х. Уокер Д.М. Система океан-атмосфера .Гидрометеоиздат .Л.1979.195 с.

8. Матвеев Л.Т. Основы общей метеорологии. Физика атмосферы. Гидрометеоиздат.Л.1965. 876 с.

9. Мамаев О.И.T,S- анализ вод Мирового океана. Гидрометеоиздат .Л.1970.364 с.

10. Монин А.С. Солнечный цикл.Гидрометеоиздат.Л.1980.65 с.

11. Гилл А. Динамика атмосферы и океана. М. Мир.1986.т.1и2.

12. Зверева С.В. В мире солнечного света.Л.Гидрометеоиздат. 1988. 160 с.

13. Дроздов О.А. и др. Климатология. Л.Гидрометеоиздат.1989. 568 с.

---

Дата добавления: 2019-02-12; просмотров: 1807; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!