Аппроксимация распределений облачности.
В табл. 1.5.5 кроме 
и 
, приведены нормированные третий и четвертый моменты n - асимметрия (Аn) и эксцесс (Еn). Видно, что для всех квадратов асимметрия летом положительная (Аn > 0), зимой отрицательная (Аn<0), весной и осенью знакопеременная. Эксцесс во все сезоны года, меньше нуля (Еn<0). Поскольку абсолютные значение Аn и Еn существенно больше нуля, то распределение облачности не описываются нормальным (гауссовым) законом (для которого, как известно, Аn= Еn=0). С увеличением размера площади абсолютные значения Аn и Еn, как правило, уменьшаются (особенно Еn). Это означает, что распределение n приближается к нормальному.
В лучшем согласии с данными оказалась аппроксимация с помощью обобщенного логарифмически нормального распределения (Джонсона), плотность которого имеет вид:
, (9)
где 
; и 
- среднее значение и дисперсия новой независимой переменной; z= 
.
В количество облаков, оцениваемое 1 баллом, включены значения в интервале 0-1 балл,
2 балла - в интервале 1-2 балла, и т.д. При таком подходе 0 баллов (ясно) в (9) параметр 
представляет собой начало отсчета ( =-1), а 
- длина интервала ( =10-(-1)=11).
Функция распределения (F) количества облаков связана с плотностью Р соотношением:
или
где
(10)
a и b для данной выборки постоянные 
.
После того как переменная yn для всех n определена, постоянные a и b в соотношении (10) рассчитываются по способу наименьших квадратов:
|
|
|
, 
,
где 
,
и 
- средние значения yn и xn (при этом =0), 
- дисперсия переменной xn, n=0,1…,9; N=10.
Параметр а определяет значение функции распределения при количестве облаков n*=4,5 балла. Таким образом, для выборки у которой a<0 мал (меньше 50%) повторяемость малооблачной (n<n*=4,5 балла) погоды и велика (больше 50%) повторяемость погоды со значительной облачностью (n>n*=4,5 балла). При а>0, наоборот, велика (больше 50%) повторяемость незначительной (n<n*) и мала (меньше 50%) повторяемость значительной (n>n*) облачности.
Для выяснения смысла параметра b введем такое значение n" количества облаков, при котором переменная yn равна yn''=a+b. Таким образом, параметр b характеризует при заданном а разность между значениями функциями F при n"»7 баллов и n*=4,5 балла.
Результаты расчета параметров a и b логнормального распределения приведены в табл. 1.5.6. В этой таблице в весеннем и осеннем сезонах выделены центральные месяцы (апрель и октябрь).
Табл.1.5.6
| Параметр | Сезон | Квадрат, | ||||||
| 0,5Х0,5 | 1Х1 | 2Х2 | 4Х4 | 6Х6 | 8Х8 | 10Х10 | ||
| 103а | З В Л О IV X | -376 131 640 112 -7 74 | -413 103 594 86 3 46 | -428 70 594 86 3 46 | -464 100 597 67 -16 98 | -475 110 580 70 -18 45 | -464 113 528 76 -2 142 | -472 114 558 69 16 60 |
| 103b | З В Л О IV X | 258 245 218 206 178 166 | 343 306 302 306 277 282 | 469 439 459 449 431 451 | 616 612 657 634 630 671 | 745 756 815 792 812 865 | 866 887 924 939 951 1074 | 959 944 1056 1008 1038 1149 |
|
|
|
Параметр b во все сезоны и месяцы года положителен, при этом с увеличением площади квадрата он всегда увеличивается.
Географические особенности распределения облачности по земному шару.
Земная поверхность оказывает исключительно большое влияние на поле облачности. Особенно сильно отличаются теплофизические и радиационные свойства деятельного слоя на суше и океане. Порождаемая этим различием свойств (теплопроводности, поглощения и отражения радиации и др.), горизонтальная разность температур между сушей и океаном посредством турбулентного, радиационного и конденсационного теплообмена распространяется на атмосферу. Возникающая при этом горизонтальная бароклинность (геострофическая адвекция) создает условия для образования и последующего развития синоптических вихрей (циклонов и антициклонов), которые и оказывают непосредственное влияние на формирование поля облачности.
Дата добавления: 2019-02-12; просмотров: 197; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!