Статистический анализ температуры и солености морской воды.

⇐ ПредыдущаяСтр 13 из 13

30.12.1872 г. корабль Британского флота «Челленджер» выполнил первую океанографическую станцию во время своего кругосветного плавания (1872-1876). Всего в этой экспедиции было сделано 362 серийных (по вертикали) измерения температуры воды и впервые выяснено, что соотношение солей в морской воде повсюду одинаково ( правило Дитмара). В 1886-1889г. на «Витязе» под руководством С.О. Макарова в северной части Тихого океана систематически проводятся океанографические работы. Накопление натурных данных в океане шло довольно медленно и долгое время считалось, что статистические методы их обобщения в океанологии не имеют смысла [1].

Температура (Т), соленость (S) и плотность r являются основными термодинамическими параметрами ( состояния) морских вод. Поскольку все процессы в гидросфере и атмосфере находятся в теснейшей взаимозависимости, т.к. они порождаются источником ( солнечной ) энергии, то распределение ТS в Мировом океане (МО) является одним из звеньев планетарного круговорота энергии и вещества.

На рис. 1.6.1. показана разность испарения и осадков в МО [3]; виден в основном зональный характер ее распределения. Максимумы в экваториальной и умеренной зонах и минимумы в тропических зонах соответствуют максимумам и минимумам в распределении облачности над океанами. Наибольшее отклонение от зональности наблюдается в северной части Индийского и западной части Тихого океанов, где засушливый климат западной и северной частей Аравийского моря соседствует с влажными условиями Бенгальского залива и Южно-китайского моря. Отметим также минимум в восточной части южной половины Тихого океана, сильнейший максимум в районе южного Чили и локальный минимум, вытянутый вдоль оси Гольфстрима.

На рис.1.6.2 представлено распределение солености в М.О. При приближении к устьям рек соленость падает до нескольких%_0.Во внутренних морях низкая соленость ( в Черном 15-20%_0,Балтийском 3-20%₀) объясняется высокой изолированностью от М.О. и преобладанием речного стока и осадков над испарением; высокая соленость ( в Средиземном 39%₀ и Красном 41%₀) морях- преобладанием испарения над осадками и речным стоком в сочетании с изолированностью бассейна. В остальной части океана распределение солености объяснимо, исходя из разности испарения и осадков. Если воду, испаряющуюся с поверхности М.О. равномерно распределить по его площади, получится слой толщиной около метра, 90 см из которого компенсируется осадками и 10 см речным стоком. Наибольшие отличия наблюдаются только в зоне влияния основных океанских течений,а также в областях интенсивного перемешивания вод.

Суммарный поток тепла через поверхность М.О. показан на рис.1.6.3. Около 8% этого количества отражается обратно в А., остальное поглощается в О., при этом 60% всей проникающей радиации поглощается в верхнем слое океана метровой толщины. Распределение радиации даже с учетом облачности носит зональный характер, основную долю получают низкие широты. В отличие от солнечной радиации эффективное излучение океана, испарение и контактный обмен в среднем отнимают тепло от океана в соотношении 42:51:7. В умеренных и высоких широтах Земли суммарное действие этих трех факторов, приводит к перераспределению тепла, особенно в районах крупных океанских течений и областях горизонтального перемешивания. Резкие максимумы потока тепла в восточной части экваториально-тропической области Тихого океана обусловлены,в частности, холодными Перуанским и Южным пассатным течениями, которые резко снижают испарение с поверхности океана,т.к. уменьшают дефицит влажности в приводном слое воздуха. С другой стороны, глубокие минимумы потока тепла в СЗ частях Тихого и Атлантического океанов связаны с теплыми течениями Гольфстрим и Куросио, нагоняющими теплую тропическую воду в умеренную зону океана, что приводит к усилению контактного теплообмена и испарения в этих областях.

Карты поверхностной температуры для зимы и лета показаны на рис.1.6.4 . Не вдаваясь в детальный анализ этого распределения, подчеркнем неоднородность поля даже средних значений Т и их зависимость от сезона. В дальнейших разделах мы неоднократно будем обсуждать различные факторы, обусловливающие такую неоднородность. В настоящем разделе основное внимание уделено статистическому анализу водных масс,формирующихся в условиях стратификации ( расслоения) вод и взаимосвязи полей движения и поля масс.

А.Д. Добровольский назвал” водной массой сравнительно большой объем воды, формирующийся в определенном районе Мирового океана, обладающий в течение длительного времени почти постоянным и непрерывным распределением физических, химических и биологических характеристик, составляющих единый комплекс, и распространяющийся как одно целое.” [2].

Это определение, предложенное более 40 лет назад было использовано для районирования океанов и морей по многомерной системе признаков.

Однако подавляющее большинство работ использовало эвристический подход, а не методы многомерного статистического анализа (МСА). В терминах статистической термодинамики постоянное и непрерывное распределение характеристик водных масс (ВМ) маловероятно

( особенно с учетом многообразия разномасштабной изменчивости вертикальных и горизонтальных движений). Но при иерархическом подходе к классификации ВМ методами МСА многомерность призначного пространства ВМ может быть принята за таксономическую многомерную случайную величину ( МСВ).

Исторически для выделения ВМ использовался ТS-анализ, предложенный Б.Гелланд-Гансеном в1918г. Пока наблюдения были единичными или малочисленными, каждая из ТS-кривых являлась индикатором распределения температуры и солености по глубине (z), горизонтали (l) или времени (t). По мере накопления исходных данных стало очевидным, что для анализа ансамбля ТS-кривых необходимо использовать статистические методы. В качестве примера на рис. 1.6.5 представлена ТS-диаграмма рассеяния для ВМ южной части Тихого океана вдоль меридиана 150°з.д. от 17 до 4°ю.ш., построенная по данным нескольких судов; станции брались через 1°широты до глубины 1000м, точки соответствуют 10 метровым интервалам по глубине.

Статистический ТS-анализ был предложен Монтгомери в 1955г. Каждая ТS точка является двумерной случайной величиной и статистическая оценка плотности её распределения оценивается по двумерной выборке объема n. Следовательно, ТS-точку можно рассматривать как элемент большого макроканонического ансамбля, каждая точка которого имеет определенную вероятность. Но этот ансамбль подвержен изменениям плотности распределения по переменным (z,l,t), следовательно, можно говорить о z-,l-,t-техниках статистического ТS- анализа.

Техники ТS- анализа.

z-техника: каждая ТS-точка является функцией вертикальной координаты (z)

Следовательно, выражения (1) можно рассматривать как параметрическое задание ТS- кривой, а выражение (2) свидетельствует о зависимости между переменными Т и S, т.к. в силу (1) и (2) существует явная функция связи между переменными (Т,S, z) или, с учетом уравнения состояния (1.2.9) функция (Т,S, z) может рассматриваться как функция (Т,S, р).

-l техника,

-t техника

аналогичны по интерпретации (2) при замене в (1) переменной z на горизонтальную координату l и время t. Подчеркнем, что статистический ТS- анализ необходимо рассматривать лишь как частный случай МСА системы двух (Т,S) связных случайных полей,зависящих от (z,l,t).

Анализ попарных распределений.

Простейшим обобщением статистического TS-анализа является увеличение количества

переменных, например, за счет плотности r и кислорода О.

На рис. 1.6.6. представлены точечные (TS),(TO),(rO)-диаграммы и соответствующие им средние значения и СКО для трех международных станций(BY 2,15,28).

Основной вывод из рис. состоит в том, что пространственно- временную изменчивость ВМ можно представить в виде биплотов, на которых каждая из «скрытых переменных (z,l,t)» приводит к характерному контуру. Дополнительный ( но важный) вывод состоит в том, что изменчивость настолько мала, что степенные (в пространстве) и циклические ( по времени) зависимости в среднем существуют и более того, коэффициент вариации их мал.

Для развития географической интерпретации такой классификации по районам Балтийского моря и сезонам целесообразно использовать метод дискриминантного анализа (рис.1.6.7. ).

Старплоты как элемент процедуры многомерного шкалирования.

Представление параметров(m,s,cov) совместных(T,S,r,O) распределений в четырехмерном пространстве(r,t) требует определенных соглашений о способах их визуальной интерпретации[5].

Моменты распределения МСВ показаны на рис. 1.6.8 в виде многолучевой звезды, длина лучей пропорциональна среднему значению переменной(T,S,O), в каждом из направлений отложены 5% и 95% границы вероятностных интервалов соответствующей СВ

( пропорциональные их СКО); угол между лучами вычисляется через коэффициент корреляции r

Старплоты распределения (T,S,O) на рис.1.6.8. для всех 4 станций, расположенных во впадинах Арконской (BY-2),Борнхольмской(BY-5), Готландской (BY-15),

Северной (BY-28), характеризуют водные массы Балтийского моря. Здесь

хорошо заметен верхний квазиоднородный слой (ВКС), холодный промежуточный слой (ХПС), для которого типичны большие вертикальные градиенты температуры, положительная связь между T и S, отрицательная - между Т и О; глубинный слой с повышенной соленостью (ГСС) и низким содержанием кислорода.

Канонические корреляции.

Соотношения вида (1) и (2) справедливы для любой техники ТS-анализа и любого количества переменных. В табл.1.6.1 приведены значения парной корреляции двумерных случайных величин (T,S), (T,O), (r,О) на горизонтах z, по времени t и между станциями по продольному разрезу Балтики. Наиболее отчетливо проявляется опосредованная зависимость между r и О, определяемая в ВКС температурой, а в ГСС- соленостью.

В работе[8] показано, что на соседних горизонтах коэффициент корреляции (r) близок к 1, а с увеличением расстояния между горизонтами значения r уменьшаются.

Для формализации зависимости между переменными (T,S, r, O), с учетом зависимости каждой из них еще и от (r,t), требуется переход к каноническим корреляциям (КК). Они представлены в табл. 1.6.2. КК между вертикальными профилями имеют годовой ход; между Т и S наибольшее значение КК (l₁) соответствует зиме ( при наибольшем охлаждении Балтики), а наименьшее – лету ( прогрев ВКС). Для пары (Т,О) – максимум КК летом, минимум- зимой (т.е. обратная тенденция). Напомним, что КК квадратичные величины

( размерность r²) В той же табл.1.6.2 приведена доля существенности Д (в процентах), объяснимая первыми двумя парами канонических переменных.

КК между годовыми циклами величин (T,S,O), вычисленные в t- технике значительно меньше, чем в z- технике.

Понятие ВМ исторически было введено для понимания неоднородности водной среды и необходимости находить в многопризначном континууме некоторые «квазиоднородные объекты». Отметим, следуя работам [9,10],что стратификация представлена четко выраженными типами изменения по вертикали физико - химических свойств вод. Эти типы сохраняются во всех областях МО, но параметры этой структуры меняются от одной области к другой. Вспомним, что под структурой понимается «совокупность связей объекта, обеспечивающих его целостность и тождественность самому себе, т.е. сохранение основных свойств при различных внешних и внутренних изменениях».
( Советский энциклопедический словарь.М.1981. с.1291).

Поверхностные ВМ определяются зональной изменчивостью обмена энергии, веществ и циркуляции вод; выделяют экваториальные, тропические, субтропические, субполярные и полярные ВМ.

Промежуточные ВМ в полярных районах отличаются повышенной температурой, за счет вод, приносимых из низких широт; в остальной части МО их можно обнаружить по пониженной или повышенной солености.

Глубинные ВМ формируются главным образом в результате смешения поверхностных и промежуточных ВМ на севере океанов и у Антарктиды.

Придонные ВМ заполняют наиболее глубокие части океанов, перемещаясь по котловинам и соединяющим их подводным долинам.

Дальнейшая детализация этой классификации возможна лишь с учетом турбулентного движения вод (гл.2) и фронтогенеза (гл.4).

В цикле работ[11-13] выполнен статистический TS-анализ поверхностных вод трех океанов. В основу этого обобщения был положен весь архив исторических данных накопленных в Институте океанологии, данные внутри 5 градусных ( по широте и долготе) трапеций были осреднены, оценка плотности распределения вероятностей TS – значений вычислена с учетом площади занимаемой этим значением в Мировом океане. Рельеф двумерной TS- гистограммы показан на рис.1.6.9, оценки плотности маргинальных распределений на рис.1.6.10 ; статистические характеристики ( средние значения, ско, коэффициенты асимметрии и эксцесса, линии регрессии и коэффициенты корреляции) в табл.1.6.3.

На рис.1.6.9 отчетливо виден основной хребет высоких вероятностей с четырьмя вершинами. Холодные воды высокой солености справа от этого хребта отсутствуют, на основном хребтесамая высокая вершина ( р=3,3%) соответствует холодным (Т<4° ) антарктическим водам, занимающим ~10% площади МО.В области высоких Т располагается второй хребет высоких значений вероятности ( в интервале значений S от 33 до 36%₀), левая низко соленая часть формируется водами Бенгальского залива, экваториально- тропическим минимумом солености восточной части Тихого океана и распресняющим влиянием стока Амазонки, а также Конго и других африканских рек, впадающих в экваториальную Атлантику. Центральная часть хребта ( в интервале S от 34,2 до 35,4 %₀) соответствует экваториально-тропическим водам Атлантики, аравийским водам Индийского океана и водам субтропических антициклонических круговоротов Тихого океана.

Маргинальное распределение Т имеет моду около 26-28°С, вторичный максимум в области низких температур ( 2-4°) наблюдается а Индийском океане за счет холодных вод антарктической области ( отсюда и считается Индийский океан в среднем наиболее холодный); это распределение имеет отрицательную асимметрию и эксцесс (табл.1.6.3).

Маргинальные распределения S в Атлантическом и Индийском океанах бимодальны

{ большие солености отвечают экваториально- тропическим водам (S > 35 %₀), малые солености (<34%₀) cоотвествуют водам высоких широт}; в Тихом океане распределение солености унимодально – эти воды охватывают свыше 48 % площади .

Коэффициент корреляции между величинами Т и S близок к 0,5 ; но линейная регрессия, судя по рис.1.6.9 плохо аппроксимирует эмпирическую, т.е. TS – зависимость в столь общей постановке задачи (все океаны, все сезоны, только поверхность) нуждается, по крайней мере в детализации.

Годовая ритмика TS структуры обсуждается в гл.4; межгодовая изменчивость в работах [8,14].

Лит.

1. И.С. Коплан- Дикс. Основы статистической обработки и картирование океанографических данных. Гидрометеоиздат. Л. 1968. 130 с.

2. Добровольский А.Д. Об определении водных масс. Океанология, 1961 т.1.вып.1.с.12-24.

3.Океанология. Физика океана. Т.1. 455 с. Наука М.1978.

4. Мамаев О.И. TS – анализ вод Мирового океана. Гидрометеоиздат. Л.1970.364 с.

5. Сhamber J.M.,Tukey . Graphical methods for data analysis.1983 .

6.Бухановский А.В., Кох А.О., Рожков В.А. и др. Статистический анализ водных масс Балтийского моря. Труды ГОИН вып. 208 СПб.Гидрометеоиздат. 2002. с.96-126.

7.Бухановский А.В., Кох А.О. Дискриминантный анализ вод Балтийского моря. Труды конференции молодых ученых “ Гидродинамические методы прогноза погоды и исследования климата”. СПб. Гидрометеоиздат. 2002 с.280-285.

8. Бухановский А.В.,Захарченко Е.Н., Рожков В.А. и др.Вероятностный анализ и моделирование неоднородного океанологического поля. Навигация и океанография .1999. №9.с.86-103.

9.Степанов В.Н. Океаносфера.М.Мысль.1983.270 с.

10 .Степанов В.Н. Мировой океан. М.Знание. 1974.256 с.

11. Агафонова Е.Г., Монин А.С. Статистика температуры и солености поверхности Атлантики .ДАН СССР.1972.т.207,№ 3 с.586-588;

12.Агафонова Е.Г., Монин А.С. Термохалинная статистика поверхности Индийского океана. Океанология.т.13.вып.2.1973.с.235-237;

13.Агафонова Е.Г., Галеркин Л. И., Монин А.С. Статистика температуры и солености поверхности Мирового океана. ДАН СССР.1975 т.221.№1.с.205-208

14. Бухановский А.В., Давидан И.Н., Рожков В.А. Вероятностная модель межгодовой изменчивости солености Балтийского моря. Изв. РГО, 2001. т. 133, вып. 1, 54–62.

Рис.

1.6.1. разность испарения и осадков в МО [3].

1.6.2. распределение солености в М.О. [3].

1.6.3. Суммарный поток тепла через поверхность М.О. [3].

1.6.4 . Карты поверхностной температуры для зимы (а) и лета(б).[3].

1.6.5. ТS-диаграмма рассеяния [4].

1.6.6. точечные (TS),(TO),(rO)-диаграммы и соответствующие им средние значения и СКО для трех международных станций (BY 2,15,28)[6].

1.6.7.Значения дискриминантных переменных водных масс Балтийского моря в плоскости канонических дискриминантных функций [7].

1.6.8. Старплоты распределения (T,S,O) [6]

1.6.9. Гистограмма TS распределения поверхностных вод в Мировом океане [13].

1.6.10. Гистограммы распределения температуры (а) и солености(б) в Атлантическом (1), Индийском (2), Тихом (3) и Мировом (4) океане[13].

Табл.

1.6.1 значения парной корреляции двумерных случайных величин (T,S), (T,O), (r,О) на горизонтах z, по времени t и между станциями по продольному разрезу Балтики[6].

1.6.2. Канонические корреляции между переменными и доля их существенности[6].

1.6.3. Моменты маргинальных T и S распределений и коэффициенты линейной аппроксимации оценок условного математического ожидания TS распределения[13].

Лёд в океанах и морях.

Обмен теплом О с А вызывает изменение их состояния, ярким примером служит морской ледяной покров. Преобладание оттока тепла в А над притоком в осенне – зимний период приводит к выхолаживанию О, температура воды понижается вплоть до температуры замерзания и происходит образование льда.

Наиболее важным отличием ледообразования в морской воде от пресной может служить наличие растворенных солей. В пресноводном или распресненном водоеме по мере охлаждения воды развивается устойчивая плотностная и термическая стратификация, что создает при дальнейшем охлаждении поверхностного слоя определенные условия для развития кристаллов льда.

Образование и рост кристаллов льда.

Переход вещества из одного агрегатного состояния в другое может происходить только в том случае, если параметры его состояния становятся отличными от их равновесных значений, когда точка (T,S,P) на диаграмме фазовых состояний ( рис.1.7 .1.) не находится на линии пересечения фаз. Степень отклонения выделенного объема воды от положения равновесия определяет движущую силу кристаллизации, равную разности свободных энергий термодинамической системы, наиболее существенно зависящей от переохлаждения (разность между температурой равновесия и фактической). Переохлаждение воды зависит от различия в структуре жидкой и твердой фаз.

В естественных условиях флюктуации кинетической энергии молекул воды, параметров (T,S,P) не позволяют получать большие переохлаждения, т.к. создаются условия для объединения молекул Н₂О в структурную форму льда. Условия, благоприятные для кристаллизации, возникают не сразу во всей массе воды или во всем охлаждающемся поверхностном слое, а в отдельных точках, называемых центрами кристаллизации. В естественных условиях в море всегда содержится огромное количество ядер конденсации, распределенных более или менее равномерно, поэтому возникшая в отдельных очагах кристаллизация быстро распространяется по большой акватории. За несколько часов она покрывается ледяным “ салом”, придающим поверхности моря маслянистый блеск.

Ледяное сало состоит из первичных кристалликов льда. Ветер и волны перемешивают кристаллы, их ориентировка становится хаотической . Большое влияние на интенсивность образования первичных форм льда оказывает выпадающий на его поверхность снег, быстро пропитывающийся водой и превращающийся в рыхлый соленый лед. Смерзаясь

кристаллы образуют ледяной покров. Между кристаллами может оставаться морская вода ( рассол) с повышенной концентрацией солей, из-за которых она имеет более низкую температуру замерзания. Их форма и размеры разнообразны : от плоских прослоек или нитевидных включений между кристаллами до сферических вкраплений или сквозных каналов объемом несколько кубических сантиметров.

Фазовый состав морского льда.

Морской лед представляет собой сложное тело. Кроме кристаллов практически пресного льда, в нем содержится жидкая фаза и соли в растворенном и твердом состоянии, а также встречаются вкрапления пузырьков воздуха, мелких водорослей и других посторонних примесей. Фазовые переходы в морском льду – весьма сложное явление, т.к. кристаллизация солей рассола происходит раздельно в зависимости от их эвтектических температур* ( табл.1.7.1.).

Ионы искажают структуру воды тем, что их взаимодействие с молекулой Н₂О отличаются от взаимодействия молекул воды между собой. Эти эффекты приводят к изменению плотности воды, температуры замерзания,теплофизических и других свойств.

Увеличение солености приводит к росту плотности морской воды. Наличие примесей, растворенных в воде, обусловливает изменение температуры замерзания морской воды

где Qк – температура замерзания раствора ( в К), к_Б=1,38х10^-23 Дж/К – постоянная Больцмана; N_A=6,023x10²³ моль^(-1)- число Авогадро;

(h_w-h)=6x10³ Дж/моль- разность энтальпий воды и льда ( молярная теплота кристаллизации); S_M- молярная концентрация.

Из-за трудности определения растворенных в морской воде веществ в океанологии пользуются соленостью и эмпирическими формулами, связывающими Q и S, например, формулой Крюммеля

*Эвтектическая композиция представляет собой жидкий раствор, кристаллизующийся при наиболее низкой температуре для сплавов данной системы. Эвтектическая температура- также самая низкая

Характерным для соленых вод является наличие максимума плотности при S<24,7%- до начала замерзания, а при большей солености - при более низкой температуре. Воды с S<24,7% называют солоноватыми, при большей солености - морскими. Если воды поверхностного слоя моря относятся к классу солоноватых, то после их охлаждения до температуры наибольшей плотности дальнейшее понижение температуры приводит к уменьшению плотности, вертикальное плотностное перемешивание прекращается и создаются условия для замерзания поверхностного слоя воды. У морских вод повышенной солености при охлаждении за счет теплообмена с атмосферой вертикальное перемешивание не прекращается, обеспечивая подток к поверхности более теплых глубинных вод и препятствуя образованию льда на поверхности моря.

Лед как продукт взаимодействия А и О.

Лед является специфичным терморегулятором : в зимнее время он препятствует потере тепла морем, в летнее- он препятствует прогреву моря.

Ледообразование, разрушение и перенос льда связаны с термическим и динамическим состоянием атмосферы и моря. Преобладание оттока тепла в атмосферу над притоком в осенне-зимний сезон приводит к выхолаживанию океана, температура воды понижается вплоть до температуры замерзания и происходит образование льда.

С началом ледообразования потери тепла в атмосферу компенсируются теплотой, выделяемой при кристаллизации воды и баланс потоков тепла на поверхности океана записывается в виде

где L_k - удельная теплота кристаллизации воды,

F- теплообмен океана с атмосферой ( сумма радиационного баланса, турбулентного теплообмена и затрат тепла на испарение),

Fт - турбулентный поток тепла подо льдом.

Льдообразование путем кристаллизации происходит на нижней поверхности, при этом поток Ф уже определяется

через теплопроводность льда l и градиент температуры. Интенсивность теплообмена Ф определяет скорость нарастания морского льда и скорость осолонения подледной воды.

Толщина льда h зависит от температуры на поверхности и Ф_т в виде

В природных условиях лед практически всегда покрыт слоем снега ; являясь плохим проводником тепла, снег сильно влияет на температуру льда и его нарастание. При некотором соотношении толщины снега h_c, льда h_л и притока тепла из воды ко льду рост достигает своей толщины h_п (4) и рост прекращается. В (4) через Т₀ обозначена температура снега.

Увеличение притока солнечного тепла и повышение температуры воздуха приводит к достаточно быстрому повышению температуры льда из-за его сравнительно малого теплозапаса. Вследствие физических особенностей морского льда при повышении температуры в нем происходит внутреннее таяние вокруг пор заполненных рассолом. При этом объем пор и каналов увеличивается, что способствует стеканию рассола в нижние слои льда или в воду. Поэтому соленость поверхностных слоев льда весной уменьшается и они становятся практически пресными. Температура плавления льда близка к 0°С, она является предельной температурой льда и весь избыток поступающего тепла расходуется на его таяние.

Под ледовыми условиями понимаются: сроки первого и устойчивого появления льда, сроки замерзания, вскрытия и очищения моря от льда; сжатие и разрежение, торосистость и др.(рис.1.7.2)

Ледовые условия сильно меняются от года к году, от месяца к месяцу в зависимости от суровости зимы и географического положения моря. На морях, расположенных в северных широтах, продолжительность ледостава достигает 8 месяцев, в морях умеренных широт –6, в южных морях от 2 до 4 месяцев. По многолетним данным в Финском заливе размах продолжительности безледокольной навигации достигает 3,5 мес.

Процессы ледообразования начинаются с того момента, когда вода в результате осенне- зимнего выхолаживания подготавливается к кристаллизации. Следовательно, они наступают тем скорее, чем больше теплоотдача воды и чем меньше теплонакопление за предшествующий весенне - летний сезон.

Разрушение ледяного покрова весной начинается с того момента, когда тепловой баланс моря становится положительным. Даты ледообразования, вскрытия и очищения моря ото льда, толщина льда определяются главным образом тепловыми факторами. Однако и динамические факторы оказывают на них определенное влияние.

Факторы, определяющие ледовые условия на морях перечислены на рис.1.7.2.

Пространственное распределение льда.

По причинам климатического характера морские льды концентрируются преимущественно в полярных районах нашей планеты. Средняя годовая площадь их распространения в Мировом океане составляет 26 млн.км² или 7% его площади. В южном полушарии морские льды образуют широкое кольцо, опоясывающее антарктический континент по его периметру. В северном полушарии они образуют компактный массив, покрывающий океаническое пространство вокруг полюса. Центральную часть этого массива ( его ядро) составляют старые ( двухлетние и многолетние) льды. С внешней их стороны располагаются льды сезонные, вытаивающие летом и достигающие наибольшего горизонтального и вертикального развития в феврале-марте; на границах они образуют три языка меридионального простирания: Восточно –Гренландский, Восточно –Канадский и Тихоокеанский. Вдоль восточного побережья Северной Америки морские льды распространяются зимой до 46°, а временами до 42°30 с.ш.

Вдоль азиатского материка в Тихом океане они проникают до 43°30 с.ш., а в бухтах и заливах восточного побережья Кореи до 40°с.ш. Зимой льды обычное явление в Балтийском, Азовском, Каспийском и даже в Черном морях. В тоже время их нет в Норвежском, Гренландском и Баренцевом.

В табл.1.7.2 приведены размеры средних годовых площадей льда в обоих полушариях и их изменениях по сезонам [8]. В северном полушарии размах этих изменений в 2 раза меньше, чем в южном; максимум площади льдов в Мировом океане наблюдается в октябре, минимум - в марте. В Северном Ледовитом океане (СЛО) сезонный минимум площади приходится на сентябрь. Хотя процесс ледообразования в высоких широтах начинается в конце августа – начале сентября, на первых порах он не приводит к увеличению размеров ледового покрова, а сказывается лишь на увеличении массы льда. Затем идет увеличение площади ледяного покрова (рис.1.7.3). Это явление названо В.Ф. Захаровым явлением торможения в развитии ледового покрова. Оно связано с тем, что в холодное время года льды могут свободно распространятся в южном направлении к широкому проливу между Гренландией и Скандинавией. На рис.1.7.4 воспроизведен график зависимости между суммой градусодней мороза (S[-t_a]) в Северо-Европейском бассейне ( СЕБ) и площадью льда в Гренландском и Баренцевом морях. В течение первой половины зимы ледяной покров непрерывно увеличивается в размерах в соответствии с сезонным ходом температуры. На этом участке коэффициент корреляции составляет 0.9, приращение

площади (DS) аппроксимируют выражением

При достижении суммы градусодней мороза значений более 1000 происходит резкое замедление прироста площади льдов за счет вмешательства нового фактора (скачкообразное усиление притока тепла из глубинных слоев).

Сплоченность является одной из важнейших характеристик ледяного покрова как для определения условий ледового плавания, так и для энергообмена между О и А. В короткое летнее время пространства чистой воды среди льдов служат «окнами», сквозь которые солнечная энергия проникает в океан и обогревает его верхний слой. Зимой это тоже окна, но для потоков тепла противоположного направления. Наиболее существенной особенностью изменения сплоченности в пространстве является её быстрое увеличение в глубь массива. На небольшом по сравнению с общей протяженностью ледяного покрова расстоянии она увеличивается от 1-2 до 9-10 баллов, оставаясь в дальнейшем без изменений. В течении года ледяной покров СЛО представляет собой обширную область сплоченных льдов, окруженную узкой разреженной периферией, ширина которой не остается постоянной ( рис.1.7.5 и 1.7.6).

Возрастной состав льдов. Ледяной покров северного полушария весьма неоднороден по своему возрастному составу. Он представляет собой механическую смесь льдов всех возрастных категорий, начиная с ниласа и кончая многолетним. Количество этих льдов – величина переменная как во времени, так и в пространстве. Наиболее устойчивой во времени частью ледяного покрова являются многолетние и двухлетние льды в центральных районах СЛО. С внешней стороны ядра располагаются однолетние льды. Их образование начинается среди остаточных льдов еще в сентябре; в октябре оно распространяется на районы чистой воды и в дальнейшем, от месяца к месяцу, продвигается все дальше к югу, формируя пояс однолетних льдов( площадь которого в марте уже превосходит площадь старых льдов).

На границе с чистой водой однолетние льды сменяются молодыми(нилас, серые и серо-белые льды толщиной не более 30 см).

Таким образом, генеральной чертой географического распределения морских льдов по возрасту является их постепенное омоложение от центра массива к его краям. Площади льда разного времени образования даны в табл.1.7.3.

В Арктике начальные виды льда – ледяные кристаллы и сало – в зависимости от ветровых условий переходят или в ниласы, или в блинчатый лед, или в шугу. При дальнейшем охлаждении моря ниласы вследствии намерзания снизу постепенно переходят в молодые, затем в белые и наконец в годовалые. Если годовые или старые льды выносятся за пределы СЛО во время их длительного дрейфа в высоких широтах, они постепенно преобразуются в паковые льды.

В условиях Антарктики такая последовательность не типична, поскольку для циркумполярной зоны барической депрессии характерна большая повторяемость штормов и снегопадов. Поэтому льдообразование происходит при наличии волнения и обильных снегопадов ; начальным видом льда является снежура, следующая возрастная группа представлена блинчатыми льдами, образующимися в прибрежных районах или на разводьях и полыньях в результате сбивания ледяного сала или снежуры .

Серые и белые льды образуются в результате смерзания блинчатых или ложноблинчатых льдов. Характерной особенностью формирования молодых дрейфующих льдов в Антарктике является постоянно наблюдающееся наслоение молодых льдов под действием ветра. Из – за этого наслоения переход ниласовых и серых льдов в белые происходит значительно быстрее, чем в Арктике. Выпадающие осадки являются фактором, ускоряющим рост льда, поскольку, соприкасаясь с влажной поверхностью молодого льда, снег пропитывается водой и,затем быстро смерзаясь, увеличивает толщину льда с его верхней поверхности.

Осенне – зимнее ледообразование наблюдается в водах Антарктики в пределах зоны шириной 700-800км. Оно начинается после перехода температуры воздуха через 7-11 град ниже нуля.

Статистический анализ.

С 1989 г. ВМО инициирован проект «Глобальный банк цифровых данных по морскому льду» в интересах Всемирной климатической программы. К 2003 г. собран массив более 9000 ледовых карт России, США, Канады, Японии и балтийских стран за 1950-1998 г.г. для Арктики и 1971-1994 г.г. для Антарктики. Этот массив предоставляет широкие возможности для статистического обобщения ледовой информации.

Для каждой 15- минутной ячейки географической сетки доступного набора

10- дневных ледовых карт за летний сезон 43 летнего интервала времени ( 1950- 1992) можно иметь выборку 43х4х3=516 членов. Для СЛО вблизи СМП летом показатель освещенности информацией составляет 70-80%, вне трасс СМП и в течение всего года этот показатель не превышает 10-15 %; т.е. статистическое обобщение должно ориентироваться лишь на малые выборки, а, учитывая специфику сбора и обобщения

исходных данных ( визуальная информация самолетных ледовых разведок, спутниковая информация в различных диапазонах, синтез информации, полученной из разных источников по различным каналам связи и формам кодирования).

Наиболее часто используемыми в ледоведении являются среднее, ско, экстремумы . Смоляницкий В.М. [12] обратил внимание на отличие распределений общей сплоченности ( с признаком припая),частных сплоченностей отдельных возрастных градаций (старых, однолетних, молодых) льдов от нормального ( и даже, симметричного). Он сопоставил эмпирические распределения с «кривыми Пирсона», тип которых определяется первыми 4 моментами. На рис. 1.7.7 приведены графики плотностей распределения вероятностей, соответствующие этим типам, включающим симметричные, асимметричные, островершинные, плосковершинные, U,i,J-образные. Хотя малые выборки приводят к широким доверительным интервалам для третьего и четвертого моментов распределения, а следовательно и коэффициентов асимметрии А и эксцесса Э, однако как индикатор типа они могут быть использованы ( рис.1.7.8.). Для акватории шельфовых морей значения А колеблются в интервале (0,+1), у кромки льдов ( Баренцево, Гренландское, Чукотское моря) – достигают значений +4,0; вблизи границы паковых льдов значения А отрицательны( от –1,5 до – 4,5). Значения Э для всей акватории Евразийского шельфа отрицательны и близки к – 2, т.е. распределения плосковершинны. Для центрального Арктического бассейна и прикромочных районов в Баренцевом и Чукотском морях значения Э положительны и достигают +5,0 (т.е. распределения островершинны).

Одной из возможных форм представления сезонной изменчивости является анализ ареалов повторяемости отдельных градаций общей сплоченности : редких ( 1-3 балла), разреженных (4-6 б.), сплоченных (7-8 б.),очень сплоченных (9-10 б.) и, наконец, припайных льдов. Результаты анализа представлены на рис.1.7.9. Из рис. видно, что зимой наименьшее распространение имеют редкие льды, летом их повторяемость возрастает. В сезонном цикле преобладают или очень сплоченные льды или чистая вода, т.е. U- образный тип.

Для экспресс – анализа гистограмм распределений целесообразно использовать числовую характеристику, так называемую «информационную энтропию»

где к – число градаций, р_i относительные частоты i- градации гистограммы распределения. Максимального значения, равного к, энтропия достигает при равномерном распределении частот по всем градациям, минимальное значение равное нулю, когда в какой либо градации p_i равно 1. Напомним, что h_и – характеризует степень неопределенности состояния физической системы, оно зависит от числа возможных состояний и их вероятностей ( знак - перед суммой ставится для того, чтобы величина энтропии была положительной). В информатике обычно пользуются логарифмами при основании 2, при балловой оценке сплоченности льда удобнее пользоваться десятичными логарифмами; перемена основания равна простому умножению h_и на постоянное число, а выбор основания равносилен выбору определенной единицы измерения энтропии. Величины h_и обладают свойством аддитивности, т.е. когда несколько независимых систем объединяются в одну, их энтропии складываются. Если объединяемые системы зависимы, то энтропия сложной системы меньше, чем сумма энтропий ее составных частей. Подчеркнем, что информационная h_и и физическая h энтропия близки лишь по форме записи выражения энтропии, но различны по интерпретации этих понятий.

На рис. 1.7.10 представлены картированные результаты расчетов некоторых статистик для июня, т.е. месяца, для которого характерно сочетание разнообразия форм изменчивости общей сплоченности с хорошо развитым ледяным покровом начала летнего периода.

Совокупность вышеизложенных результатов статистического анализа можно считать эвристической многопризначной классификацией полей льда СЛО. Сплоченность морского ледяного покрова является одним из показателей состояния неравновесной многофазной термодинамической структуры, обусловленной тепло и массообменом между океаном и атмосферой. Дискриминантный анализ (ДА) как одна из стандартных процедур МСА обычно используется как проверочная (конфирматорная) процедура по отношению к предложенной классификации [14,17].В зависимости от выбора дискриминантных переменных (ДП) в дальнейшем будем различать “консервативный” и “прогрессивный” ДА. В первом из них (“консервативном”) в качестве ДП выбраны 13 более или менее линейно-независимых статистик: R, T, Q, x_0.25, x_0.75, мода (X_mode), повторяемости градаций 0-3 (P_0-3), 4-7 (P_4-7), 8-10 (P_8-10) баллов и припайных льдов (P_fs), r₃, r₄ и η. В “прогрессивном” ДА за ДП взяты значения гистограмм в 12 градациях (чистая вода - P₀,1-10 баллов – P₁…P₁₀, припай - P_fs). Для выбора тестовых групп (классов) как в “консервативном”, так и “прогрессивном” ДА использованы 5 обобщенных типов распределения Пирсона i, j, ~U~, U и Λ, полученных при разведочном анализе.

В качестве иллюстрации схемы и результатов расчетов, выполненных для июня, в табл. 1.7.4 приведены средние значения ДП по 5 дискриминируемым группам для “консервативного” ДА. Анализ таблицы показывает, что для большинства ДП наблюдаются незначительные различия средних значений ДП для обобщенных типов, несмотря на выраженные отличия в значениях r₃ и r₄. Например, для типов i и Λ незначительно отличаются значения трехсреднего, моды, для типов j и U – трехсреднее, интерквартильное расстояние (ИКР), мода и т.д.

Данные для “прогрессивного” варианта ДП, приведенные на рис. 1.7.11, показывают большую различимость обобщенных типов по средним значениям интервальных ДП. В наибольшей степени это касается i, ~ U~ и Λ типов. Более наглядно это видно на основе анализа рис. 1.7.12, где представлены первые и вторые значения канонических дискриминантных функций КДФ (КДФ1 и КДФ2) для апреля и июня с указанием типа. На этом рис. для каждого наблюдения в 12-мерном пространстве ДП значение КДФ представлено точкой в двумерном пространстве КДФ. Из рис. следуют два основных вывода. Во-первых, наблюдается явная “кластеризация” точек, принадлежащих к определенному обобщенному типу, например – к j-образному (апрель – нижняя область, июнь – верхняя левая область пространства КДФ), к i-образному (апрель – крайняя правая область, июнь – верхняя правая область пространства КДФ) и т.д. Во-вторых, наблюдаются явные пересечения областей, занятых объектами определенного обобщенного типа, что, в свою очередь может свидетельствовать о неточности выбора ДП, равно как и присутствии смесей распределений.

На рис. 1.7.13 представлены картированные результаты “прогрессивного” ДА на примере апреля и июня. Сопоставление рис. 1.7.11 и 1.7.13 показывает, что “прогрессивный” вариант ДА с физико-географической точки зрения является более эффективным, чем критерий Пирсона и улучшает результаты разведочного варианта, уточняя доли и положение в пространстве основных i, j, U и Λ типов распределения, а также свидетельствует о существенном преобладание негауссовых типов. Например, обратим внимание на увеличение доли i-образного типа для прикромочной зоны, зоны заприпайных полыней, что полностью соответствует основным положениям физико-географического районирования ледовых условий.

Таким образом,статистический анализ многолетнего ансамбля состояний полей общей сплоченности позволил показать, что плотность распределения вероятностей данного параметра изменяется в пространстве и во времени по форме (i, j, U, L). Специфика параметризации законов распределения вероятностей через их моменты приводит к неоднозначности их распознавания. Анализ полученных типов в пространстве канонических дискриминантных функций показывает наличие смесей распределений и позволяет утверждать, что первичным является тип или класс распределения, отражающий конкретную группу явлений или процессов в ледяном покрове, а выражение системы ДП через квантильные характеристики и/или моменты для классификации типа распределения не оптимально. Следовательно, закономерности пространственно - временной изменчивости этих полей целесообразно формулировать в терминах плотности распределений по аналогии с уравнением Лиувилля [15], но с учетом источников и стоков тепла и массы и механизмов перераспределения импульса движения в ледяном покрове.

Айсберги.

Плавучие ледяные горы – обычное явление у берегов Шпицбергена, Земли Франца – Иосифа, Новой Земли, Северной Земли и некоторых островов Канадского Арктического архипелага. Ветры и морские течения подхватывают айсберги и рассеивают их на широком пространстве. Организация Международного ледового патруля (1913) положила начало систематическим наблюдениям за вертикальными и горизонтальными размерами айсбергов, их дрейфом, процессами разрушения и таяния. Общая масса айсбергов составляет 7.65х10¹⁸г, причем 93% этой массы приходится на южное полушарие.

На рис.1.7.14 приведено распределение количества айсбергов по годам в Атлантическом океане. Даже внешний вид этого рисунка подчеркивает стохастичность процесса отрыва и распространения айсбергов. Причиной высокой продуктивности отдельных глетчеров является скорость их движения ( например, ледник Сторе –Глетчер каждые сутки перемещается на 18 м; ледник Якобсхавн, фронт которого составляет всего 7 км, летом продуцирует 4-6 тыс. айсбергов). На перемещение айсбергов оказывают влияние скорости ветра и течений, температура воды и воздуха. В качестве примера в табл.1.7.5 приведена повторяемость айсбергов в различных точках . Из табл. видно уменьшение концентрации айсбергов к югу и востоку от их генератора. Размеры айсбергов ( высота, ширина, длина, осадка ) меняются в широких пределах : в море Баффина высота айсбергов составляет 65-100 м, средняя длина и ширина айсбергов, пересекающих 48 параллель составляет 120 и 30 м, осадка айсбергов у побережья Гренландии от 40 до 160 м при высоте от 20 до 60м. Размеры айсбергов со временем уменьшаются, вследствие таяния и распада. Сезонность в распространении и количестве айсбергов с отчетливым максимумом в конце весны – начале лета хорошо видна на рис.1.7.15. Зимой все фьорды и побережье Гренландии скованы припаем, удерживающим айсберги в местах откола от ледников; идет накопление их у берегов. Взлом припая, который растянут с апреля по июль ( в зависимости от широты) стимулирует начало

«извержения» (массовый вынос) айсбергов. Особого внимания среди айсбергов заслуживают «ледяные острова», отколовшиеся от края шельфового ледника о. Элсмир, а также поля взломанного многолетнего припая большой толщины «сикуссака», вынесенные из фьордов Гренландии и островов Канадского Арктического архиперлага. Эти острова, продуцированные ледником или припаем, имеют существенные различия. Если первые образуются в процессе постепенного накопления и кристаллизации снега, выпадающего год за годом на поверхности ледника, то вторые – в результате намерзания морского неподвижного льда снизу. Эти различия обусловливают как толщину островов ( 50-65 м у одних и 9-12м у других) и превышение их верхней поверхности над уровнем моря, так и вид этой поверхности .

Среди айсбергов арктических островов наибольшее количество дает Шпицберген; по своим размерам они уступают гренландским, вследствие этого они быстрее разрушаются и имеют более ограниченное распространение ( районы СЛО).

Антарктические айсберги В.Х. Буйницкий классифицирует по происхождению на отделившиеся от шельфовых льдов, покровного оледенения, выводных ледников. Только что отделившиеся айсберги всех трех генетических типов имеют форму близкую к столообразной и угловые очертания ; однако отличаются верхней поверхностью. Первый тип имеет идеально ровную горизонтальную поверхность с почти строго вертикальными и относительно ровными боковыми поверхностями. У айсбергов второго типа верхняя поверхность никогда не бывает идеально ровной и наклонена в одну сторону подобно односкатной крыши. Третий тип айсбергов имеет слегка куполообразную форму, сильно расчлененную различного рода неровностями и трещинами.

Обламывание айсбергов от полей шельфового льда происходит во времени весьма нерегулярно. И.В. Максимов считает причиной облома внешней окраины шельфового льда длинные волны барического происхождения. Буйницкий склонен присоединить к этому еще несколько факторов ( приливы, землятресения, силе давления на поверхность шельфового льда штормового ветра, дующего в сторону моря). Образование айсбергов двух других типов, отличаются тем, что сползающий лед находится в изостатически неуравновешенном состоянии, вследствие этого в зоне его всплывания возникают напряжения, работающие на излом. Они являются причиной образования сквозных трещин, по которым происходит обламывание айсбергов. Для третьего типа характерно более или менее регулярное обламывание выводных ледников по изостатическим трещинам, образующимся при переходе ледника на плав. В среднем айсберги этого типа имеют одинаковую толщину. Для антарктических айсбергов характерны длины от 10 до 150 км, их ширина 10-50 км, высота 20-50м. На рис. 1.7.16 приведена зависимость количества айсбергов с широтой.

Лит.

Доронин Ю.П. Физика океана. Л. Гидрометеоиздат. 1978 . 294 с.

Доронин Ю.П. Взаимодействие атмосферы и океана. Л. Гидрометеоиздат. 1981. 288 с.

3. Айсберги Мирового океана. СПб. Гидрометеоиздат. 1996.

4. Тимохов Л.А., Хейсин Д.Е. Динамика морских льдов. Л.Гидрометеоиздат. 1987.

5.Буйницкий В.Х. Морские льды и айсберги.Л.ЛГУ. 1973.254 с.

6. Доронин Ю.П., Хейсин Д.Е. Морской лед. Л. Гидрометеоиздат. 1975. 320 с.

7. Захаров В.Ф. Льды Арктики и современные природные процессы. Л.Гидрометеоиздат.1981. 136 с.

8. Захаров В.Ф. Морские льды в климатической системе. Л. Гидрометеоиздат. 1996. 213 с.

9. Морской лед. Сбор и анализ данных наблюдений, физические свойства и прогнозирование ледовых условий . (Справочное пособие).Под ред. Фролова И.Е. СПб. Гидрометеоиздат.1997. 402 с.

10. Руководство по морским гидрологическим прогнозам. Под ред. Абузярова З.К. СПб. Гидрометеоиздат.1994. 525 с.

11. Рожков В.А., Смоляницкий В.М. Многомерный статистический анализ полей общей сплоченности морского льда северной полярной области. Изв.РГО. 2007. Т.139 вып 3, с.22-31.

12.Смоляницкий В.М. Пространственно – временная изменчивость характеристик ледяного покрова на основе «Глобального банка цифровых данных по морскому льду». Реф.канд.геогр. наук ААНИИ. СПб., 2003.21 с.

13.Бухановский А.В., Миронов Е.У., Рожков В.А. Годовая ритмика и экстремумы ледовитости Баренцева моря .Изв.РГО.2002.т.134 вып.3 с. 6-16.

14. Клекка У.Р. Дискриминантный анализ. В сб. “Факторный, дискриминантный и кластерный анализ”. М. Финансы и статистика. 1989. 215 с.

15. Климонтович Ю.Л. Статистическая физика. М. Наука. 1982. 608 с.

16. Митропольский А.К. Техника статистических вычислений. М. Изд. «Наука». 1971. – 350 с.

17. Рожков В.А. Теория и методы статистического оценивания вероятностных характеристик случайных величин и функций с гидрометеорологическими примерами. Гидрометеоиздат. СПб.кн.1 2001. 339 с; кн.2. 2002. С.340-780.

Рис.

1.7.1. Диаграмма фазовых состояний воды: пресная вода ( сплошная линия), соленая вода

( пунктир); пар (1), вода (11), лед (111)[6].

1.7.2. Факторы, определяющие ледовые условия на морях[10].

1.7.3. Сезонное приращение площади льда в СЛО (1) и в северном полушарии [8].

1.7.4. Связь между площадью льда и суммой градусодней мороза в Северо – Европейском бассейне [8].

1.7.5. Распределение льдов по сплоченности ( баллы) в течение лета в морях сибирского шельфа[7].

1.7.6. Среднее распространение морских льдов в первой половине февраля в СЛО:

припай (1), лед 9-10 б.(2), лед 5-8 б.(3); граница льда 5 и более б (4); граница льда 1 и более б (5).[7].

Типы и подтипы распределений Пирсона I-VII [11].

1.7.8. Нормированные значения ассиметрии (r₃) и эксцесса (r₄) общей сплоченности морского льда СЛО и окраинных морей в июне[11].

1.7.9. Повторяемость отдельных интервалов градаций общей сплоченности морского льда СЛО и окраинных морей в июне[11].

1.7.10. Статистические параметры общей сплоченности морского льда СЛО и окраинных морей [11].

1.7.11 Результаты оценки типов распределения Пирсона ι, j, U, Λ для общей сплоченности морского льда СЛО и окраинных морей в июне[11].

1.7.12. Первые и вторые значения канонических дискриминантных функций (КДФ1 и КДФ2) общей сплоченности морского льда СЛО и окраинных морей в апреле и июне при “прогрессивном” дискриминантном анализе[11].

1.7.13. Географическое расположение оценок типов распределения ι, j, U, Λ общей сплоченности морского льда СЛО и окраинных морей в апреле и июне при “прогрессивном” дискриминантном анализе [11].

1.7.14. Годовое количество айсбергов в Атлантическом океане, к югу от 48°с.ш. [7].

1.7.15. Сезонный ход ледовитости (1) и количества айсбергов [7].

1.7.16. Изменение количества айсбергов с широтой[5].

1.7.17.Дрейф айсбергов[7]

Табл.

1.7.1. Характеристики фазовых переходов в морском льду[9].

1.7.2. Средние многолетние площади льда в Мировом океане по месяцам, млн.км²[7].

1.7.3. Площади льда разного времени образования в северном полушарии в марте млн.км²[7].

1.7.4. Средние значения ДП(%) [11].

1.7.5. Повторяемость айсбергов (%)[7].

Основные положения и специфика статистического анализа пространственно-временных полей термодинамических параметров атмосферы и океана.

С позиций статистической термодинамики атомно – молекулярное строение воздуха и воды, а также квантовый характер излучения С и обмена энергией между А и О предопределяет стохастичность поведения как микро-, так и макроканонических ансамблей состояния исследуемых систем.

2.Совокупность термодинамических параметров, описывающих состояние системы А и О, включает температуру и влажность воздуха, атмосферное давление, температуру, соленость, плотность морской воды и представима в виде статистического ансамбля системы пространственно – временных полей.

3. Эти параметры - скалярные величины, ансамбль их значений в первую очередь обсуждается в терминах средних значений, ско, ЕОФ; а учитывая неоднородность поля ( по горизонтали и вертикали), и в терминах моментов первого и второго порядка векторов градиентов этих характеристик.

4. Наличие градиентов в полях термодинамических параметров свидетельствует о необходимости интерпретации закономерностей их пространственно – временной изменчивости вероятностных характеристик неравновесной статистической термодинамики ( полная производная, градиент скалярного поля, система скалярных и векторных величин и их градиентов).

5. Годовая и суточная ритмика гидрометеорологических процессов и полей приводит к необходимости использования в качестве их вероятностной модели периодически коррелированный случайный процесс ( поле).

6. А и О рассматриваются как подсистемы климатической системы, получающей энергию от С и обменивающиеся между собой веществом и энергией.

Лед


X	Me	T

x_0.25	x_0.75	Η

Q	R	σ


чистая вода и 1-3 балла	4-7 баллов	8-10 баллов и припай


r₃	r₄


А		б


апрель	июнь


апрель	июнь

Подписи к рисункам:

Рисунок 1 – Статистические параметры общей сплоченности морского льда СЛО и окраинных морей июне

Рисунок 2 – Повторяемость отдельных интервалов градаций общей сплоченности морского льда СЛО и окраинных морей в июне

Рисунок 3 – Нормированные значения ассиметрии (r₃) и эксцесса (r₄) общей сплоченности морского льда СЛО и окраинных морей в июне

Рисунок 4 – Типы и подтипы распределений Пирсона I-VII [7]

Рисунок 5 – Результаты оценки типов распределения Пирсона ι , j , U , Λ для общей сплоченности морского льда СЛО и окраинных морей в июне

Рисунок 6 – Первые и вторые значения канонических дискриминантных функций (КДФ1 и КДФ2) общей сплоченности морского льда СЛО и окраинных морей в апреле и июне при “прогрессивном” дискриминантном анализе

Рисунок 7 – Географическое расположение оценок типов распределения ι , j , U , Λ общей сплоченности морского льда СЛО и окраинных морей в апреле и июне при “прогрессивном” дискриминантном анализе

Таблица 1 - Средние значения ДП в %, использованные при “консервативном” ДА, по 5 дискриминируемым группам на примере июня

Статистика	Тип распределения
Статистика	i	j	~U~	U	Λ
R	52.9	43.7	51.4	12.5	50.1
T	73.7	88.7	58.5	92.5	73.1
η	33.3	39.8	32.3	26.4	48.4
Q	7.3	10.4	11.6	10.9	26.8
X_mode	74.0	93.1	60.1	93.3	71.9
x_0.25	70.7	82.2	52.1	86.4	58.7
x_0.75	77.9	92.9	63.8	97.3	85.6
r ₃	-2.4	-1.4	-0.2	-0.5	-0.2
r ₄	5.0	2.5	2.4	-1.8	-0.1
P₀ _-3	22.5	6.5	37.5	3.5	16.7
P _4- ₇	4.9	7.1	7.1	2.4	18.3
P_8-10	72.4	86.3	55.3	93.9	64.8
P_fs	12.8	5.9	8.7	0.4	3.6

Дата добавления: 2019-02-12; просмотров: 251; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 4 5 6 7 8 9 10 11 1213

Мы поможем в написании ваших работ!