Основные характеристики звезд 3 страница
9.4 ** Доминирующая деталь спектров звезд класса A0 в оптической части спектра --- большой бальмеровский скачок на 
. Велико ли потемнение дисков этих звезд к краю на 
и на 
?
9.5 ** Распределение энергии в спектре Солнца (G2V) близко к чернотельному с 
К. Почему же в спектре Веги (A0V) оно совсем не похоже на планковское с 
К?
9.6 ** Атмосферу Солнца можно считать серой. Это значит, что излучение всех длин волн (в видимой части спектра) ослабляется ею одинаково. Почему же тогда потемнение солнечного диска к краю с уменьшением длины волны становится больше?
9.7 ** Как известно, основные составляющие атмосферы Солнца --- это водород и гелий. Число атомов всех других элементов, вместе взятых, --- так называемых "металлов" --- составляет 
от числа атомов водорода. Как изменится масса солнечной атмосферы, т.е. тех слоев, откуда излучение приходит к нам непосредственно, если содержание "металлов" уменьшить в 10 раз?
Солнце
10.1 ** Как рождается дневной свет? Точнее: каков тот конкретный элементарный атомный процесс, происходящий в атмосфере Солнца, при котором излучаются фотоны, воспринимаемые нами как солнечный свет?
10.2 Представьте себе невероятное: на Солнце развилось гигантское пятно, закрывшее весь диск Солнца. Станет ли днем темнее, чем в лунную ночь?
10.3 Докажите, что гравитационное поле Солнца не способно удержать электроны солнечной короны.
10.4 ** Яркость короны 
от яркости Солнца. Она светится за счет рассеяния света Солнца на свободных электронах. Оценить массу короны.
|
|
|
10.5 Спустя примерно сутки после хромосферной вспышки возникают различные геофизические возмущения. Какова кинетическая энергия вызывающих их протонов (в эВ)?
Основные характеристики звезд
11.1 Звезды главной последовательности спектрального класса B0V ( 
K) имеют массу 
. Воспользовавшись соотношением масса --- светимость, оценить их среднюю плотность.
11.2 По светимости и радиусу Солнца рассчитать поток с 1 см2 его поверхности, а по нему --- эффективную температуру.
11.3 Как изменится светимость звезды, если ее радиус слегка уменьшить (скажем, на 2%), а эффективную температуру --- на столько же увеличить?
11.4 Найти разность абсолютных звездных величин двух звезд одинакового размера, эффективные температуры которых отличаются на 11%.
11.5 Светимость одной из двух одинаковых по размеру звезд на 4% больше, чем другой. Считая, что излучение обеих звезд чернотельное, найти, на сколько отличаются а) температуры звезд; б) длины волн, соответствующие максимуму в распределении энергии в спектре; в) интенсивности излучения в максимуме спектра; г) интенсивности излучения на одной длине волны в рэлей-джинсовской области спектра.
|
|
|
11.6 * Найти высоту однородной водородной атмосферы для а) Солнца и б) белого карлика с К, 
и 
.
11.7 Белый карлик имеет 
К и . Найти его абсолютную болометрическую звездную величину.
11.8 40 Eri B --- один из первых открытых белых карликов (и один из наиболее изученных к настоящему времени). Он имеет эффективную температуру 17000 К и абсолютную звездную величину 
. Найти его радиус.
11.9 * Оценить толщину фольги от шоколадки, сев на которую в окрестности звезды класса O5, комар мог бы улететь на ней как на фотонном парусе к другим звездам. В момент, когда комар садится на фольгу, она покоится.
Физика звезд
12.1 Темп энерговыделения на единицу массы в человеческом теле на несколько порядков выше, чем у Солнца. Почему же мы гораздо холоднее?
12.2 Молярная масса вещества солнечных недр близка к 0.6. Почему она меньше единицы? Оцените полное число частиц, составляющих Солнце.
12.3 Плотность и температура в центре Солнца равны, соответственно,
150 г/см3 и 
K. Чего там больше --- фотонов или частиц?
12.4 * Средняя плотность Солнца (1.4 г/см3) больше плотности воды. Почему же его можно считать газовым шаром?
12.5 Масса 
-частицы примерно на 1 % меньше суммарной массы четырех протонов. Убедитесь, что термоядерные реакции синтеза -частиц способны поддерживать нынешнюю светимость Солнца на протяжении миллиардов лет.
|
|
|
12.6 Оценить отношение чисел фотонов и нейтрино, ежесекундно излучаемых Солнцем. При синтезе одной -частицы выделяется энергия 26.7 МэВ, причем нейтрино уносят лишь малую часть этой энергии ( около 2%).
12.7 * Определите темп аккреции (в массах Солнца в год), который мог бы обеспечить наблюдаемую светимость Солнца. Как такая аккреция сказалась бы на продолжительности года?
12.8 Температуры в центрах двух звезд равны 
K и 
K. Оценить отношение соответствующих скоростей энерговыделения.
12.9 Каков наименьший возможный период осевого вращения красного гиганта с , имеющего радиус 
км?
12.10 У самого короткопериодического пульсара PSR 1937---214 период составляет полторы миллисекунды. Оценить его плотность.
12.11 * Представьте себе невозможное: в недрах Солнца перестало существовать газовое давление. За какое время оно схлопнется в точку ? А сколько времени уходит на сжатие межзвездного облака с начальной плотностью 
г/см3?
12.12 ** Когда начались межзвездные перелеты, около одной из звезд была открыта планета, состоящая из необычного вещества. Исследование образцов этого вещества показало, что при сдавливании оно сжимается, причем давление P и плотность вещества 
связаны соотношением 
, где K --- некоторая постоянная, которая была измерена в лаборатории.
|
|
|
Многие другие свойства этого вещества делали его поистине бесценным. Поэтому, несмотря на удаленность планеты и высокую стоимость транспортировки, была начата добыча этого вещества в огромных, поистине космических масштабах.
Но тут обнаружилось нечто невероятное: сколько ни увозили вещества с той удивительной планеты, размер ее от этого не менялся!
Докажите, что такое "чудо" возможно, и найдите радиус этой планеты. (На всякий случай сразу же предупреждаем, что релятивистские эффекты тут не при чем; тяготение - ньютоновское).
Указание. Применить метод анализа размерностей. Для получения точного значения радиуса используйте уравнение гидростатического равновесия.
Двойные и переменные звезды
13.1 * Пусть 
--- лучевая скорость компоненты спектрально-двойной с периодом P. Поймите физический смысл величин
и
Во втором случае считаем орбиту круговой и предполагаем, что центр масс двойной покоится.
13.2 * Зависимость период --- абсолютная звездная величина в полосе V для цефеид имеет вид
<M v > = -1.3m -3.0m lg P,
где P --- в сутках и
<M v > --- среднее значение абсолютной звездной величины. Оценить расстояние до 
Cep (период 5.3 d).
13.3 * У цефеиды со средним периодом 
наблюдаются его синусоидальные вариации с амплитудой 43 секунды, происходящие строго с годовым периодом. Период цефеиды максимален 20 декабря. Почему можно утверждать, что эта звезда расположена вблизи точки весеннего равноденствия?
13.4 * Эффективная температура цефеиды изменяется между 5500 и 7000 К, а ее болометрическая звездная величина --- на 
. Во сколько раз изменяется радиус звезды в ходе пульсаций? Запаздыванием фаз на кривой лучевых скоростей пренебречь.
13.5 Маломассивный компонент двойной звезды с 
, 
и периодом 
является рентгеновским пульсаром с истинным периодом 0.1 с. Найдите, в каких пределах изменяется наблюдаемый период пульсаций из-за эффекта Доплера. Орбита круговая, угол наклона 
, т.е. луч зрения лежит в плоскости орбиты.
13.6 Сделать оценки, доказывающие, что, живи мы в системе Cen, астрономам было бы трудно увидеть планеты близ Солнца. См., впрочем, задачу .
13.7 Какова должна быть точность определения а) лучевых скоростей и б) собственных движений, чтобы астроном с Cen мог заподозрить существование планет у Солнца?
14.1 * У звезды класса A0 межзвездное поглощение в видимой области равно 
. Каков наблюдаемый показатель цвета этой звезды?
14.2 Имеется планетарная туманность, ядро которой --- очень горячая звезда (T = 80000 K). Большая часть излучения звезды поглощается в туманности. Почему же сквозь туманность хорошо видны далекие галактики?
14.3 * Сколько межзвездных атомов водорода ионизует ежесекундно звезда с T = 100000 К и 
?
14.4 * Звезда с T = 16000 K погружена в межзвездную среду. Оцените, какая доля испускаемой ею энергии идет на ионизацию межзвездного водорода. Считать, что звезда светит как черное тело.
14.5 * Показать, что радиус зоны HII зависит от концентрации водорода n как 
.
14.6 Оценить массу молекулярного облака, состоящего в основном из H2, если его размер 
пк, а концентрация частиц 
см-3.
14.7 * Оцените массу нейтрального водорода на луче зрения (в г/см2), производящего заметное ( %) поглощение в центре линии L 
. Коэффициент поглощения в центре линии в расчете на один атом 
(при температуре газа около 100 К).
Галактика
15.1 За сколько лет Земля в своем годовом движении вокруг Солнца проходит путь, равный расстоянию до Cen? Это - важное характерное время: на таком интервале времени вид звездного неба на Земле существенно меняется. Почему?
15.2 Оценить эксцентриситет параллактических эллипсов Спики ( Vir) и Полярной.
15.3 "Летящая звезда Барнарда" имеет рекордно большое собственное движение 10" в год и параллакс 0.5 ". Оценить ее тангенциальную скорость.
15.4 Звезда, находящаяся на расстоянии 10 пк, движется со скоростью около 50 км/с перпендикулярно лучу зрения. Чему примерно равно ее собственное движение?
Дата добавления: 2019-01-14; просмотров: 497; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!