Алгоритм построения параметрической модели линии пересечения поверхностей
Относительно КСК построенной модели поверхности по заданным параметрам строится модель поверхности примитива, что соответствует заданию линии как подмножества точек, принадлежащих обеим поверхностям. Перед построением выбранной поверхности примитива на данных в приложении решениях основных задач отрабатываются стандартные процедуры их порождения - перенос (выдавливание), вращение и сдвиг, а также построение по сечениям. Представление точечного каркаса линии пересечения начинается с построения в 3D его произвольной точки по традиционной графической технологии в соответствии с обоснованно выбранным посредником. В рассматриваемом случае это плоскость, параллельная плоскости параллелизма общей двум пересекающимся поверхностям, которая строится на двух пересекающихся произвольных прямых каркаса коноида. По найденной окружности пересечения плоскости со сферой находится i-тая точка, построение которой сохраняется (Рис. 18). 
Рис. 18. Традиционная технология представления линии пересечения
Воспроизведя принципы представления линии пересечения по традиционной технологии, обращаемся к компьютерной технологии и в интерактивном режиме строим её непрерывное изображение, по результатам которого можно выделить линию как самостоятельную фигуру, которая может быть использована как самостоятельный элемент базиса.
Рис. 18. Параметрическое управление формообразованием линии пересечения поверхностей
|
|
|
В системе параметров формы линии, изменением которых можно управлять при формообразовании, параметры формы заданных поверхностей и параметры их взаиморасположения, представленные в КСК. Изменяя их, можно получить различные частные случаи распадения построенной кривой. В нашем примере рассмотрены три частных случая (Рис. 18): – центр сферы тождественно совпадает с центром окружности базиса, а их радиусы равны; - центр сферы лежит на прямой базис, и сфера проходит через точки отрезка прямой базиса; - сфера проходит через окружность базиса.
Лабораторная работа 4. «Трехмерное параметрическое моделирование твердотельных деталей»
Задача: построить 3D параметрическую модель тела и провести параметрическое исследование его формы, меняя параметры и устанавливая зависимости между ними.
Алгоритм создания 3d параметрической модели составного геометрического тела.
По геометрической модели тела, заданной матрицей смежности, в которой даны все составляющие его тела примитивы в последовательности связывающих их булевых операций, а также их независимые параметры формы и взаиморасположения, строится представление 3D параметрической модели тела и её изображение. Представление составного геометрического тела основано на построении 3D моделей составляющих его тел примитивов с использованием кинематических операций, основными из которых являются выдавливание и вращение, освоенные при моделирования поверхностей примитивов. Однако образующей берется не линия, а область ограниченная замкнутой линией. Для ребра может быть использован специализированный инструмент порождения. Однако предлагается освоенный в теме моделирования многогранников способ порождения тела как отсека пространства, ограниченного поверхностями. Согласно логической последовательности установленной в матрице смежности геометрической модели составного тела формируется первая часть составного тела на основе использования булевых операций объединения, а затем операциям вычитания (Рис. 19).
|
|
|
Рис. 19. Этапы представления параметрической модели составного тела и возможности параметрического изменения его формы
По созданной параметрической модели возможности параметрических изменений ограничены в основном изменением параметров формы цилиндров призмы и ребра, а также взаиморасположением двух отверстий (Рис. 19). Для расширения параметрических возможностей модели необходимо: – убрать или изменить заданные зависимости; – внести изменение в закон формообразования; - дополнить параметрами взаиморасположения; – убрать из состава какой-либо примитив или дополнить новыми.
|
|
|
Рис. 20. Управление формообразованием параметрической модели геометрического тела, расширением его параметрических возможностей.
Пример управления формообразованием тела при расширении параметрических возможностей рассмотрен на рис. 20: - модификация ребра жёсткости изменением толщины, длины, угла наклона ребра и добавлением плоскости XY в закон образования ребра. - модификация цилиндрического выреза добавлением плоскости XZ ограничивающей отсек выреза в закон образования; - изменением и дополнением параметров цилиндрического выреза; - изменением характера массива отверстий – зеркальное отражение на круговой массив, а также изменение угла разворота; - добавление нового цилиндрического отверстия.
Список литературы
1. Автоматизированное проектирование. Геометрические и графические задачи /В.С. Полозов, О.А. Будеков, С.И. Ротков и др. – М.: Машиностроение, 1983. - 280 с. с ил.
|
|
|
2. Аналитические поверхности (материалы по геометрии 500 поверхностей и информация «расчеты на прочность тонких оболочек») / Кривошапко С.Н., Иванов А.Н., Халаби С.М. – М.: Наука, 2006. – 544 с. с ил.
3. Бабулин Н.А. Построение и чтение машиностроительных чертежей. – М.: Высш. шк., 1987. - 319 с. с ил.
4. Болтянский В.Г., Ефремович В.А. Наглядная топология. – М.: Наука, 1982. – 159 с.
5. Брус Дж., Джиблин П. Кривые и их особенности. Пер. с англ. – М.: МИР, 1988. – 262с. с ил.
6. Бубенников А.В. Начертательная геометрия. – М.: Высшая школа, 1985. – 288 с.
7. Будущее искусственного интеллекта. – М.: Наука, 1991. – 302 с.
8. Голованов Н.Н. Геометрическое моделирование. – М.: Издательство физико-математической литературы, 2002. – 472с.
9. Горшков Г.Ф. Графические основы геометрического моделирования: Учеб. Пособие. – М.: Изд-во МИРЭА, 2009. – 156 с. с ил.
10. Горшков Г.Ф., Голубев Д.В. Основы параметрического моделирования: методические указания для выполнения лабораторных работ по дисциплине «Инженерная и компьютерная графика». МГТУ МИРЭА 2012. Номер государственной регистрации - 0321204512.
11. Евгенев Г.Б. Системология инженерных знаний: Учеб. Пособие для вузов. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. – 376 с. с ил.
12. Инженерная компьютерная графика. Вводный курс: учебник/ П.Н. Учаев, С.Г. Емельянов, Г.Ф. Горшков [и др.]; под общ. ред. проф. П.Н. Учаева. – Старый Оскол: ТНТ, 2014. – 216 с.
13. Иванов Г.С. Начертательная геометрия. – М.: Машиностроение, 1995 – 224 с. с ил.
14. Малюх В.Н. Введение в современные САПР: Курс лекций. – М.: ДМК Пресс, 2012. – 192 с. ил.
15. Основы проектирования в Autodesk Inventor 2016. Д.Зиновьев. - М.: ДМК Пресс, 2017. – 256 с. ил.
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 277; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!