Лабораторная работа 1. «Параметрическое моделирование плоского обвода»
Задачи: 1. Создать параметрическую модель плоского обвода первого порядка гладкости по заданному базису и обоснованному выбору составляющих его дуг и отрезков.
2. Построить графическую модель созданного обвода.
3.Провести исследование процесса формообразования, управляя изменением формы в направлении получения особых точек.
Алгоритм разработки компьютерной параметрической модели обвода.
Для выявления геометрического смысла параметров формы необходимо ввести КСК (локальная система координат, относительно которой фигура базиса лишается всех трех параметров положения), так чтобы одна из точек базиса тождественно совпадала с началом координат КСК – k=2, а одна из прямых базиса стала одной их осей КСК – k=1
Параметры, фиксирующие элементы базиса относительно КСК являются параметрами формы обвода, величина которых устанавливается с использованием средств размерной параметризации.
Результаты решения задач параметризации вносятся в матрицу представляющую параметрическую модель базиса (рис. 9).
| 
|
Рис. 9.
Представление геометрической модели.
Представление геометрической модели по созданной геометрической модели его базиса сводится к последовательному выделению предложенных дуг при соблюдении общей точки стыка и общей касательной в этой точке.
Начинается представление с выбора начальной точки «стыка», которая задается точкой, тождественно совпавшей с началом координат КСК и прямой, совпавшей с одной из осей КСК (эти зависимости в сумме стоят три параметра), установив ближайшие элементы базиса, оцениваются возможные зависимости, связывающие их с формирующейся дугой. Если таким зависимостям соответствует размерность в два параметра, например, тождественное совпадение с несвязанными зависимостями точкой базиса, то полученная в сумме размерность выбранных зависимостей в пять параметров позволяет выделить единственную дугу окружности, которая становится первой дугой обвода. Если зависимостям соответствует три параметра, то первой дугой обвода будет дуга параболы, задаваемая шестью параметрами. По такому алгоритму строятся все последующие дуги, вплоть до дуги, замыкающей обвод.
|
|
|
|
Рис. 10.
Завершается этап представления преобразованием параметрической модели построенного обвода, заданного параметрами формы базиса в параметрическую модель того же числа параметров, но соответствующих параметрам формы дуг и их положению. Результаты преобразования вносятся в матрицу (рис. 10) и в соответствии с новым геометрическим смыслом заменяются на геометрической модели.
|
|
|
|
Рис. 11.
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 380; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!