Тема 1.3. Случайные процессы в электроэнергетике
Лекция проводится в интерактивной форме: лекция-беседа, лекция с разбором конкретных ситуаций (2 часа).
Рассматривая случайные явления в электроэнергетике как случайные события и случайные величины, мы ограничивались их изучением как бы «в статике», при фиксированных постоянных условиях отдельного опыта. Однако такой подход к изучению случайных явлений в ряде задач является недостаточным. На практике часто приходится иметь дело с непрерывно изменяющимися случайными величинами.
Примерами таких случайных величин могут служить электрическая нагрузка, напряжения в узлах электрической сети, коэффициент мощности нагрузки, частота в электрической сети и т.д. Набор случайных функций изменения таких случайных величин во времени называют случайными процессами. Рассмотрим применение теории случайных процессов в электроэнергетике на примере параметра напряжения в системе электроснабжения.
Напряжение в какой-либо точке сети 
(рис. 1.9) зависит от напряжения в начале линии 
и потери напряжения в линии, 
(1.13)
Рис. 1.9. Напряжения в разных точках электрической сети
Изменения как активных, так и реактивных нагрузок приёмников электроэнергии имеют обычно случайный характер. Они зависят от случайных включений и отключений приёмников, изменения их загрузки во времени и т.д. и представляют собой случайный процесс. Согласно (1.13) потери напряжения в сети, согласно (1.13), являются линейной функцией нагрузки. Следовательно, изменение напряжения в узлах сети также является случайным процессом. На рисунке 1.10. показано семейство суточных реализаций случайного процесса изменения напряжения U(t), снятых с помощью самопишущего вольтметра в одной из точек электрической сети.
|
|
|
Рис. 1.10. Семейство суточных реализаций случайного процесса изменения параметра напряжения
Из теории вероятностей известно, что случайный процесс описан полностью, если известен его многомерный закон распределения. При исследовании напряжения нереально и нецелесообразно пользоваться законами распределения функции U(t). Обычно оказывается достаточным знание числовых характеристик: функции математического ожидания 
и функции дисперсии 
.
На рисунке 1.11 представлен график математического ожидания для случайного процесса изменения напряжения. Здесь же представлен график среднего квадратичного отклонения 
, которое часто оказывается более удобной характеристикой напряжения, чем дисперсия. Так, например, зная 
и 
, можно определить диапазон изменения всех возможных реализаций случайного процесса. Действительно, процесс представляет собой в каждом сечении случайную величину, а весь случайный процесс является как бы семейством случайных величин, зависящих от времени.
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 1.11. Графики математического ожидания и среднего квадратичного отклонения для случайного процесса изменения параметра напряжения
Согласно правилу «трёх сигм», с достаточно большой вероятностью считают, что все практически возможные значения случайной функции находятся в пределах 
±3 
. На рисунке 1.11. эти границы показаны пунктирными линиями. Эти кривые позволяют довольно точно оценить возможные значения напряжения сети и наметить необходимые меры по улучшению этого параметра.
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 921; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!