По теме « Тепловые двигатели. КПД тепловых двигателей»

⇐ ПредыдущаяСтр 11 из 26Следующая ⇒

Цель: Развить умения устанавливать причинно - следственные связи при закреплении понятия КПД теплового двигателя в процессе решения задач, н а примере знаний законов термодинамики показать взаимосвязь физики и математики. Научить студентов применять полученные теоретические знания к решению практически задач.

Теория:

Любая тепловая машина состоит из нагревателя, рабочего тела и холодильника.

Первая часть - нагреватель. Нагревателем в ТД является процесс сгорания топлива. Именно в этот процесс включается образование газа. Нагреватель характеризуется температурой нагревателя Т_н, т.е. температура того, газа, который образовался. И конечно количеством теплоты, который передается этому газу.

Газ, образовавшийся в результате, того что сгорело топливо, называется рабочим телом. Рабочее тело и совершает работу. И оставшееся, некоторое количество теплоты будет передано холодильнику.

Холодильником, как правило, является окружающая среда. Именно температура холодильника в данном случае нам говорит о том, до какой температура мы должны понизить температуру рабочего тела, чтобы перевести машину в первоначальное состояние.

Работу, которое совершает рабочее тело, газ при расширении, мы определяем следующим образом: A=| Q ₁|– |Q ₂|. Важное значение имеет цикличность работы. Работа двигателя будет оправдана в том случае, если работа по сжатию газа будет меньше, чем работа, произведенная самим газом. В этом случае работа газа совершается при расширении, т.е. тогда, когда давление газа будет больше атмосферного. А в случае охлаждения газа, сжатие газа будет производиться внешними силами, тогда работа газа будет считаться отрицательной.

КПД теплового двигателя – важнейшая его характеристика. ТД подчиняется первому закону термодинамики и конечно же второму закону термодинамики (передача тепла происходит от более нагретого тела к менее нагретому).

Коэффициентом полезного действия называют отношение полезной работы, совершенной данным двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя. КПД выражают в процентах. h = ·100% h = ·100%

Q_н – теплота, полученная от нагревателя, Дж Q_х - теплота, отданная холодильнику, Дж

Этот КПД является реальным, т.е. как раз эту формулу и используют для характеристики реальных тепловых двигателей.

В 19 веке в результате работ по теплотехнике французский инженер Сади Карно предложил другой способ для определения (через термодинамическую температуру): η = ·100%

Т_н – термодинамическая температура нагревателя, К

Т_х - термодинамическая температура холодильника, К.

И этот коэффициент полезного действия получил название максимального.

Главное значение этой формулы состоит в том, что любая реальная тепловая машина, работающая с нагревателем, имеющим температуру Тн, и холодильником с температурой Т_х, не может иметь КПД, превышающий КПД идеальной тепловой машины. Не существует теплового двигателя, у которого КПД = 100% или 1.

Формула дает теоретический предел для максимального значения КПД тепловых двигателей. Она показывает, что тепловой двигатель тем эффективнее, чем выше температура нагревателя и ниже температура холодильника. Лишь при температуре холодильника, равной абсолютному нулю, η = 1.

Но температура холодильника практически не может быть ниже температуры окружающего воздуха. Повышать температуру нагревателя можно. Однако любой материал (твердое тело) обладает ограниченной теплостойкостью, или жаропрочностью. При нагревании он постепенно утрачивает свои упругие свойства, а при достаточно высокой температуре плавится.

Задача 1

На спиртовке нагревают воду. Взяли воды и нагрели от до . При этом масса спиртовки уменьшилась с до . Найти КПД тепловой установки.

Дано:	СИ

Найти:

Решение:

Вначале выпишем формулу для КПД:

В данном случае мы заменили работу полезным количеством теплоты, то есть тем количеством теплоты, которое пошло непосредственно на нагрев воды.

Прежде чем решать задачу, необходимо определиться с процессами, которые происходят в данной задаче. Первый процесс – это сгорание топлива. Второй – нагревание воды.

Полезное количество теплоты, то есть то тепло, которое пошло непосредственно на нагревание воды, можно вычислить по формуле:

Количество теплоты, выделенное нагревателем, то есть, в данном случае, тепло, выделившееся при сгорании спирта:

Массу сгоревшего спирта найти легко: это та масса, на которую уменьшилась масса спиртовки, то есть: .

Получаем: .

Осталось вычислить КПД установки:

Заметим, что КПД может вычисляться не только в процентах, но и в долях. К примеру, для данной задачи ответ может быть: .

Если анализировать данную задачу, то можно увидеть, что только четвёртая часть (приблизительно) тепла, которое выделяется при сгорании спирта, идёт на нагревание воды. С одной стороны, это кажется достаточно малым значением, но, с другой стороны, для многих тепловых машин такое значение КПД оказывается даже большим.

Ответ: .

Задача 2

Тепловой двигатель совершил полезную работу и израсходовал при этом 2кг бензина. Найти КПД теплового двигателя.

Дано:	СИ

Найти:

Решение:

Вначале выпишем формулу для КПД: . По таблице находим, что: . Для того чтобы найти КПД, достаточно найти .

Как и в прошлой задаче, воспользуемся следующей формулой: .

Находим КПД:

Ответ: .

Задача 3. Тепловая машина получает от нагревателя за цикл количество теплоты 480 Дж. Определите работу, совершаемую машиной за цикл, если КПД машины 20%.

Дано:

Q ₁ = 480 Дж

η = 20%

Найти

А- ?

Решение:

η = А/ Q ₁ ∙100%; А=η^.Q ₁/100% ; А=20∙480/100=96 Дж.

Ответ: A=96 Дж

Задача 4. Тепловая машина совершает за цикл работу А = 120 Дж. Определите количество теплоты, которое машина отдает холодильнику за цикл, если её КПД 30%.

Дано:

А = 120 Дж

η = 30 %

Найти

Q₂ - ?

Решение:

η =А / Q₁ ·100% ; Q₁ =А ·100% / η = 120 ·100% /30 %= 400 Дж ;

А = Q₁ - Q₂ ; Q₂ = Q₁ – А = 400 – 120 = 280 Дж

Ответ: Q₂ = 280 Дж

Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 491; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 6 7 8 9 101112 13 14 15 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!