Образцы вопросов для подготовки к экзамену
1. Системы координат: декартова, сферическая и цилиндрическая. Их связь. Элемент объема в этих координатах.
2. Доказать, что перпендикулярная радиус-вектору составляющая скорости равна произведению модуля радиус-вектора на угловую скорость.
3. Вывести выражение для величины нормальной составляющей ускорения.
4. Второй закон Ньютона для центра масс. Закон сохранения импульса.
5. Начальные условия для интегрирования уравнений движения.
6. Радиус-вектор центра масс системы. Использование симметрии для нахождения центра масс.
7. Потенциальная энергия (в общем виде, без примеров). Взаимосвязь силы и потенциальной энергии.
8. Закон сохранения энергии изолированной системы трех взаимодействующих частиц.
9. Закон сохранения энергии незамкнутой системы.
10. Теорема Кенига.
11. Момент инерции (определение). Теорема Гюйгенса – Штейнера.
12. Уравнение моментов при вращении твердого тела в общем виде. Уравнение моментов и кинетическая энергия при вращении твердого тела вокруг оси.
13. Связь момента импульса и угловой скорости твердого тела при произвольном вращении. Пояснить геометрический смысл тензора инерции.
14. Тензор инерции (определение). Главные оси, главные значения. Главные моменты инерции. Связь главных моментов инерции плоского твердого тела. Свободные оси твердого тела.
15. Уравнение движения гармонического осциллятора. Решение уравнения движения гармонического осциллятора. Изображение решения на комплексной плоскости.
|
|
|
16. Потенциальная энергия осциллятора. Нахождение частоты колебаний из энергетических соображений. Малые колебания. Колебания двухатомной молекулы. Приведенная масса в задаче о двухатомной молекуле.
17. Затухающие колебания. Анализ решения уравнения движения затухающего осциллятора. Декремент затухания, добротность.
18. Вынужденные колебания. Анализ решения уравнения движения осциллятора с внешним гармоническим воздействием. Резонанс. Амплитуда и фаза стационарного колебания как функция частоты воздействия.
Дата добавления: 2015-12-20; просмотров: 22; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!