Вторая контрольная работа
1. (100 б.) Однородный тонкий обруч радиусом R раскрутили вокруг его оси до угловой скорости ω и плашмя положили на стол. Коэффициент трения обруча о поверхность стола равен μ. Сколько времени понадобится для остановки обруча? Сколько оборотов он сделает до остановки?
|
2. (120 б.) В трех углах квадрата, собранного из тонких невесомых спиц длиной a, закрепили три шарика с равными массами m. Квадрат подвесили за свободный угол. Найти частоту малых колебаний системы, если они происходят в плоскости квадрата.
|
3. (140 б.) Тонкий стержень массой m длиной l лежит на гладкой плоскости. К концам стержня одновременно прилипают два шарика массой m. Один из шариков летел со скоростью v вдоль стержня, а другой – с такой же скоростью, но перпендикулярно стержню. Найти энергию, выделившуюся в виде тепла.
|
4. (160 б.) Система состоит из двух одинаковых маятников. Каждый маятник представляет собой шарнирно закрепленный жесткий невесомый стержень длиной l, к нижнему концу которого прикреплен груз малого размера массой m. Маятники связаны пружиной жесткостью k, концы которой закреплены на серединах стержней. В равновесии пружина не деформирована. Найти частоты малых колебаний системы и нормальные координаты. Колебания происходят в плоскости, проходящей через оба стержня, когда они находятся в равновесном положении.
|
5. (180 б.) Груз массой m отпускают без начальной скорости с высоты H на чашку пружинных весов. Масса чашки равна M, жесткость пружины – k. При ударе груз прилипает к чашке. Найти частоту и амплитуду его колебаний на весах.
|
|
|
|
Примечание. В задачах 1, 2, 4, 5 предполагается наличие поля тяжести Земли с ускорением свободного падения g.
Дата добавления: 2015-12-20; просмотров: 81; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!