Перечень коллоквиумов
Примерные контрольные вопросы и задания для самостоятельной работы (в объеме часов, предусмотренных образовательным стандартом и рабочим учебным планом данной дисциплины).
Задание 1
Векторы, скорость, ускорение
Вопросы к коллоквиуму
1. Системы координат: декартова, сферическая и цилиндрическая. Их связь. Элемент объема в этих координатах.
2. Доказать, что перпендикулярная радиус-вектору составляющая скорости равна произведению модуля радиус-вектора на угловую скорость.
3. Вывести выражение для величины нормальной составляющей ускорения.
Задачи
1.1. Начальное значение скорости равно м/с, конечное м/с. Найти
1.2. Вектор повернулся без изменения длины на угол f. Написать для точное выражение и приближенное, справедливое при | f | << 1.
1.3. В пространстве сил даны точки A = (0, –2), B = (4, 2) и C = (4, –2). В начале координат приложены силы Построить их равнодействующую Выразить силы и через орты и координатных осей.
1.4. Пусть a = a (t) – скаляр, – вектор. Доказать, что
1.5. Начертить графики зависимостей от времени пути и ускорения некоторых тел, если даны графики зависимости их скоростей от времени.
1.6. Тело движется по криволинейной траектории. Его скорость меняется по закону где t – время, a, b, c – константы, – орты. Найти тангенциальное ускорение в момент времени t.
1.7. По взаимно перпендикулярным и прямолинейным дорогам по направлению к перекрестку движутся две машины с постоянными скоростями v 1 и v 2 (v 1 > v 2). В начальный момент времени машины находились от перекрестка на расстояниях s 1 и s 2 соответственно. В какой момент времени расстояние между машинами станет наименьшим? Задачу решить двумя способами: а) в системе отсчета, связанной с Землей; б) в системе отсчета одной из машин.
|
|
Срок для выполнения задания – 1 неделя.
Задание 2
Законы Ньютона
Вопросы к коллоквиуму
1. Второй закон Ньютона для центра масс. Закон сохранения импульса.
2. Начальные условия для интегрирования уравнений движения.
Разобрать задачи с решениями по: [4], гл. 2, §1, № 3 и 4; [5], № 1.30, 1.32, 1.35.
Задачи
2.1. Летучая рыба, выскакивая из воды под углом 20o, поднимается до высоты 0,5 м и снова падает в воду на расстоянии 7 м от того места, где она выскочила. Пользуется ли рыба плавниками для планирования в полете?
2.2. На перекинутой через блок нити неподвижно висят грузы весом P 1 и P 2 (P 1 > P 2). Грузы соединены резиновым шнуром, сила натяжения F которого зависит от его длины l по закону F = k (l – l 0), где l 0 – длина нерастянутого шнура, k – константа. Найти длину шнура и силу натяжения нити.
2.3. Два тела с массами m 1 и m 2 связаны нитью. Нить выдерживает без разрыва натяжение £ T. К телам приложены силы F 1 = a t и F 2 = 2 a t (a – постоянный коэффициент, t – время). Определить момент разрыва нити.
|
|
2.4. Доска массы M может скользить без трения по плоскости, наклоненной под углом a к горизонту. В каком направлении и с каким ускорением должен бежать по доске человек массы m, чтобы она оставалась неподвижной?
2.5. Тело массы M скользит с ускорением a по наклонной части каната, туго растянутого с помощью блоков. Каково ускорение тела массы m, если трение в блоках и тела m о подставку отсутствует?
2.6. Ящик массы m с находящимся внутри него шаром массы M соскальзывает с плоскости, наклоненной под углом a к горизонту. Коэффициент трения ящика о плоскость равен m. Найти силы, с которыми шар действует на дно и стенки ящика.
2.7. Груз массы M 1 падает и через невесомый блок приводит в движение груз массы M 2. Масса плиты, к которой прикреплен блок, равна M 3. Определить силу давления плиты на пол. Плита неподвижна. Трение отсутствует.
Срок для выполнения задания – 2 недели.
Задание 3
Дата добавления: 2015-12-20; просмотров: 24; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!