Неравенства, связанные со свойствами степенной функции с натуральным показателем.

Предложение. (1) на и на при любом .

(2) Если , то на и на при любых .

Доказательство. ( 1)Если , то по свойствам числовых неравенств, умножая неравенство на себя п раз, имеем . Если , то аналогично рассуждая, получаем .

(2) Пусть . Тогда и , и по утверждению (1) имеем , т. е. . Если , то, аналогично рассуждая, получаем .

Мы поможем в написании ваших работ!