Знакомство с числами 11-20
Знакомство с числами второго десятка осуществляется постепенно. На изучение каждого из чисел отводится несколько уроков. Учащиеся при этом узнают, как получается новое число: прибавлением единиц к десятку, прибавлением единицы к уже известному числу. Так, например, число 14 будет получено из десятка и четырех единиц и названо «четырнадцать». У учащихся на партах десяток (пучок) и четыре единицы (отдельные палочки). Ученики берут карточки с числами 10 и 4, клад вторую карточку на нуль первой, получают запись числа 14. Но прежде чем определить место числа в числовом ряду, учитель должен еще раз получить число 14 теперь уже путем прибавления единицы к последнему изученных чисел (13). Школьники выкладывают на парту десяток (пучок) и три единицы (три отдельные палочки). Учитель уточняет, что получено число 13. По инструкции учителя учащиеся добавляют еще одну единиц. Теперь у учащихся десяток и четыре единицы, т. е. получено число 14 путем прибавления к 13 числа 1. После этого учитель указывает место числа 14 в числовом ряду.
Число 20 получается, присчитыванием единицы к числу 19. Учащиеся берут десяток - пучок и 9 отдельны палочек, к 9 палочкам добавляют еще 1 палочку. Устанавливается, что теперь отдельных палочек 10. Их связывают - образуется новый десяток. Десятков становится два. Учитель горит, что это число 20, которое состоит из двух десятков. У детей на партах должны лежать карточки с числом 20..
|
|
|
Приступая к обучению детей записи любого из чисел от 11 до 20, учитель обращает их внимание на то, что число записывается двумя цифрами. Учитель пишет на доске новое число, пусть это будет число 14. Та часть доски, на которой записывается число, должна быть расчерчена на клетки. Учитель спрашивает, какое он написал число, сколько чисел написано на доске, сколько потребовалось цифр для записи числа. Число одно, а записано оно двумя цифрами. На одном из уроков учитель назовет число двузначным.
Дети рассматривают запись числа на доске (каждая цифра пишется в своей клетке) и образец его записи и тетради. Учитель дает задание написать одну-две строк этого числа, предварительно напомнив, какими должны быть промежутки между числами.
После того как школьники запомнят запись, учитель снова возвращается к получению числа. Вспомнив, что число было получено двумя способами, учащиеся под руководством учителя записывают:
| 10 + 4 = 14 | 13 + 1 = 14 |
Следует обратить внимание учащихся, что только одно число - число 11 может быть получено одним способом: 10+ 1 = 11.
Ели учащиеся перед этим научились пользоваться знаками отношений, может быть выполнена и такая запись:
| 14 > 13 | 13 < 14 |
Далее учитель записывает числовой ряд 1,..., 14 на доске, а дети - в тетрадях. Дети называют числа от 1 до 14 и от 14 до 1. Некоторые из них, кто затрудняется сделать, смотрят на таблицу числового ряда или на свою запись в тетради.
|
|
|
После того как школьники познакомятся со следующим числом - числом 15, им следует показать получение числа 14 вычитанием единицы из 15.
Таким образом, учащиеся будут знать три способа получения числа 14:
| 10 + 4 = 14 | 13 + 1 = 14 | 15 -1 = 14 |
При обучении школьников присчитыванию и отсчиванию по одной единице учитель пользуется различми формулировками заданий:
1. посчитайте от... до...;
2. присчитывайте (отсчитывайте) по одной единице, начиная с числа …;
3. дано число …, прибавляйте (вычитайте) по одной единице.
4. дано число …, назовите число, следующее за ним в числовом ряду, назовите предыдущее число;
5. даны два, числа (например, 14, 15 или 15, 14). Какое из чисел меньше (больше), почему? Какое из данных чисел предыдущее, какое следует за ним?
6. дано число..., назовите его «соседей».
Не все ученики в классе могут одновременно научиться легко (быстро и правильно) ориентироваться в числовом ряду. Их трудности вызваны тем, что они не имеют раза числового ряда. Об этом свидетельствует успешное выполнение заданий при наличии записи. Поэтому к детям необходимо подойти дифференцированно. Тем, кто легко припоминает числовой ряд, не следует иметь перед собой его записи. Те дети, которые припоминают числовой ряд, но с некоторым трудом, перед началом упражнений должны обратиться к записи числового ряда, снова и снова вглядеться в числа, стараясь запомнить их последовательность. Следующая группа учащихся должна некоторое время иметь постоянно перед собой запись числового ряда.
|
|
|
Одновременно следует учить школьников пересчитывать, отсчитывать, предметы в пределах изучаемого числа одним из приемов: считая предметы группами по 2, по 3, по...; считая по одному предмету глазами; трогая каждый из предметов, перекладывая по одному предмету. Перед учителем стоит задача добиться того чтобы каждый ребенок совершенствовал свои приемы счета. Те, кто все еще трогает предметы пальцами, должны учиться, считать глазами.
Дети, которые все еще перекладывают предметы, должны получать для счета такие предметы, которые переложить нельзя: карточки с рисунками предметов, кусочки ткани или картона с пришитыми к ним пуговицами, и др.
Те школьники, которые узнают без пересчета, сколь ко изображено предметов, сумеют быстро,набрать десяток (5+5,2+2+2+2+2 и т. д.) и к нему добавить необходимое число предметов, набирая его тоже группами Те же, кто все еще учится пересчитывать предметы, дотрагиваясь до них, будут стремиться делать это быстрее чтобы не отстать от остальных детей. У них могут быт карточки с рисунками десяти предметов - десяток (тог да десяток им не придется набирать) и карточки с 2, 3, 4,... предметами.
|
|
|
Упражнения по определению количества предметов группе можно проводить с монетами. Например, требуется набрать 12 копеек. Учащиеся берут одну десятикопеечную монету и две копеечные монеты. Эта работа может быть связана с рисованием иллюстраций. Учитель называет число 1 7 - школьники должны обвести в тетради столько же клеточек. Но обводить они будут не подряд 17 клеточек, а 10 и 7 клеточек, лучше, если на двух соседних строках.
Иллюстрировать числа можно, вычерчивая соответствующие отрезки. Так, ученик строит отрезок, длина которого, например, составляет 17 см. Сначала он вычерчивает отрезок 10 см зеленым карандашом, а рядом оставшиеся 7 см желтым. Это задание для более способных учеников. Другие дети построят отрезок 10 см, а под ним - отрезок 7 см (можно предложить чертить их. тоже зеленым и желтым карандашами). Самым слабым ученикам помощью будет выделение на линейке отсчетов штрихом: нулевого и 10 см. Тогда трудность в вычерчивании десятка (10 см) будет снята. К тому же этим школьникам следует показать, что штрих 7 см находится между нулевым штрихом и штрихом 10 см. Таким образом, работа у них сводится к ориентировке в пределах 10 см.
Одновременно с постепенным обучением выше описанным приемам работы по пересчитыванию предметов, присчитыванию и отсчитыванию, выполнению иллюстраций к числам учитель обучает приемам сравнения чисел, становления отношений больше - меньше в пределах изучаемого числа. Задания могут быть такими:
1. назовите любое число (два, три числа, все числа) меньше числа...;
2. назовите одно число (два, три числа, все изученные числа) больше числа...,
3. вставьте знаки «>»; «<» между числами 6... 11, 17..., 10;
4. назовите отсутствующие числа: 11. < О, 17 > D.
Если ученики только назовут, впишут числа, о которых говорится в задании, этого будет недостаточно. В каждом отдельном случае необходимо рассмотреть обоснование ответа. Убедившись в том, что небольшая часть детей делает это легко, учитель предлагает им только тогда обосновывать ответ. Та часть детей, для которых объяснение представляет трудность, должна это делать регулярно. Могут встретиться и такие ученики, для которых обосновать вывод будет почти невозможно. Работа предметами, как известно, состоит из нескольких последовательных действий. Запомнить, как выполнять в каком порядке, для данной группы детей оказывает пока непосильным. Вывод о том, какое число (больше меньше), они часто делают по памяти, опираясь на уже встречавшиеся случаи сравнения. Этим детям можно дать специально для, них подготовленные пособия, чтобы облегчить и ускорить их работу на уроке. Так, учитель изготавливает карточки в виде полосок с рядом вырезанных круглых отверстий (карточки одинаковые по размерам, отверстия одного радиуса), число отверстии различно. Если наложить карточку с большим числом отверстий на карточку с меньшим числом, то часть отверстий совпадает. Через них будет видна поверхность парты, сразу же будет заметно, какие отверстия лишние, остается только сосчитать их.
Для овладения впоследствии вычислениями в пределах 20 (а затем и 100) очень важно знать место в числе десятков и единиц. Чтобы это знание выработать, следует уделить внимание даже таким мелочам, как положение на парте пучка палочек - десятка и нескольких палочек - единиц; десяток слева, впереди. С десятков начинается запись числа.
В записи чисел десятки можно выделять цветом, например, на карточке с числом 10 цифра 1 может быть написана зеленой тушью. Так же можно записывать числа (хотя бы на первом уроке) в тетрадях зеленой и синей пастой.
В отдельных случаях применяется подчеркивание единицы - одной чертой, а десяток - двумя.
Можно познакомить школьник с разрядной таблицей, в которой всего два разряда - десятки и единицы (рис. 24). Возможно, найдутся дети, которые будут вычерчивать таблицы в тетради уже после первого показа учителя. Другим потребуется, какоето время, чтобы научиться делать чертеж. Некоторые же ученики та и не смогут в первом классе самостоятельно ее вычерчивать. Другой группе школьников следует перед вычерчиванием таблицы напомнить, как это сделать" показать образец (разрядная таблица чертится по клеткам тетрадного листа). Для отдельных учеников таблицу в тетради детям вычерчивать сам учитель. В обсуждении порядка вычерчивания разрядной таблицы принимают участие все ученики класса, в том числе и те, которые не будут сами ее вычерчивать.
С разрядной таблицей можно проводить следующую работу: вписать число, прочитать вписанное в нее число, сравнить два числа, увеличить или уменьшить число в несколько единиц, на один десяток.
Следует подбирать такие задания, которые направляют внимание школьников на тот или иной разряд. Для этого их надо научить записывать числа 10 и 20 в разрядной таблице без нулей, а при записи под диктовку чередовать числа 1 десяток и 1 единица, 2 десятка и 2 единицы. Другое задание - сравнение, чисел в таблице отличающихся одним из разрядов (15 и 5, 17 и 1 и т. п.) (рис: 25). Это позволит при рассмотрении пары чисел выделить лишний десяток в большем числе или лишние единицы.
Чтобы помочь детям в сравнение двухзначных и однозначных чисел, можно проводить и такую работу: сопоставит ряды чисел 1,..., 10 и 11,..., 20. Считать надо, присчитывая либо отсчитывая по одной единице. Присчитывая пучок палочек - десяток - остается постоянным, число единиц от 1 до 10 изменяется.
На всех этапах изучения нумерации в пределах 20 учитель использует счеты. Хочется предупредить, что к счетам следует обращаться только тогда, когда учащиеся научились работать с разнообразным счетным материалом отдельные этапы знакомства с новым числом должны завершаться работой со счетами, но не начинаться с нее. Когда ученик откладывает на счетах двузначное число, десяток обозначается одной косточкой на второй проволоке. Далеко не каждый ребенок, даже успешно выполняющий на счетах задания, четко себе представляет, что за одной косточкой – десятком - скрыты десять единиц. Поэтому не следует спешить с применением счетов, тем более нельзя их делать основным пособием при изучении нумерации.
На счетах выполняются следующие задания:
1. отложить двузначное, однозначное число;
2. заменить 10 единиц на 1 десяток, 1 десяток на единицы, 2 десятка на 1 десяток и 10 единиц и наоборот;
3. присчитывать, отсчитывать по 1, 2, 5 единиц с заменой, получающегося при счете десятка десятью единицами и наоборот;
4. увеличить, уменьшить число, отложенное на счетах, на 1, 2 десятка, на 1, 2 единицы.
Интересен прием работы с двумя счетами. Учитель вызывает двух учеников к доске и диктует число. Один ученик должен отложить на своих счетах это число, а другой - на 1 единицу (2, 3 и т. п.) больше (меньше).
Может быть и так: учитель диктует число, один ребенок откладывает на своих счетах число на 1 единицу (2,3) больше, а другой - на то же количество единиц, меньше.
Учитель предлагает детям рассмотреть числа, отложенные на одних и других счетах. Требуется сказать, какое число больше (меньше), почему они так думают. Возможны и другие задания с использованием счетов.
Только после того, как учащиеся овладевают счетом 1 единице (присчитыванием и отсчитыванием) от данного числа до заданного, следует перейти к обучению групповому счету, как отвлеченному, так и предметному, Счет по 2 в пределах 10 уже знаком детям. Теперь же следует научить их, используя имеющиеся знания четных и нечетных чисел, счету в новых пределах.
На практике приходится сталкиваться с тем, что счет по 2 изучается самостоятельно, вне связи с числовым рядом, названия чисел отрываются от счета предметов. Поэтому обучение проводить необходимо так, чтобы счет равными числовыми группами не терял связи с числовым рядом. У учителя может быть числовой ряд в пределах 20, записанный в две строки. Четные числа на нем выделены цветом.
В ходе обучения школьники называют числа, ведя указкой вдоль чисел числового ряда: один ребенок называет числа, получаемые присчитыванием числа 2 (четные), другой - нечетные. Вызванный учителем ученик шепотом называет нечетные числа, громко классу - четные. В тетради дети по памяти; а некоторые, смотря таблицу, лежащую на парте, пишут числа числового ряда: нечетные - синим цветом, четные - зеленым.
Когда ученики научатся присчитывать 2 единицы, трансформируя уже известный им числовой ряд, следует перейти к счету предметов парами. Сосчитываются пар рукавиц, пары тапочек и пр. Но можно считать парам карандаши, желуди, пуговицы и др. Обычно школьников учат пересчитывать предметы, но следует учить и присчитывать их, отсчитывать (добавляя, убирая предметы) парами.
Во втором классе работа над нумерацией чисел второго десятка будет продолжена.
Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 25; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!