Изучение чисел первого класса
В связи с тем, что состав класса крайне неоднороден, необходимо начинать изучение новых программных тем уровне, доступном всем учащимся, обучать детей сам легким приемам работы. Такими приемами будут предметно-практические действия. Все школьники учат раскладывать предметы, перемещать их, делать вывод, опираясь на вопросы учителя.
В классе всегда есть такие ученики, которым мало указать, объяснить - им нужен постоянный пример то, как надо поступать: «Посмотри, как Петя положил книги»; «Смотри, как я делаю». При этом учитель стремится сформировать у детей чувство взаимопомощи: Петя, подойди и помоги»; «Коля, скажи спасибо: Петя тебе помог»; «Коля, попроси Петю, чтобы он тебе показал (достал, подержал и др.»). В каждом классе найдутся дети, которым показа действий будет недостаточны. В этом случае учитель берет руку ребенка и вьполнет задание вместе с ним.
Могут встретиться и такие ученики, которые с большим трудом овладевают приемами работы карандашом, ручкой. Они должны начинать работу на отдельных листах бумаги, приготовленных учителем до урока.
Часть детей с большим трудом запоминают цифры, чтобы предупредить смешение цифр, учитель сначала со всеми учащимися, а затем с теми, кто их забывает, лет цифры из пластилина, предлагает ощупать цифры, нарезанные, например, из картона или наждачной бума, выпиленные из фанеры, с открытыми и закрытыми глазами.
|
|
|
Перед ребенком, который с трудом запоминает цифр, на парте должен находиться числовой ряд в пределах изучаемого числа (это может быть касса цифр) ребенок, называя числа, обязательно указывает на соответствующую цифру (трогает ее пальцем, поднимает вверх).
Если учащиеся затрудняются в выполнении вычислений, им разрешается работать на счетах, находить ответ с помощью счетного материала, пальцев.
Учитель постоянно заботится о предупреждении ошибок у школьников. Прежде чем поставить перед детьми вопрос, он помогает им подготовиться к ответу, припомнить те сведения, которые необходимы для ответа.
Перед тем как приступить к работе в тетради, учащиеся отыскивают нужную страницу, показывают учителю, где будут писать (ставят палец на это место, а учитель проверяет). Иногда учитель отмечает место, где надо выполнить письменную работу, точкой или другим знаком.
Вначале обучения не следует предъявлять школьникам строгих требований к полноте ответов. Но те дети, которые дают полные ответы, не должны получать наводящих вопросов учителя. Большинству же учеников требуется подсказка. Например, учитель задает вопрос: «Что можно сказать о количестве красных кругов?» И если ученик затрудняется построить ответ, учитель формулирует вопрос иначе «Каких кругов больше, красных или синих?» Некоторые дети не смогут ответить на вопросы учителя, но в обязательном порядке должны повторять ответы своих товарищей.
|
|
|
К концу обучения в первом классе у школьников, Конечно, не будет одинаковых знаний, умений и навыков. Поэтому учитель должен располагать наблюдениями, результатами анализа их работ, которые он заносит в, соответствующий дневник. По этим данным легко проследить, как овладевают дети математическими знаниями и умениями. В характеристике каждого ребенка отмечаются результаты обучения за год, Т. е. описывается уровень сформированности знаний и умений ученика.
Учитель должен к этому времени располагать определенными сведениями.
1. Знает ли ученик числовой ряд (может назвать все изученные числа по порядку от данного до данного, число, следующее за данным; назвать предыдущее число; знает, что следующее число на единицу больше предыдущего, а предыдущее - на единицу меньше следующего; может назвать число на единицу больше (меньше) данного; может назвать самое маленькое число; различает количественные и порядковые числительные).
2. Может ли он сравнить числа (сказать с опорой на предметы, какое число из двух данных больше (меньше); назвать все числа больше (меньше) данного; назвать их по памяти или с опорой на числовой ряд).
|
|
|
3. Умеет ли написать цифры (не забывает, не путает цифры; пишет в одну или две клетки по образцу, по точкам, по обводке).
4. Умеет ли пересчитывать, отсчитывать предметы, начать количество цифрой, узнавать на глаз небольшое количество предметов (как ученик пересчитывает предметы: перекладывает их, трогает пальцем, считает глазами; может подобрать цифру к данному количеству предметов; отсчитать предметы, если названо число или названа цифра; какое количество предметов ребенок узнает не пересчитывая; понимает ли, какую числовую фигуру в этом случае должны образовать предметы).
5. Знает ли особенности выполнения арифметических действий (знает термин «арифметические действия», может назвать арифметические действия; понимает, что сумма больше слагаемых (общий случай, исключая нуль качестве слагаемого), остаток меньше уменьшаемого); им способом ребенок вычисляет сумму, остаток, каким подсобным материалом пользуется (пальцы, палочки, счеты и др.); знает ли состав каждого числа первого десятка и в каких случаях этим знанием пользуется.
|
|
|
6. Понимает ли значение нуля (знает место нуля в числовом ряду, в каких случаях нуль получается в остатке).
7. Решает ли арифметические задачи (запоминает задачу, ее решение, узнает ее через некоторое время; запомнив задачу, вспоминает ее решение; знает и может делить элементы задачи, замечает отсутствие, какого элемента (вопроса, числовых данных); может самостоятельно выбрать наименование; научился, прогоривая, записывая решение задачи, не терять наименований; узнает, какого вида предлагаемая задача (на нахождение суммы или остатка), может составить задачу); какой помощи при составлении задач нуждается.
8. Знает ли меры стоимости - копейка, рубль (насколько ученик успешно пользуется терминами, связанными с куплей-продажей; различает понятия «копейка», «рубль», «монета», насколько легко вычисляет стоить покупки, сдачу, заучил цены некоторых товаров).
9. "Узнает ли и называет ли некоторые геометрические фигуры (может по названию отобрать прямоугольники, в том числе квадраты, треугольники, круги); узнает ли эти фигуры на чертеже, и по предъявленным моделям; узнали на чертеже прямую; может ли с помощью линейки начертить прямую, нарисовать кривую линию, начертить отрезок заданной длины, измерить длину отрезка.
10. Каково отношение ребенка к урокам математики (любит ли уроки математики; какие виды работ на уроке нравятся, какие нет; насколько любит работу в тетради; в каком состоянии обычно бывают тетради, записи них (чистые, аккуратные); насколько записи правильно располагаются на странице; нуждается ли в помощи учителя, располагая записи на странице; доводит ли работу в тетради до конца, переживает ли за оценку; стимулирует ли она усилие ученика сделать работу лучше; относится ли ребенок к тетради, учебнику, счетам и другим пособиям бережно.
Следует учесть, что изучение первых десяти чисел не заканчивается в первом классе, а будет продолжено следующем году. Отсюда так важно знать, у каких учеников, какие вопросы усвоены недостаточно прочно, чему должно быть уделено больше внимания в первой верти второго года обучения.
Изучение числа 1
Еще во время пропедевтического периода школьник учились выделять единичный предмет. Например, учитель просил показать один круг, другой, еще один, новый круг, круг больше (меньше), другого цвета. Каждый раз он задавал вопрос ученику или всему классу, сколько кругов в руке (у Пети, у Тани, у учителя). Если, например, у Пети был один круг, дети показывали один квадрат, палец или другой предмет.
В ходе изучения числа 1 учащиеся учатся откладывать одну косточку на счетах, объяснять и показывают следующее:
1. где должны быть косточки счетов перед началом работы (у правой стойки);
2. на какой проволоке откладывается число 1 (нижней проволоке);
3. как надо передвигать косточку счетов (справа, слева).
Возможны более сложные задания, в которых необходимо выделить единичный предмет среди других, не беря его в руки.
Учитель, например, предлагает школьникам ответит на вопросы: «Есть ли среди игрушек автомобиль, кукла, ракета? Вот этот цветок называется ромашка. Есть ли в букете ромашка?» Ученик не проводит действий с предметом, а только отвечает на вопрос. Учитель спрашивает: «Сколько среди игрушек кукол?» Учащиеся рассматривают выставленные на полке игрушки и отвечают, что кукла одна (или, что кукол много). Затем они определяют, сколько раз учитель хлопнул в ладоши, позвони в колокольчик, топнул ногой; поднял руки над головой, т.е. учитель, обращает внимание школьников на движение.
Принося в класс мешочек с мелкими игрушками, учитель разрешает ученику опустить туда один раз руку достать игрушки или одну игрушку. Предметы подбираются таким образом, чтобы дети могли включать в ответы числительные мужского, женского и среднего рода.
После этого учитель дает задание выделить не единичный предмет, а отдельную группу предметов: пучок счет палочек, букет цветов, набор карандашей, связку книг, пачку тетрадей.
Количественное числительное 1 сопоставляется с порядковым числительным 1-й. В шеренге Петя стоит первый, и он один выполнит поручение учителя. Коля стоит не первый, но он тоже один выполняет задание учителя. Если на полке стоят в ряд игрушки, можно говорить о первой игрушке и одной, которую можно взять с любого места в ряду.
Наконец, учитель знакомит учащихся с цифрой 1- единицей. Он показывает большую карточку с печатной цифрой (такие карточки со всеми числами первого десяти нулем должны составить демонстрационный числовой ряд).
Дети по очереди выходят к столу учителя и указательным пальцем обводят цифру (движение пальца та, как при письме цифры). Школьники, сидящие за той, повторяют эти движения.
У каждого ученика должна быть касса цифр. Учитель выполняет один кармашек - тот, в котором должны лежать таблички с единицей. Дети находят этот кармашек у себя в кассе, достают табличку с единицей, рассматривают цифру, обводят ее карандашом.
Учитель пишет на доске цифру 1 (прописью) и на некотором расстоянии повторяет ее несколько раз. Затем задает вопросы: «Что написано на доске? Какая написана цифра?»
После этого он показывает, как пишутся элементы прописной цифры. Школьники повторяют движения вслед за учителем, рассматривают образцы в тетради, пытаются их копировать.
Учитель будет пытаться научить детей писать цифру 1 в одну клетку. Но некоторым из них можно разрешить писать ее в две клетки, иногда по точкам или по обводке (рис 17)
Число 1 наименьшее из чисел натурального ряда, поэтому учитель предлагает сравнивать не только один и много предметов, но и один и несколько предметов. Ученики должны научиться сразу, узнавать, где предметов больше. Возможно также сравнение одного предмета пустым множеством. Например, учитель показывает монету и, не останавливаясь на ее достоинстве, просит учащихся сказать, у кого денег больше: у него (учителя) или у одного из учащихся, который показывает пустые руки. Другая ситуация: в одном полиэтиленовом пакете одно яблоко, в другом - нет ничего. Учитель спрашивает, «В каком пакете яблок больше?». Один предмет это самое маленькое количество предметов, но один предмет - это больше, чем, ни одного предмета.
Когда ученики будут знать цифру 1, можно предложить такие упражнения: учитель показывает цифру 1 дети один предмет (палец, косточку на счетах), учитель поднимает один предмет - дети показывают карточку числом 1; у учителя в руках предметов больше, чем, один, - школьники ничего не поднимают и т. д.
Изучение числа 2
Изучение числа 2 начинается с того, что каждый ученик кладет перед собой на парту, например, красный круг. Рядом с ним, справа, он помещает второй круг, например зеленого цвета. Учитель говорит, что теперь каждого школьника два круга, и просит снова показать первый круг (красный), лежащий слева, второй круг (зеленый), лежащий справа; затем он просит поднять и показать один круг (любой), два круга.
Дети убирают круги, выкладывают другие предметы, например кораблики. Вместе с учителем (хором) учащиеся считают их: показывают один кораблик, два кораблика, первый кораблик, второй. Под одним корабликом помещают цифру 1, под другим - еще одну цифру 1. Учитель говорит, что один да один – получается два, выставляет на демонстрационном наборном полотне рядом две единицы. После этого он спрашивает у школьников, как получилось два кораблика, как получается число 2.
Учитель просит достать. и положить на парту одно яблоко (карточка с рисунком), к первому яблоку прибавить еще одно яблоко. Уточняется, что яблок стало два, что яблока получили прибавлением: чтобы получить два яблока надо, к одному яблоку прибавить еще одно.
Разобрав несколько примеров, учитель показывает «+» и говорит, что слово «прибавить» обозначается им знаком, который называется «плюс». Дети повторяют за учителем слово «плюс», находят карточку, где изображен, составляют из подвижных цифр запись 1+1 и учатся ее читать. Учитель может предложить на данном уроке вариант чтения: «К одному прибавить один: - получится два». На последующих уроках можно употребить более полную формулировку: «Если к числу прибавить число 1, получится число 2».
На первом уроке, знакомящем школьников с числом 2, они учатся писать знак «плюс», рисовать два предмета и сопровождать рисунок записью 1+1.Работу цифрой 2 можно отложить до следующего урока.
На другой день, после повторения под руководством учителя получения числа два (1+1), учащиеся знакомятся цифрой 2. Они рассматривают ее; находят карточки с цифрой 2, в индивидуальных кассах, обводят пальцем, карандашом, сравнивают с цифрой 1.Учитель может заготовить рисунок, на котором цифра 2 будет совмещена с изображением лебедя (рис. 18).
Рис. 18
Учитель помещает карточку с цифрой 2 над доской, дом с цифрой 1, которая не убиралась с первого дня знакомства с ней. В дальнейшем за числом 2 учитель выставит карточку с числом 3 и т. д., С тем, чтобы к концу изучения чисел первого десятка перед детьми был размещены все числа от 1 до 10.
Учащиеся повторяют за учителем, что число 2 следует за числом 1, число 2 стоит справа от числа 1. На партах школьники выкладывают подвижные карточки цифрами: сначала число 1, а за ним число 2. Дети повторяют, что число 1 стоит перед числом 2 (в ряду чисел), число 2 следует за числом 1, число 1 находится на первом месте, а число 2..:- на втором.
Проводя работу по сравнению одного предмета с двумя, учитель показывает один круг и два квадрата; один квадрат оказывается лишним. Рядом с кругом выкладывается, цифра 1, рядом с квадратами - цифра 2. Учитель указывает на лишний квадрат и говорит, что число 2 на 1 больше, поэтому число 1 стоит впереди, числа 2 следует за ним, оно больше на 1 (на единицу).
Учитель возвращается к получению числа 2 (1+1): на партах у учеников по два предмета, (например, кленовые листья), под каждым из них единица. Учитель говорит, что в числе 2 две единицы, число 2 получается прибавлением единицы к числу 1, число 2 состоит из двух единиц, число 2 можно получить из двух единиц, чтобы получить число 2, надо к одному прибавить один. Все эти разные по форме, но одинаковые по смыслу предложения учитель произносит не сразу, а чередуя с вопросами: «Что надо сделать, чтобы получилось число 2?
Сколько единиц в числе 2? Из скольких единиц состоит число 2? (Из скольких единиц можно получить число 2?).
После работы над сравнением чисел 1 и 2 учитель обучает школьников написанию цифры 2, оказывает помощь тем детям, которые испытывают при этом трудности. На этом же или следующем уроке он показывает, учащимся знак «=» (равно, получится). Теперь запись 1 + 1 может иметь окончание: 1 + 1 = 2. Читается это выражение по-разному: «К одному прибавить один - получится два». Или: «Один плюс один - получится два». Школьники учатся писать знак «=», читать и записывать данное математическое выражение.
Учащиеся считают, сколько ложек, сахарного песка кладет учитель в стакан чая, сколько стаканов воды вливает в банку и Т. п. Одна ложка соли или песка сопоставляется с двумя, один стакан воды - с двумя и т. д.
Учитель должен обратить внимание на то, как школьники определяют количество, встречаясь с двумя предметами: узнают его сразу или пересчитыванием. Необходимо добиваться того, чтобы почти все учащиеся узнавали два предмета, не считая их. Надо приучать детей, показывать сразу два пальца, отодвигать на счетах косточки. С этой целью можно проводить такую игру показывать ученикам то один, то два предмета; картинку, на которой один зайчик, то картинку, на которой два зайчика. Ученики в ответ показывают один или два пальца, откладывают на счетах одну или две косточки, отмечают число предметов в тетради черточками;
На одном из следующих уроков учитель знакомит детей с числительным «пара». Дети получают указание взять в руки два предмета, например две рукавички. Их можно назвать парой «У каждого ученика пара рукавичек». После этого ученики отвечают на вопросы учителя: «Сколько рукавичек у каждого школьника? Как сказать по-другому?» По его просьбе дети берут в руки один предмет, два предмета, пару предметов (орехов", шишек пр.). Можно предложить учащимся построиться парами. Например, учитель указывает на четырех учащихся они выходят к доске и образуют пары. Пары становятся друг за другом. Учитель выясняет, обратясь к, классу, как зовут мальчиков первой пары, второй пары. Первая пара выполняет одно задание учителя, вторая - другое. Школьники считают, сколько всего пар у доски. Ели в пары встанут все ученики класса, то выделяется первая пара и последняя.
В столовой каждый ребенок может получить пару конфет, пару пирожков и т. д. На уроке надо об этом напоминать школьникам. Если кто-то из детей раздавал конфеты, пирожки, то следует обсудить, как он это делает, хватило ли конфет, пирожков всем детям класса.
Учитель уточняет на уроке, какие предметы являются парными (носки, ботинки и др.).
До сих пор учитель в основном учил школьников получению числа 2 из двух единиц. Теперь он сосредотовает внимание на том, как из числа 2 можно получить число 1. У каждого ребенка на парте лежат две игрушки. Учитель просит одну из них убрать. «Сколько игрушек было сначала? Сколько игрушек убрали? Сколько игрушек осталось? (Осталась одна игрушка.) Что мы сделали? (Убрали.) 3атем каждый ребенок получает два съедобных предмета, например две морковки. «Сколько морковок? – спрашивает учитель. – Съешьте одну морковку. Сколько морковок осталось? Почему? Или: «А где другая (вторая) морковка?» Учитель напоминает, что игрушек было две, когда одну убрали, осталась одна; было две морковки, одну съели - осталась одна морковка, учащиеся повторяют за учителем, что было две, игрушки, одну вычли - осталась одна игрушка и т. д.
Некоторое время спустя школьники перестают называть предметы, а говорят: если из двух вычесть один получится один.
«Чтобы получилось число 1, надо из числа 2 вычесть число 1». Учитель показывает знак «-». Дети, находя карточку, на которой написано 2-1=1, и читают: «Из двух вычесть один получится один». Или: «Два минус один - получится один». Затем они учатся писать знак «минус», записывать пример с этим знаком.
Знак «минус» сравнивается со знаком «плюс». С этой целью проводятся такие упражнения: учитель показывает знак - учащиеся называют его, находят карточку с таким же знаком; учитель называет знак, а учащиеся находят карточку с таким же знаком или пишут его.
Возможны и такие упражнения, когда каждый ребенок рисует два предмета, например два воздушных шарика, затем один шарик зачеркивает (лопнул). Под рисунком записывается 2- 1 = 1. Дети рисуют два листочка, один стирают резинкой (сдул ветер): 2 -1 = 1. Самая простая иллюстрация к примерам 1 + 1 = 2 и 2 - 1,= 1 - это обводка клеточек в тетради.
Уже при изучении числа 2 необходимо стремиться к тому, чтобы школьники с частью заданий справлялись самостоятельно. Это может быть запись примеров под диктовку (без образца на доске), выполнение иллюстрации к примерам, когда школьники самостоятельно выбирают для этого предметы и выполняют действия с ними, самостоятельно делают рисунок в тетради. Тем детям, которым задание выполнить трудно, учитель предлагает карточки с образцами.
Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 21; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!