Изучение чисел 3, 4, 5
Знакомство учащихся с каждым из чисел 3, 4, 5 может быть осуществлено в одной последовательности. Сначала ученики повторяют имеющиеся у них знания о предыдущем числе: счет в пределах известного числа, получение его путем присчитывания единицы, пересчитывание и отсчитывание предметов. На следующем этапе учитель знакомит школьников с получением нового числа.
Отсчитывается, например, четыре одинаковых квадрата (дети переходят к изучению числа 5). Затем добавляют к ним еще один квадрат. Он должен иметь незначительное отличие от предыдущих четырех квадратов (другую длину стороны, другой цвет). Учитель может попросить у школьников: «Сколько теперь - стало квадратов?» Но это возможно только в том случае, если в классе есть дети, которые знают счет. В противном случае лучше самому назвать новое число, так как на этом этапе урока нежелательны паузы, ошибочные, неуверенные ответы учеников. Назвав новое число, количественное числительное, учитель задает школьникам вопросы: сколько было сначала квадратов? Сколько прибавили квадратов? Покажите тот квадрат, который прибавили, сколько стало квадратов? Как получили пять квадратов? Что надо сделать, чтобы получить пять квадратов? Как получается число 5?» Квадраты заменяются кругами, карточками с изображением мячей, чашек и др.
На новом этапе работы над числом учитель знакомит учащихся с цифрой, в данном случае цифрой 5, предлагает детям задания, которые помогают запомнить образ цифры. Новая цифра сравнивается с уже знакомыми цифрам. Так, необходимо отличать цифру 3 от цифры 2, цифру 4 от цифры 1.
|
|
|
После запоминания цифры можно снова обратиться к получению числа. С помощью подвижных цифр составляется пример 4+ 1 = 5. Ученики повторяют за учителем, что надо сделать, чтобы получить новое число.
Далее учитель знакомит детей с местом нового числа в числовом ряду. Теперь школьники считают, т. е. называют числа по порядку: присчитывают по одной единице, включая в этот ряд и новое число; отсчитывают по одной единице, начиная с нового числа.
Учитель проводит упражнения, в которых сопоставлялся счет предметов (ученик складывает в коробочку карандаши) и считает: «Один карандаш, два карандаша» и. т. д. и счет отвлеченный, когда называются только числительные. Задания будут звучать так: «Клади по одному карандашу и считай. Прибавляй по одному карандашу и считай-Считай, прибавляя по одной единице. Присчитывай по единице, называй числа по порядку, назови все числа числового ряда, начиная с самого маленького». Можно не только называть числа, но и одновременно выкладывать по порядку подвижные цифры.
Нельзя забывать также о том, что, перекладывая предметы, ученик берет в руку второй предмет, а называет количественное числительное, говорит «три» и т.д. Поэтому числительное произноситься тогда, когда закончено, присоединен к предыдущим. Вопрос, где находится два, три и более предмета, просьба показать два, три и более предмета должны быть обязательными. Более грамотно при пересчете предметов называют числительные: «Первый зайчик, второй чик, три зайчика».
|
|
|
Следующий этап - овладение цифры, обозначающей новое число
Дети будут учиться, не только отсчитывать число предметов, пересчитывать предметы, но и обозначать количество предметов цифрой, подбирать к цифрам нужное число предметов.
Учитель проводит упражнения по заучиванию ряда чисел: от единицы от изучаемого числа, до заданного. Дети называют соседей чисел, учатся сравнивать соседние числа. Они выбирают из двух данных чисел большее, объясняя местом числа в числовом ряду (встречается при счете позже), так и приемом установленного соответствия между группами предметов.
Числа могут быть получены не только при пересчитывание единичных предметов, групп предметов (количество букетов, наборов карандашей, клубок ниток и д. р.), но и путем измерения величин. Детям, например, можно предложить измерить заданной меркой (стаканом, кружкой и т. п.) некоторый объем жидкости, сыпучего вещества; картонной полоской, кусом тесьмы, или ленты длину предмета. Школьники учатся пользоваться меркой и совмещать измерение с одновременным подсчетом числа отмеренных мерок.
|
|
|
Необходимо также сопоставление порядковых числительных. Для этого учитель предлагает школьникам расставить предметы, например игрушечные автомобили (грузовик, пожарную машину, гоночный автомобиль). Дети рассматривают машины и устанавливают номер каждой (первая, вторая, третья), берут для игры вторую машину, две машины, третью или три машины и т. д.
Учащиеся пересчитывают цветные карандаши, карандаши лежат в определенном порядке: красный, синий, зеленый, желтый. Ученики называют цвет первого, третьего и четвертого карандашей, а затем меняют их порядок: первым кладут синий, вторым зеленый и т. д. Учитель помогает детям сделать вывод, что количество карандашей не изменилось: сколько было, столько и осталось, изменился их порядок (карандаши разложили по-новому, по-другому).
В течение всего времени работы над числом учитель тренирует учащихся не только в определении количества предметов путем пересчета, но и в узнавании его на глаз. Школьники должны научиться сразу, без пересчета, показывать, например, три пальца на одной и на другой руке, узнавать, сколько пальцев показывает учитель, когда он показывает три пальца.
|
|
|
Группу из трех предметов можно представить по-разному. Тем, кто затрудняется узнавать группу из трех предметов, можно предложить группу из двух предметов и рядом еще один предмет, который присчитывается к двум.
Может быть изготовлена табличка с тремя, например, кругами. Учитель берет три предмета и быстро кладет их по одному на круги. Ученики, не считая, должны сказать, сколько всего предметов.
Работая на счетах, ученики будут откладывать три косточки. Обычно они долго не могут одним движением передвинуть три косточки, а отсчитывают по одной. Необходимо потребовать от них, сначала одним движением переместить справа налево две косточки (т. е. количество в две косточки), а к ним придвинуть еще одну, Скоро одни дети смогут откладывать сразу три косточки, другие - две плюс одну.. Но, безусловно, будет еще долго существовать группа детей, которой учитель будет вынужден разрешать набирать три косточки по одной.
Познакомившись с числом 4, учащиеся должны научиться не только пересчитывать, но и узнавать количество в четыре предмета, если предметы располагаются определенным образом на плоскости.
Учитель подготавливает таблицу с числовыми фигурами. Работа с ними может проводиться так же, как и при изучении числа 3. Если на круги, которые изображены на таблице (число кругов должно быть известно детям) наложены предметы, значит, не считая, можно сказать сколько их. С помощью этой же таблицы учитель может проводить упражнения типа зрительного диктанта: показать и через некоторое время убрать, а дети должны выложить столько же предметов, сколько их на таблице.
Надо учить детей беспорядочную группу предметов раскладывать не просто в ряд по одному (это нужно, когда идет обучение пересчитыванию предметов), а группами, удобными для счета. Например, надо брать сразу два предмета и еще один, оставшийся (2 + 1), или по два (2 + 2).
Учитель не может не обратить внимание на то, как учащиеся показывают четыре, пять пальцев, откладывают косточки на счетах. Четыре пальца - это пальцы руки без одного, четыре косточки - светлоокрашенные до черных (пересчитывать их нет необходимости); если пять пальцев – то все пальцы руки, если косточки счетов, то с одной черной.
Уже при изучении числа 3 учитель должен познакомить школьников с переместительным свойством сложения. Например, каждому ребенку дается карточка с наклееными рисунками (мячи). Вдоль нижнего края карточки проведена зеленая линия, вдоль верхнего желтая. Сначала ученики поворачивают карточку зеленой линией к себе и составляют пример 2 + 1, затем желтой и составляют пример 1 + 2. Количество мячей не изменилось: как было три мяча, так и осталось (так же: 3 + 1 и 1 + 3, 4+ 1 и 1 + 4, 3 + 2 и 2 + 3). Значит, числа, прибавляя, можно менять местами. Но удобнее к большему числу прибавлять меньшее, поэтому, если надо решить пример 2+3, легче к трем прибавить два.
Обычно в школе обращается внимание на перестановку чисел, на заучивание формулировки, в которой выражено переместительное свойство сложения, что приводит к созданию словесных штампов. Целесообразнее изучение переместительного свойства сложения «привязать» к действиям с предметами и научить детей давать к этим действиям пояснения. Очень часто заучивается фраза: от «перестановки слагаемых сумма не изменится». Дети произносят ее механически. Лучше говорить о том, что при сложении числа можно менять местами. После того ученики научатся отсчитывать предметы, пересчитывать в пределах изучаемого числа, будут знать место числа в числовом ряду, получение числа присчитыванием единицы, учитель может начать работу над составом числа из двух слагаемых:
| 1+ 2 = 3 или 1 + 2 =3 | 3+1=4 или 1 + 4 = 5 |
| 3 + 1 =4 или 1 + 3 = 4 | 3+2=5 или 2 + 3 = 5 |
а также над разложением числа на два слагаемых:
| 3= 2 + 1 или 3 = 1 + 2 | 4 = 3 + 1 или 4 = 1 + 3 | 4 = 2 + 2 |
| 5= 4 + 1 или 5 = 1 + 4 | 5 = 3 + 2 или 5 = 2 + 3 |
При изучении состава первых пяти чисел, а в дальнейшем и больших целесообразно использовать «числовые домики».
Для умственно отсталых первоклассников составление разложение числа далеко не одно и тоже. Особо следует остановиться на составлении числа из единиц и разложении числа на единицы. Не только учеников первого, но и более старших классов затрудняют вопросы: «Сколько всего единиц в числе? Сколько надо взять единиц, чтобы получить число? Из скольких единиц можно составить число?» Чтобы помочь школьникам, надо проводить такие упражнения, где каждый из предметов, входящих в группу, соотносится с числом 1, обозначается цифрой. Если у учителя и учеников выложены рисунки предметов, а рядом с каждым рисунком лежит цифра или цифры наложены непосредственно на них, то ответить на вопрос, сколько взяли единиц, чтобы получить число 5, становится нетрудно.
1 + 1 + 1 + 1 + 1= 5
Слово «сложить» (сложить числа 2 и 1) учитель употребляет наравне со словом «прибавить» (к двум прибавить один), но название арифметического действия «сложение» учитель вводит особо, обобщая примеры со знаком «плюс». "Учитель, спрашивает: «Что надо было делать в примерах? Откуда видно, что надо было прибавить? Какой знак между числами?» А затем делает вывод, что можно сказать по-другому: «Выполняли сложение. Это арифметическое действие - сложение».
В дальнейшем учитель, диктуя примеры на сложение, будет использовать следующие формулировки: «к двум прибавить один», «два плюс один», «сложить числа 2 и 1», «выполнить сложение двух чисел 2 и 1», постепенно приучая к ним детей. Таким образом, сначала выполняются запись и решение сформулированных заданий, а затем чтение за учителем примеров и употребление этих формулировок в речи учащихся.
Результат сложения можно находить путем пересчитывания - это первый, самый· примитивный прием, которым овладевают все первоклассники. "Ученик отсчитывает две счетные палочки, добавляет к ним еще одну (2+ 1), пересчитывает полученные палочки (1, 2, 3). Но необходимо с первых уроков стремиться к тому, чтобы научить детей более совершенному приему - присчитыванию. "Ученик, имея две счетные палочки, помнит, что их две (для памяти можно положить рядом с ними цифру 2), добавляет к ним еще одну палочку и сразу называет три.
В случае, когда к трем надо прибавить два, ребенок возьмет три палочки, затем две и будет присчитывать, четыре, пять.
Если ребенок пользуется приемом пересчитывания, ему достаточно умения считать, начиная с единицы до изучаемого числа; если же он перешел на более высокую степень счета и научился присчитывать, значит, он легко владеет счетом от любого числа до изучаемого. Без умения считать от заданного числа невозможно выполнить сложение приемом присчитывания. Не всем детям сразу дается этот прием, их нужно принуждать им пользоваться, следить за тем, как они находят результат сложения. Этот прием позволяет сократить время на вычисление, так как нет никакой необходимости представлять первое слагаемое в виде группы предметов.
Знание наизусть состава числа позволяет решить пример, не прибегая к помощи счетных предметов. Если ребенок припоминает ответы, а не пересчитывает абажуры, цифры или буквы на развешанных в классе таблицах, значит, он овладел отвлеченным счетом.
Еще при изучении числа 2 школьники научились пользоваться глаголом «вычесть». При изучении же числа 3 следует ввести слово «вычитание» как обозначение арифметического действия, обратного сложению.
Сложение и вычитание - действия взаимообратные. Если сложение выполняется приемами пересчитывания, присчитывания, на основе знания состава числа, то и вычитание выполняется приемами пересчитывания, отсчитывания, на основе знания состава числа. Если ученику надо вычесть из 5 число 3, он может выложить пять пачек, взять из них три палочки и пересчитать оставшиеся. Но ученик может поступить и так: выложить пять палочек, убрать из них одну, назвать оставшееся число палочек (4), убрать еще одну палочку и снова назвать оставшееся число (3), убрать еще одну палочку и получить окончательный результат. Значит, в первом случае ученик обходится знанием ряда чисел от единицы.до изучаемого числа, во втором случае ему необходимо владеть считыванием по единице в пределах изучаемого числа.
Чтобы научиться находить результат «сложения» или «вычитания» без опоры на счетные - предметы, надо не только заучить состав числа, но и уметь им пользоваться, припоминать тот случай, который подходит для данного задания, особенно при вычитании.
Если 3 +2 = 5 то 5 - 2 = 3. Поэтому, когда ребенок берет в руки соответствующее количество предметов и кладет, например, в коробочку с двумя отделениями (в одно отделение 3 предмета, в другое - 2), то взаимосвязь чисел и взаимообратность сложения и вычитания ставятся очевидными: 3 + 2 = 5 и 2 +3= 5, 5-3 =2 и 5 - 2=3. Учитель показывает, что числа в этих примерах одни и те же, что три числа 5, 3, 2 участвуют во всех из них. Зная это, можно по одному примеру составит три других.
В ходе изучения чисел в пределах 5 (изучая числа 3 4, 5) школьники овладевают приемами работы с предметами, учатся осознанно выполнять под диктовку учителя арифметические действия, присоединяя предметы к уже имеющимся или убирая несколько предметов (учитель просит добавить еще, взять новые предметы и положить к уже имеющимся и т. д.). Учитель может предложить обвести в тетради три клетки зеленым карандашом, потом рядом еще одну - синим карандашом или обвести четыре клетки, две из них зачеркнуть. Выполнив эти действия, школьники на их основе составляют примеры на сложение и вычитание, давая пояснения к выбору арифметического действия. Обвели новые клетки - значит, их стало больше, зачеркнули - стало меньше, положили еще предметы - стало больше, убрали - стало меньше. Таким образом, учащиеся овладевают смыслом данных арифметических действий.
Могут быть и упражнения, где школьники не получают словесного указания о том, какое действие необходимо произвести с предметами, а только видят, как выполняет его учитель (они могут повторять его за учителем, а могут и не повторять). Учитель медленно показывает один за другим предметы - дети, предупрежденные учителем, считают их и показывают карточку с соответствующей цифрой. Учитель всыпает (отсыпает), например, песок ложкой или другой меркой, наливает (отливает) воду. Затем учитель добавляет (убирает) несколько предметов к имеющимся, досыпает (отсыпает), песок, доливает (отливает) воду. Дети считают, показывают новую карточку с цифрой, т. е. показывают, сколько учитель прибавил (убрал) предметов, ложек сыпучего вещества, стаканов воды. Наблюдая за действиями учителя, школьники составляют пример со знаком «плюс» или «минус». Если учитель ограничен во времени, то может только выполнять действия, а дети будут ему показывать карточку со знаком «плюс» или «минус». Так, например, он может убрать несколько тетрадей в портфель, пакетов в сумку, класть картофелины, морковки в кастрюлю, карандаши в коробку или выполнять обратные действия.
Действия с натуральными, а не условными предметами помогают приближать учебные занятия к ситуациям, встречающимся в быту.
Уже при изучении чисел 3, 4, 5 можно познакомить первоклассников с примерами, в которых известен один из компонентов и результат действия и требуется, найти другой неизвестный компонент. Это так называемые примеры с «окошком» «форточкой» и т. п.: 2. + О = 4, + 2 = 4, 0 - 2 = 2, 4 - 0=2. Примеры решаются на основе знания состава числа, умения припомнить все их случаи и выбрать среди них тот, который и будет решением. Уже здесь учитель пытается научить школьников перебирать различные варианты, выдвигать и проверять предположения, т. е. искать число приемом подбора. Решая пример 2+ 0=4, ученик рассуждает так: «К 2 прибавить 1 - получится 3, а у нас 4; если к 2 прибавить 2, получится 4, значит, в «ОКОШКО» надо вписать число 2». При решении примера 0-2 = 2 ученик рассуждает так: «Из 2 вычесть 2, получится 0, а у нас в ответе число 2; из 3 вычесть 2 - получится 1, а у нас 2; из 4 вычесть 2 - получится 2; значит, в «окошко» надо писать число 4». Учитель может спросить: «Почему не пробовал вписать в «окошко» число 1 (или число 0)?» ученик должен ответить, что числа 1 и 0 меньше числа 2, а из меньшего числа нельзя вычесть большее, из 0 никакое число вычесть нельзя.
К невозможности произвести вычитание необходимо возвращаться как можно чаще. Такого рода примеры можно проиллюстрировать действиями с предметами или и рисунками.
В первом классе отдельным ученикам примеры на сложение (3 + 0=5, 0+ 2 = 5) и вычитание (О - 3=2) можно предлагать в незавершенном виде. Дети сначала
выполняют пример с недостающим числом, а потом только решают его. Указанные выше примеры в этом случае будут выглядеть так: 3 + 0=, 0+ 2 =,
| 0 + … =5 | … +0 =5 | 0-... =2 | 0-3= … |
Рассмотрение таких заданий приведет к необходимости сравнивать компоненты действия, заставит школьников помнить о том, что в сложении большее число в ответе (случай, когда одно из слагаемых 0, в первом классе не рассматривается), а в вычитании, большее число стоит первым. Мы сознательно в данном случае не пользуемся названиями компонентов действий сложения и вычитания. Здесь возможны три ситуации. Первая: учащиеся легко запоминают новые слова и даже вслед за учителем начали пользоваться этими названиями. Вторая: речь учащихся развита хуже, они понимают учителя, когда тот называет компоненты действия, но сами еще свободно ими пользоваться не могут. Третья: учащиеся испытывают настолько большие трудности при овладении новыми терминами, что употребление их учителем затрудняет понимание заданий, пути их выполнения. Поэтому на первых порах учитель не должен употреблять данных названий.
Изучение числа 0
Еще во время пропедевтического периода школьник должны встречаться с такими ситуациями, когда в результате действий над некоторым количеством предметов их не остается.
После того как ученики познакомятся с числом 3 учитель вводит число 0. Например, учащиеся отсчитывают и выставляют на своих наборных полотнах три матрешки, вырезанные из картона. Учитель на демонстрационном наборном полотне выставляет тоже три предмета. Дети говорят, что у каждого из них столько же матрешек, сколько у учителя предметов. В классе соответственно находится карточка с числом 3.
По просьбе учителя ученики пальцем указывают на ту матрешку, которая в конце справа (на крайнюю справа) и убирают ее. Устанавливается, что число 3 на карточке уже не соответствует количеству матрешек и его надо заменить числом 2. Убирается еще одна матрешка, и число 2 уступает место числу 1. Убрав последнюю матрешку, дети после ответов, на вопросы учителя: «Есть ли на наборном полотне еще матрешки? Осталась ли хоть одна матрешка? Сколько осталось матрешек?» - приходят к выводу, что матрешек больше нет, ни одной матрешки не осталось. Число 1 убирается.
Все, что делают учащиеся на партах (на своих наборных полотнах), учитель проделывает у доски на демонстрационном наборном полотне.
Когда на наборном полотне не остается предметов и убирается число 1, учитель достает из кассы и показывает детям карточку с цифрой 0. Он говорит, что не осталось ни одной матрешки. По-другому можно сказать, что матрешек нуль. Дети повторяют за учителем, как эта цифра называется, рассматривают ее форму, находят у себя в кассах карточку с цифрой 0 и показывают учителю.
К доске выходит один ученик и получает от учителя две конфеты. Остальные учащиеся берут в руки карточку с числом 2. Ученику разрешается съесть одну конфету - учащиеся, видя, что остается одна конфета, число 2 заменяют числом 1. Ученик кладет в рот и другую конфету - дети вместо числа 1 берут в руки карточку с числом 0.
С помощью различных предметов рассматриваются следующие случаи: 1 – 1 = 0; 2 – 2 = 0; 3 – 3 = 0. Примеры составляются на наборном полотне из подвижных цифр.
Затем учитель показывает школьникам, как пишется цифра 0, и помогает им написать ее в тетрадях.
Могут быть рассмотрены следующие примеры: 1 - О = 0, 2 - О = 0, 3 - О = 0. Дети рассуждают так: нуль получается, когда вычтешь все число». Отдельные школьники могут ограничиться только рассуждениями, остальные должны взять в руки предметы.
Когда школьники научатся обозначать пустое множество, можно будет сделать вывод, что нуль - самое маленькое число, меньше всех известных учащимся. К этому времени дети уже будут знать числа 1, 2, 3, 4, 5.
Учитель вызывает к доске двух учащихся. Один получает две игрушки, а другой - одну. Ученики класса сравнивают у них количество игрушек и называют, у кого больше. К доске выходит другая пара школьников. Один получает одну игрушку, другому учитель игрушек дает. Каждый из них берет в кассе соответствующую цифру (1 и о). Учащиеся класса, отвечая на вопросы учителя, говорят, что у одного школьника есть одна игрушка, а у другого нет ни одной. Значит, у первого игрушек больше, чем у второго. Число 1 больше числа 0.
Учитель просит всех выложить на парту цифру 5, зам положить рядом с ней цифру 4 (правильно положить, T. е. перед цифрой 5), потом цифры 3, 2 и 1. Когда будет выложен весь ряд, учитель предлагает перед числом 1- поместить еще одно число, меньшее числа 1. Дети выкладывают карточку с цифрой 0. Учитель задает классу вопросы, уточняющие место нуля в числовом ряду: «Перед каким числом (в ряду чисел) стоит (находится) нуль? Какое число больше - нуль или единица? Какое, число стоит перед единицей, находится слева от единицы, за каким числом следует единица? Какое число меньше единицы?»
Обращаясь к числовому ряду, ученики составляют примеры 5 - 4 = 1, 3 - 2 =1, 2 - 1 = 1, 1 - 1 = 0. В случае затруднений учащиеся берут в руки счетные предметы и выполняют указанные действия.
Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 19; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!