Сравнение совокупностей предметов
Во время игр, экскурсий, различных событий повседневной жизни учитель стремится ввести в речь детей количественные оценки: много, мало, немного, несколько, один. Например, во время прогулки в парк школьники собирают желтые осенние листья. Учитель поощряет школьников: «Петя собрал много листьев, Зина тоже собрала много листьев. Молодцы ребята! А у меня немного листьев. Сколько у меня листьев? (Немного.) Поделитесь, ребята, со мной: пусть каждый даст мне по одному листочку. Вот теперь у меня листьев много! Сколько у меня теперь листьев? (Много.) А сколько было сначала?» (Мало.). На уроках, посвященных сравнению совокупностей предметов, учитель решает ряд задач. Он учит детей правильно применять количественные оценки совокупностей предметов: много, мало, немного, несколько, один; понимать, что эти оценки (точнее, количественные характеристики) являются ответом на вопрос «сколько?». Учитель приносит на урок в большом количестве разные мелкие предметы. Это могут быть камни, желуди" зерна фасоли, ягоды рябины, орехи и т. д. В корзине или коробках будут сложены шишки, мелкие шишки, мелкие яблоки морковки и т. п.
Учитель показывает, например, мешочек с орехами: то я насыпал в этот мешочек? (Орехи.) Много или у меня орехов? Давайте скажем хором, сколько здесь орехов: орехов много». После этого учитель обращается нескольким ученикам с вопросом: «Сколько у меня орехов?» Ответ: «Орехов много».
|
|
|
Не убирая первый мешочек, учитель достает второй, котором орехов немного. Вопрос: «Что лежит в этом мешочке? (Орехи.) Сколько здесь орехов? Давайте скажем хором: орехов мало». Отдельные ученики, повторяют ответ на вопрос «сколько?», что орехов мало. Теперь учитель помещает рядом оба мешочка и уточняет еще раз, сколько орехов в одном и сколько в другом мешочке.
После этого он обходит учащихся и каждому кладет на парту по нескольку орехов, берет в руку несколько орехов и показывает детям: «Я взял несколько орехов. Сколько я взял орехов? Петя, покажи свои орехи. Сколько орехов у Пети? Покажи свои орехи, Зина. Сколько орехов у Зины?»
Учитель поднимает и показывает один орех: «У меня один орех. Сколько здесь орехов? (Один.) Возьмите в правую руку и тоже покажите один орех. Коля, сколько ты показываешь орехов?».
В дальнейшем дети рассматривают шишки в корзине, отвечают на вопрос, сколько в ней шишек, подходят к корзине (или учитель обходит с корзиной класс), берут по одной шишке, берут по нескольку шишек - в корзине остается шишек мало. Шишки возвращают в корзину - снова шишек много.
На партах лежат пакеты (конверты, коробки). Ученики говорят, сколько в них находится предметов, отбирают несколько предметов, но показывают учителю, показывают один предмет.
|
|
|
Школьники слушают, как учитель, например, хлопает в ладоши, звенит в колокольчик, и отвечают на вопрос «сколько?».
Учитель просит детей хлопнуть в ладоши, топнуть правой (левой) ногой, попрыгать на месте много раз, несколько раз, один раз.
Под руководством учителя учащиеся рассматривают окружающие предметы. На окнах много горшков с цветами, может оказаться, что на одном окне много, а на другом мало. В окно можно увидеть деревья, кусты, дома, птиц и т. д. Можно рассмотреть картинку, на которой, например, изображены пастух, овцы, собаки. Ученики отвечают на вопросы учителя: «Кто нарисован на картинке? Что делает пастух? Как ему помогают собаки?» Затем учитель спрашивает: «Сколько пастухов нарисовал художник? Сколько на картине изображено овец? собак?»Так же может быть рассмотрена картинка, на которой изображены библиотекарь, несколько детей (читателей), библиотечные шкафы с большим количеством книг и т.п.
Необходимо показать школьникам относительный характер количественных оценок. Так, если на столе лежит пачка тетрадей - их много. Учитель открывает шкаф, где тетрадей еще больше, очень много. Теперь можно сказать, что в шкафу тетрадей много, а на столе мало. Чтобы сказать, много или мало (немного) предметов, надо данную группу предметов сравнить с другой или соотнести имеющуюся совокупность предметов с той, какая требуется. Так, у учителя высокая стопка тетрадей. Учитель раздает их детям (по нескольку штук) - тетрадей не хватает. Оказывается, что их мало - не хватило всем детям.
|
|
|
Учитель показывает, некоторое количество карандаши спрашивает, хватит ли карандашей всем. Неважно, что ответят дети. Учитель раздает карандаши. Оказывается, что карандашей мало - всем не хватило или много - остались лишние.
Учитель первого класса обучает детей не только уроке, но и постоянно во время общения с ними. Например, перед тем как идти в столовую на завтрак, они должны вымыть руки. Учитель спрашивает: «Все взяли полотенца?» Дети отвечают: «Да!» вдруг оказывается, что один ребенок забыл взять полотенце. Учитель: «Не у всех детей есть полотенца.
Пети нет полотенца. Можно сказать, что все ребята ли полотенца?» (Нет.) Почему?» Другая ситуация: окажите мне свои полотенца. У каждого ученика есть полотенце! Все дети имеют (у всех детей имеются) полотенца».
Учитель привел первоклассников в столовую: «Каждый ученик получил кашу (хлеб, масло и т. п.)? У всех есть каша?» Или: «Не всем дали кашу. Нужно дать каждому ученику кашу, а у Пети нет каши. Не хватает одной порции каши. Получили все, кроме Пети. Петя не получил, а остальные дети получили (остальным дали).
|
|
|
Или оказалось, что дежурные поставили на стол лишнию порцию каши, положили лишний прибор и т. д. Учитель обращается к детям со словами: «Каждый ученик получил свою порцию, а это лишняя порция». (На стол поставили больше порций, чем надо.)
Таким образом, учитель стремится подготовить учащихся к пониманию зависимости все - каждый. Если дали всем карандаши, то получил карандаши каждый ребенок; если получил каждый, то дали всем.
Школьников надо учить понимать, какие действия, процессы приводят к изменению количества. Нельзя изучать количественные характеристики вне связи с процессами, вызывающими их количественные изменения. Надо учить детей понимать и практически выполнять переход от понятия «много» к понятиям «мало» «немного», «несколько»), «один» и «обратно».
Учащиеся должны иметь на партах, большое количество мелких предметов и несколько коробок, в которые они будут помещать отдельные предметы.
Следует помнить, что первоклассники еще очень неловкие: предметы у них могут падать на пол, отвлекая от работы других детей. Поэтому надо сделать так, чтобы объемные предметы не лежали на парте, с которой они легко могут соскользнуть. Желательно изготовить и дать ученикам коробки с двумя отделениями, с небольшими бортами. В дальнейшем их можно будет использовать при изучении состава однозначных чисел, переместительного свойства сложения.
Итак, у учеников на парте большие коробки для хранения раздаточного материала с шишками и коробки с" низкими бортами, в которых по два отделения. Учитель просит посмотреть в большую коробку, сказать, что там лежит и сколько. По указанию учителя дети достают одну шишку" укладывают в одно из отделений коробки с низкими бортами. Затем они достают несколько шишек и кладут в другое отделение той же коробки. Учитель просит повторить, сколько шишек в одном отделении коробки, в другом, где шишек больше (меньше). После этого, он просит убрать шишки из второго отделения коробки (там их несколько) и оставить только одну шишку. В беседе учащиеся выясняют, что шишек было несколько, часть шишек убрали, осталась одна шишка. Шишек стало меньше. Вопрос: «Почему?» Ответ: «Шишек стало меньше, потому что шишки убрали в большую коробку».
Учитель просит положить в одно отделение коробки немного шишек, добавить еще несколько, еще раз несколько шишек и спрашивает: «Сколько стало теперь шишек? (Дети отвечают, что шишек стало много, стало больше.) Почему? Что мы делали?» Ответ: «Добавляли шишки в коробку».
Вместо слов добавили или еще добавили, можно сказать положили, еще положили, положили другие шишки, но наряду с этими выражениями, вполне знакомыми учащимся, учитель употребляет и такие слова, как «Прибавили еще шишек».
Очень интересен момент урока, когда два, три, а то и все ученики класса высыпают имеющиеся у них предметы в общую корзину или коробку. У каждого из них один предмет или немного предметов, но когда их соединили, сложили вместе, получилось (стало) много предметов. Слово «сложили», безусловно, должно употребляться как можно чаще.
Так же учитель знакомит детей с уменьшением имеющегося количества предметов: взяли-выложили, отложили, отняли предметы, осталось немного, осталось несколько, остался один предмет, не осталось ни одного. Слово «отнять» детям уже знакомо, поэтому, чем чаще школьники будут встречаться с этим словом, тем скорее употреблять его в новом смысле. Отнять - значит убрать, отложить в сторону части предметов.
Ели убрали все предметы, то не осталось ни oднoгo предмета. Связь между практическим действием, когда указывается количество предметов, на которое это действие направлено, и его результатом должна закрепляться на каждом занятии. Если съели все конфеты, то не осталось ни одной; если не съели все конфеты, то хоть одна конфетка осталась.
Таким образом, учитель выделяет сравнительную оценку того, сколько было предметов, сколько стало и почему стало столько.
Сначала дети выполняют действия по увеличению (уменьшению) имеющейся совокупности предметов, а после обсуждают, что сделали, как изменилось количество предметов. Через некоторое время следует попытаться организовать беседу до совершения действий.
Чтобы поддерживать интерес детей к работе на уроке, но создавать игровые ситуации и включать в них те предметы, с которыми работает учитель или дети. Если та проводится с желудями, шишками, то их запасает белка. Если на урок принесены камешки, то в одно деление коробки каждый ученик кладет несколько камешков побольше, а в другое отделение - много мелких, отдельный камень - это командир, камни побольше-танки, мелкие камешки - солдаты.
Круги черного цвета могут быть грачами, серого воронами. «Было несколько ворон. (Дети достают серые круги.) Прилетели еще вороны. (Выкладывают новые руги.) Сколько стало ворон?».
Основная задача, стоящая перед учителем, - учить школьников устанавливать взаимооднозначное соответствие. Сначала дети на глаз оценивали количество предметов, например в группе «много - мало». Познакомившись со способами установления взаимооднозначного соответствия, они приобретают возможность доказывать результаты своего сравнения.
На первых порах учащиеся пользуются приемом наложения затем приложения с все возрастающим расстоянием между предметами одной и другой совокупности. Установив взаимооднозначное соответствие, они делают вывод, что предметов больше (меньше), одинаковое (равное) количество; столько же; столько же сколько…
При работе по установлению взаимооднозначного соответствия учитель должен научить детей следующему:
1. умению разложить предметы одного вида, а затем другого, составляя пары, включающие по одному мету каждого вида;
2. пониманию количественных отношений элементов двух множеств: больше (меньше), одинаковое (равное): количество, в одном столько же, сколько в другом;
3. овладению терминологией, в которой отражены количественные отношения;
4. умению отложить предметов столько же сколько дано, больше (меньше), чем дано.
Совсем необязательно для сравнения путем установления взаимооднозначного соответствия брать много предметов. Достаточно иметь группы по 2, 3, 4 предмета.
Урок может начинаться с игры. Учитель рассказывает сказку о трех поросятах, по ходу сказки выставляет на наборное полотно домики и возле них поросят.
«Возле каждого домика поросенок. Один домик один поросенок. Сколько домиков, столько и поросят. Одинаковое количество и домиков, и поросят, у каждого поросенка свой домик».
Можно провести другую игру. У детей на партах лежат круги и картонные фигуры мышек. Требуется, разложить круги так: каждый круг - мышиная норка, а в каждой норке должна жить мышка.
Каждому ученику может быть дана полоска, разделеннa на несколько равных квадратов. Это автобус, каждый квадрат - место для пассажира. Дети рассаживают пассажиров, раскладывают круги, треугольники и т. п., по одной геометрической фигуре в каждый квадрат полоски. Может оказаться, что пассажиров больше, чем мест в автобусе, тогда кто-то остается на остановке или, наоборот, автобус уедет полупустой, так как мест больше, чем пассажиров.
Чтобы оживить урок и дать учащимся возможность подвигаться, учитель предлагает в классе (коридоре, зале, если он недалеко) составить поезд из стульев, когда поезд составлен, обсуждается вопрос: все ли уехать на этом поезде? Если останутся в поезде, можно взять еще (дополнительно) пассажиров, игрушечного медведя, зайца и т. д.).
Под руководством учителя проводятся занятия по овладению взаимооднозначного соответствия с разными мелкими предметами (игрушки, природный материал, модели геометрических фигур, карточки с изображением различных предметов).
Чтобы работа выполнялась всеми школьниками правильно, учитель последовательно указывает детям, как должны действовать с предметами. Например, ученикам даны круги и квадраты. Учитель просит разложить модели на две группы. Если какой-то ребенок не знает, по какому признаку следует создавать группы, учитель проводит беседу.
-Какая это геометрическая фигура? (В классе с более слабым составом детей: «Что это?»)
-Это круг.
-Положим круг слева от себя.
-А эта, какая геометрическая фигура?
- Это квадрат.
-Положим квадрат справа от себя. А это какая геометрическая фигура? Куда надо поить ее? и т. д.
Когда образовались две группы моделей, учитель уточняет:
-Какие геометрические фигуры лежат слева (справа)?
-Где лежат круги (квадраты)?
-Как вы думаете, каких геометрических фигуру нас больше (меньше)? Что надо сделать, чтобы узнать, квадратов больше или кругов?
Учитель очень внимательно следит за тем, чтобы все школьники раскладывали предметы и первого (квадраты), и второго (круги) ряда один под другим слева направо. Сравнив их, дети определяют, какие фигуры лишние, каких недостает, каких фигур больше (меньше).
Остановиться следует на сравнении совокупностей с одинаковым количеством предметов. Например:
-Кругов и квадратов равное (одинаковое) количество;
- Кругов столько же, сколько квадратов, и. квадратов столько же, сколько кругов.
- Кругов и квадратов поровну.
Задание может быть направлено на получение второй совокупности, которая имеет столько же предметов, сколько их в первой. Например, каждый ученик имеет несколько яблок (вырезанных из картона), Учитель просит достать из коробок, что стоят на партах и положить перед собой столько груш, сколько дано яблок.
Разложить квадраты и круги на две группы для первоклассников не представляет большой трудности, поэтому через некоторое время можно это задание усложнить. Например, дети получают карточки с изображением различных цветов и деревьев, овощей и фруктов; мебели и посуды, одежды и обуви и т. д. В процессе сравнения совокупностей предметов они знакомятся с обобщающими понятиями: это поможет школьникам в будущем выбирать наименования, которые необходимы для записи решения арифметических задач.
Чтобы учащиеся не смешивали количество предметов в совокупности с площадью, объемом, которые они занимают, необходимо предлагать первоклассникам сравнивать предметы, отличающиеся своими размерами, например большие круги (число их меньше) и желуди (их много).
Возможен и такой вариант установления взаимооднозначного соответствия, когда предметы первой совокупности не надо раскладывать; Например, каждый ребенок получает сюжетную картинку (достаточно крупную), на которой изображены зайцы. У учащихся на руках вырезанные из картона морковки. Необходимо дать каждому зайцу по одной морковке и сказать, всем ли зайцам хватило морковок.
Прием наложения одних предметов на другие - это только первый шаг в обучении взаимооднозначному соответствию. Через некоторое время, учитель раздает детям предметы, например мелкие игрушки, которые нельзя наложить друг на друга. Возникает необходимость использовать прием приложения. В этом случае предметы каждой пары помещают рядом.
Затем учитель создает условие для соотнесения элементов двух совокупностей в случае, когда одна из них находится в отдалении от детей. Учитель показывает один предмет – игрушку - и просит достать из конверта и положить на парту столько же кругов (квадратов и т. п.). Потом он показывает два предмета. Ученики должны выложить столько же кругов. Чтобы помочь им, учитель указывает на один предмет и просит выложить круг, далее указывает на следующий предмет и просит выложить другой круг.
Учитель может показать детям один, два, три пальца и попросить выложить столько же предметов. И наоборот учитель предъявляет предметы (1-3) - дети показывают столько же пальцев.
Чтобы уравнять количество разных предметов, необходимо или убрать лишние, или добавить недостающие. Например, дети достали из конвертов все круги и треугольники. По заданию учителя ученики устанавливают, кругов больше, показывают учителю лишние круги. Учитель просит убрать лишние круги, чтобы кругов и треугольников было одинаковое количество.
На доске могут быть нарисованы, например, яблоки и груши. Учитель вызывает к доске ученика. По заданию учителя тот или дорисовывает недостающие предметы или стирает лишние.
Ели учитель использует карточки с подобными рисунками, то все учащиеся дорисовывают недостающие рисунки или зачеркивают лишние.
Более способным детям можно дать карточки, на которых рисунки расположены беспорядочно. Установить взаимооднозначное соответствие труднее. Чтобы школьникам легче было справиться с заданием, надо разрешить им соединять предметы в пары линией.
Уже на первых уроках математики учащиеся могут работать со счетами. Но счеты должны иметь не более двух проволок и очень крупные косточки.
Учитель на классных счетах, на нижней проволоке, выкладывает одну, две, три или более косточек. Дети вместе с учителем откладывают столько же косточек на своих счетах.
Учащимся могут быть предложены задания, в которых они должны сами решить вопрос, сколько взять предметов, т. е. проявить некоторую самостоятельность. Так, им даны, например, вырезанные из картона репки и морковки. Учитель просит отобрать несколько репок, (т. е. не брать все имеющиеся) и столько же морковок. Или у учителя на наборном полотне несколько елочек (елочки могут быть нарисованы мелом на классной доске) - учащиеся должны взять счетных палочек больше, (меньше), чем елочек.
Работа в тетради. Дети должны знать, что клеточек на листе тетради много, уметь обвести одну клеточку. Учитель обводит несколько клеточек, дети их закрашивают. Учитель спрашивает: «Сколько клеточек закрасили?» Затем он дает детям отдельный лист " бумаги в клеточку, на котором вычерчен (по линейкам) большой квадрат или прямоугольник. Ученики закрашивают и его. Учитель спрашивает: «Сколько клеточек теперь;закрасили?»
Учитель всем детям раздает рисунки трех яблок или кружочков. Дети их раскрашивают, а под ними обводят столько же клеточек, ниже отмечают столько же точек, проводят столько же горизонтальных и других черточек, сколько яблок.
Учитель готовит образцы рисунков, состоящие из нескольких элементов, - учащиеся их копируют (свои копии они располагают слева или ниже от образца учителя).
В первом классе на часть классной доски должны быть нанесены линии, как в тетради по математике. Учитель на доске по клеточкам располагает свой рисунок, состоящий из нескольких элементов, - дети его копируют. Затем учитель на доске изображает группы разных предметов - дети в тетрадях обводят столько же точек, фигур по шаблону и др.
Работа с пластилином. Учитель показывает несколько предметов, в том числе пальцев, косточек на счетах. Школьники лепят столько же (больше, меньше) шариков, столбиков, шишек, морковок и т. Д.
Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 20; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!