Вычисление значений функций с помощью рядов
Пусть требуется вычислить приближенное значение аналитической на отрезке 
функции 
в точке 
Разложим функцию 
в ряд Тейлора в окрестности некоторой точки 
и в качестве аппроксимирующей функции 
возьмем многочлен Тейлора n-й степени:
Для определения абсолютной погрешности приближенного значения 
необходимо оценить остаточный член
(33.8)
числового ряда
(33.9)
Если ряд (33.9) знакочередующийся, члены которого удовлетворяют условиям признака Лейбница, то используется оценка 
где 
– модуль первого члена ряда (33.8). В случае знакопостоянного ряда (33.9) остаточный член 
обычно сравнивают с бесконечно убывающей геометрической прогрессией.
Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 21; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!