Вопрос 15 – параметрические критерии для связанных и несвязанных выборок. Параметры, практическое применение.
Критерии носят название ``параметрические'', потому, что в формулу их расчета включаются такие параметры выборки, как среднее, дисперсия и др. Как правило, в психологических исследованиях чаще всего применяются два параметрических критерия - это t - критерий Стьюдента, который оценивает различия средних для двух выборок и F - критерий Фишера, оценивающий различия между двумя дисперсиями.
Пристравнении средних или дисперсии 2 выборок проверяется ненаправленная статистическая гипотеза о равенстве средних (дисперсий) в генеральной совокупности. Соответственно, при ее отклонении допустимо принятие двусторонней альтернативы о конкретном направлении различий в соответствии с соотношением выборочных средних (дисперсий). Для принятия статистического решения в таких случаях применяются двусторонние критерии, и соответственно, критические значения для проверки ненаправленных альтернатив.
Критерий t-критерий Стьюдента – сравнение средних значений
Назначение для зависимых выборок: позволяет оценить различия между зависимыми с учётом значений средних величин. Ограничение: интервальные шкалы и шкала отношений; значения внутри выборок должны быть распределены по нормальному закону.
Назначение для независимых выборок: позволяет сделать вывод о значимости различий между средними величинами 2 независимых выборок. Ограничение: шкала отношений и интервалов; значение внутри выборок должны быть распределены по нормальному закону; выборки могут различаться по количеству элементов.
|
|
|
Критерий F – Фишера – сравнение дисперсий 2 выборок
Критерий Фишера применяется для проверки равенства дисперсий двух выборок. Его относят к критериям рассеяния.
При проверке гипотезы положения (гипотезы о равенстве средних значений в двух выборках) с использованием критерия Стьюдента имеет смысл предварительно проверить гипотезу о равенстве дисперсий. Если она верна, то для сравнения средних можно воспользоваться более мощным критерием.
В регрессионном анализе критерий Фишера позволяет оценивать значимость линейных регрессионных моделей. В частности, он используется в шаговой регрессии для проверки целесообразности включения или исключения независимых переменных (признаков) в регрессионную модель.
В дисперсионном анализе критерий Фишера позволяет оценивать значимость факторов и их взаимодействия.
Критерий Фишера основан на дополнительных предположениях о независимости и нормальности выборок данных. Перед его применением рекомендуется выполнить проверку нормальности.
И параметрические, и непараметрические ме- тоды используются при проверке статистических гипотез. Общая схема следующая: 1. Формулируется статистическая гипотеза (нуле- вая гипотеза) о том, что никаких различий (свя- зей и пр.) на самом деле нет1 . Например, что клиническая эффективность двух методов лече- ния одинакова. 2. Задается способ расчета величины D-отличия наблюдаемых данных от того, что ожидалось в предположении об истинности нулевой гипоте- зы. Например, модуль разности доли вылечив- шихся больных при двух сравниваемых методах лечения. 3. Для фактических данных рассчитывается вели- чина Dфакт. 4. В предположении об истинности нулевой гипо- тезы рассчитывается вероятность того, что за счет случайных флюктуаций будет получена ве- личина D ≥ Dфакт. 5. Если вероятность того, что D ≥ Dфакт будет полу- чено за счет случайных флюктуаций, слишком мала, то исходная нулевая гипотеза отвергается.
|
|
|
Выводы
1. Методы параметрической статистики рассчиты- вают р с погрешностью, зависящей как от числа наблюдений, так и от характера распределения наблюдаемой случайной величины.
2. Часто встречающееся утверждение о том, что мож- но использовать методы параметрической стати- стики при числе наблюдений от 30, верно только для случайных величин с коэффициентом эксцен- триситета (эксцесса) не более нескольких единиц.
|
|
|
3. Методы непараметрической статистики анали- зируют не исходные значения, а их ранги.
4. Методы параметрической статистики не зависят от формы распределения исследуемых случай- ных величин.
5. Все критерии параметрической статистики – асимптотические, то есть рассчитывают р с по- грешностью, уменьшающейся при увеличении числа наблюдений.
6. Среди методов непараметрической статистики есть как точные критерии, правильно рассчиты- вающие р вне зависимости от числа наблюде- ний, так и асимптотические.
7. При применении методов непараметрической статистики для анализа истинно числовых слу- чайных величин ценность полученных результа- тов не очень велика, так как при этом теряется информация о том, насколько одни значения больше других.
Дата добавления: 2019-09-02; просмотров: 1183; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!