Дисперсионный анализ. Назначение. Ключевые понятия. Методы.
Дисперсионный анализ - это анализ изменчивости признака под влиянием каких-либо контролируемых переменных факторов. В зарубежной литературе дисперсионный анализ часто обозначается как ANOVA, что переводится как анализ вариативности (Analysis of Variance). Автором метода является Р. А. Фишер.
Задача дисперсионного анализа состоит в том, чтобы из общей вариативности признака вычленить вариативность троякого рода:
а) вариативность, обусловленную действием каждой из исследуемых независимых переменных;
б) вариативность, обусловленную взаимодействием исследуемых независимых переменных;
в) случайную вариативность, обусловленную всеми другими неизвестными переменными.
Вариативность, обусловленная действием исследуемых переменных и их взаимодействием, соотносится со случайной вариативностью. Показателем этого соотношения является критерий F Фишера.
Чем в большей степени вариативность признака обусловлена исследуемыми переменными (факторами) или их взаимодействием, тем выше эмпирические значения критерия F.
В дисперсионном анализе исследователь исходит из предположения, что одни переменные могут рассматриваться как причины, а другие - как следствия. Переменные первого рода считаются факторами, а переменные второго рода - результативными признаками.
В дисперсионном анализе возможны два принципиальных пути разделения всех исследуемых переменных на независимые переменные (факторы) и зависимые переменные (результативные признаки).
|
|
|
Первый путь состоит в том, что мы совершаем какие-либо воздействия на испытуемых или учитываем какие-либо не зависящие от нас воздействия на них, и именно эти воздействия считаем независимыми переменными, или факторами, а исследуемые признаки рассматриваем как зависимые переменные, или результативные признаки. Например, возраст испытуемых или способ предъявления им информации считаем факторами, а обучаемость или эффективность выполнения задания - результативными признаками.
Второй путь предполагает, что мы, не совершая никаких воздействий, считаем, что при разных уровнях развития одних психологических признаков другие проявляются тоже по-разному. По тем или иным причинам мы решаем, что одни признаки могут рассматриваться скорее как факторы, а другие - как результат действия этих факторов. Например, уровень интеллекта или мотивации достижения начинаем считать факторами, а профессиональную компетентность или социометрический статус - результативными признаками.
Только наше исследовательское чутье может подсказать нам, что должно рассматриваться как причина, а что - как результат. О том, верны ли наши предположения, мы сможем судить только после вычисления эмпирических значений критерия F.
|
|
|
Нулевая гипотеза в дисперсионном анализе будет гласить, что средние величины исследуемого результативного признака во всех градациях одинаковы.
Альтернативная гипотеза будет утверждать, что средние величины результативного признака в разных градациях исследуемого фактора различны.
Дисперсионный анализ позволяет нам констатировать изменение признака, но при этом не указывает направление этих изменений.
Метод дисперсионного анализа становится незаменимым только когда мы исследуем одновременное действие двух (или более) факторов, поскольку он позволяет выявить взаимодействие факторов в их влиянии на один и тот же результативный признак. Именно эти возможности двухфакторного дисперсионного анализа послужили причиной, по которой изложение этого метода включено в настоящее руководство.
Перед тем, как применять дисперсионный анализ, мы должны убедиться в нормальности распределения результативного признака.
Методы дисперсионного анализа:
1.Однофакторный: Начнем рассмотрение дисперсионного анализа с простейшего случая, когда исследуется действие только одной переменной (одного фактора). Исследователя интересует, как изменяется определенный признак в разных условиях действия этой переменной. Например, как изменяется время решения задачи при разных условиях мотивации испытуемых (низкой, средней, высокой) или при разных способах предъявления задачи (устно, письменно, в виде текста с графиками и иллюстрациями), в разных условиях работы с задачей (в одиночестве, в одной комнате с экспериментатором, в одной комнате с экспериментатором и другими испытуемыми) и т.п. В первом случае переменной, влияние которой исследуется, является мотивация, во втором - степень наглядности, в третьем - фактор публичности.
|
|
|
Преимущество однофакторного дисперсионного анализа по сравнению с непараметрическими методами Н Крускала-Уоллиса и χ2 r Фридмана - неограниченность в объемах выборок.
Метод однофакторного дисперсионного анализа для несвязанных выборок применяется в тех случаях, когда исследуются изменения результативного признака под влиянием изменяющихся условий или градаций какого-либо фактора. В данном варианте метода влиянию каждой из градаций фактора подвергаются разные выборки испытуемых.
|
|
|
Ограничения:
1. Однофакторный дисперсионный анализ требует не менее трех градаций фактора и не менее двух испытуемых в каждой градации.
2. Должно соблюдаться правило равенства дисперсий в каждой ячейке дисперсионного комплекса. Условие равенства дисперсий выполняется при использовании предлагаемой схемы расчета за счет выравнивания количества наблюдений в каждом из условий (градаций).
3. Результативный признак должен быть нормально распределен в исследуемой выборке.
Непараметрическим вариантом этого вида анализа является критерий Н Крускала-Уоллиса.
H0: Различия между градациями фактора (разными условиями) являются не более выраженными, чем случайные различия внутри каждой группы.
H1: Различия между градациями фактора (разными условиями) являются более выраженными, чем случайные различия внутри каждой группы.
Дата добавления: 2019-09-02; просмотров: 216; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!