Правила ранжирования. Проверка правильностиранжирования. Случаи одинаковых рангов.
1) Установить для себя и запомнить порядок ранжирования. Показатели могут быть ранжирования. Показатели могут быть ранжированы в двух направлениях: ранг 1 присваивается наименьшему значению, далее – увеличение ранга по мере увеличения выраженности признака; ранг 1 присваивается наибольшему значению, далее –уменьшение ранга по мере уменьшения выраженности признака. Т.е либо по возрастанию, либо по убыванию.
2)В случае если несколько значений равны, им начисляется ранг, представляющий собой среднее значение из тех рангов, которые они получили бы, если бы не были равны. Под этот случай могут попасть как первые, так и последние величины в исходном ряду.
3) Обязательной является процедура проверки правильности ранжирования. Она заключается в сравнении общей суммы проставленных рангов с расчетной суммой, определимой по формуле:
Сумма рангов = N*( N+1)/2
Если суммы равны, то ранжиравание проведено верно, если нет, то нужно найти ошибку.
7: Описательные статистики: мода, медиана, среднее арифметическое.
Меры центральной тенденции – значения, характеризующие выборку по уровню выраженности измеренного признака.
Мода – числовое значение, которое встречается в заданной выборке наиболее часто. Это значение признака, а не частота встречаемости в выборочном ряду.
Если все значения в выборке встречаются одинаково часто, то принято считать, что данный выборочный ряд не имеет моды.
|
|
|
Если два смежных значения имею одинаковую частоту встречаемости, и она больше частот встречаемости других значений, то моду находят как среднее арифметическое этих двух значений.
Если по частоте встречаемости среди всех значений преобладают 2 несмежных значения, то в таком случае находят 2 моды. Такое распределение признака называется бимодальным.
Медиана – значение, которое делит упорядоченное множество всех полученных данных пополам, причем одна половина всех значений оказывается строго меньше медианы, а другая – больше.
Для вычисления медианы необходимо упорядочить все полученные в заданной выборке значения по возрастанию или убыванию.
Если ряд содержит нечетное количество элементов, то медиана это центральное значение.
Если четное, то находится как среднее арифметическое двух центральных значений.
Среднее арифметическое – значение равное честному от деления суммы всех значений измеренного признака на количество всех значений в выборочном ряду.
Вопрос 8
Нормальный закон распределения играет важную роль в применении статистических методов в психологии. Он лежит в основе разнообразных измерений, методов проверки гипотез, разработки тестовых шкал и экспериментальных методик.
|
|
|
Каждому психологическому свойству соответствует свое распределение в ген.совокупности, чаще всего ссылаются на нормальное распределение.
Норм.распределение характеризуется тем, что крайние значения признака в нем встречаются довольно редко, а значения, близкие к средней величине – достаточно часто. График норм. Распределения имеет вид колоколообразной прямой
Форма и положение графика норм.распр. определяется только двумя значениями : средним арифметическим(положение на числовой оси) и стандартным отклонением (ширина).
Свойства:
Ед.измерения – стандартное отклонение
Кривая приближается к оси, но никогда не касается ее
Кривая симметрична относительно Мх=0
Кривая имеет характерный изгиб, и точка перегиба лежит на расстоянии в одно стандартное отклонение от Мх
Площадь между кривой и осью абсцисс равна 1
В норм.распр. ср.ариф.=моде=медиане
Разброс выборки и дисперсия.
Разброс (размах) выборки – это разность между максимальной и минимальной величинами данного конкретного вариационного ряда.
R = Xmax - Xmin
Чем сильнее варьирует измеряемый признак, тем больше величина R, и наоборот.
|
|
|
Однако бывает, что у двух выборочных рядов и средние, и размах совпадают, а характер варьирования рядов различен. Данный факт подтверждается такими числовыми характеристиками как дисперсия и стандартное отклонение.
Дисперсия – мера изменчивости для метрических данных, пропорциональная сумме квадратов отклонений измеренных значений от ср. арифметического. Обозначение 
Теоретическая (генеральная) дисперсия – мера изменчивости бесконечного числа измерений (по генеральной совокупности).
Эмпирическая (выборочная) дисперсия – мера изменчивости реально измеренных значений признака на выборке.
N-объем выборки, 
- ср. арифметическое по данной выборке
Для вычисления дисперсии нужно:
Рассчитать ср. арифметическое
Для каждого значения выборочного ряда вычислить его отклонение от ср. арифметического ( 
)
Каждую разность возвести в квадрат 
Найти сумму этих квадратов 
Разделить сумму на 
Дата добавления: 2019-09-02; просмотров: 1017; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!