Четвертый вариант балочной клетки

Тип балочной клетки – усложненный (рис. 4.12).

Настил – железобетонный.

Балки настила приняты с шагом а₁ = 2 м.

Вспомогательные балки с шагом а₂ = 4,5 м.

Рис. 4.12. Четвертый вариант балочной клетки

Расчет балки настила

При использовании в качестве настила железобетонных плит их толщину принимаем t _пл = 10 см по табл. 4.4 (в зависимости от расчетного пролета плиты l _н = а₁ = 2 м и полезной нормативной нагрузки p _n = 12,55 кН/м²). Нормативная нагрузка от веса железобетонной плиты

g _п,н = t _пл ρ = 0,1 ∙ 2500 = 250 кг/м² = 2,5 кН/м².

Расчетная схема балки настила представлена на рис. 4.13.

Рис. 4.13. Расчетная схема балки настила (4-й вариант)

Пролет балки настила l = a₂ = 4,5 м.

Определяем нормативную и расчетную нагрузку.

Нормативная нагрузка на балку принимается равномерно распределенной:

Расчетная нагрузка

где   g_¦g = 1,1 – коэффициент надежности по нагрузке для постоянной нагрузки от железобетонных плит.

Расчетный изгибающий момент

Максимальная поперечная сила

Требуемый момент сопротивления поперечного сечения балки при работе с учетом упругопластических деформаций

W _n,min = M_max/(c _x βR _y γ _c) = 9016 / (1,12 · 1 · 24 · 1) = 335, 4 см³,

По сортаменту выбираем ближайший номер двутавра, у которого            W _x > W _{n ,min}. Принимаем I27, имеющий момент сопротивления W _x = 371 см³; статический момент полусечения S _x = 210 см³; момент инерции сечения  I _x = 5010 см⁴; площадь сечения А = 40,2 см²; ширину пояса b _f = 125 мм; толщину пояса t _f = 9,8 мм; толщину стенки t _w = 6 мм; линейную плотность (массу 1 м пог.) 31,5 кг/м.

Уточнение коэффициента с _x , M и Q c учетом собственного веса балки настила.

Площадь пояса

Площадь стенки

Отношение

A _f /A _w = 12,25 / 15,7 = 0,78.

По табл. 4.2 определяем коэффициент с _x = 1,09.

Равномерно распределенная нагрузка от собственного веса балки настила длиной 1 м

Нормативная нагрузка на балку настила

Расчетная нагрузка

Расчетный изгибающий момент

Максимальная поперечная сила

Проверка несущей способности балки . Проверка прочности по нормальным напряжениям в середине балки:

Резерв несущей способности

Проверка прочности по касательным напряжениям у опоры:  

Общую устойчивость балок настила проверять не надо, поскольку их сжатые пояса надежно закреплены в горизонтальном направлении приваренным к ним железобетонным настилом.

Проверка жесткости . Прогибы, определяемые от нормативных нагрузок, не должны превышать их предельных значений, установленных нормами проектирования. Для однопролетной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, проверка прогиба производится по формуле

где     f _u = l/200 = 2,25 см при пролете l = 4,5 м (см. табл. 4.1).

Принятое сечение удовлетворяет условиям прочности и жесткости.

Определяем вес балки настила на 1м² рабочей площадки:

Расчет вспомогательной балки

Расчетная схема вспомогательной балки представлена на рис. 4.14.

Пролет вспомогательной балки l = b = 6 м.

При (а₁ = 2 м) > (l/5= 6 / 5 = 1,2 м) принимаем нагрузку в виде сосредоточенных сил от двух реакций балок настила.

Нормативная сосредоточенная нагрузка на вспомогательную балку

F _n = q _n a₂ = 30,42 · 4,5 = 136,89 кН,

где q _n – нормативная равномерно распределенная нагрузка на балку

настила.

Расчетная сосредоточенная нагрузка на вспомогательную балку

F = qa₂ = 35,95 · 4,5 = 161,78 кН,

Опорные реакции

R _a = R _b = 1,5F = 1,5 · 161,78 = 242,67 кН.

Рис. 4.14. Расчетная схема вспомогательной балки (4-й вариант)

 

Расчетный изгибающий момент

M_max = (R _a – F/2)a₁ = (242,67 – 161,78 / 2) ∙ 2= 323,56 кН·м.

Максимальная поперечная сила у опоры

Q_max = R _a – F/2 = 242,67 – 161,78 / 2 = 161,78 кН.

Требуемый момент сопротивления

W _n,min = M_max/(c _xm βR _y γ _c) = 32356 / (1,06 · 1 · 24 · 1) = 1271,86 см³,

где    c _xm = 0,5 (1 + c _x) = 0,5 (1 + 1,12) = 1,06 – коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций при наличии зоны чистого изгиба.

По сортаменту выбираем ближайший номер двутавра, у которого

W _x >W _{n ,min}. Принимаем I50, имеющий момент сопротивления W _x = 1589 см³; момент инерции сечения I _x = 39727 см⁴; статический момент полусечения S _x = 919 см³; площадь сечения А = 100 см²; ширину пояса b _f  = 170 мм; толщину пояса t _f = 15,2 мм; толщину стенки t _w = 10 мм; радиус внутреннего закругления R = 17 мм; линейную плотность (массу 1пог. м) q _{n ,вб} = 78,5 кг/м.

Уточнение коэффициента с _x , M и Q с учетом собственного веса вспомогательной балки.

Площадь пояса

Площадь стенки

Отношение

A _f /A _w = 25,84 / 48,32 = 0,53.

По табл.4.2 определяем коэффициент с _x = 1,12 и с _xm = 0,5 (1 + 1,12) = 1,06.

Расчетная равномерно распределенная нагрузка от собственного веса вспомогательной балки

q = q _{n ,вб} γ _fg = 78,5 · 1,05 = 82,43 кг/м = 0,824 кН/м.

Нормативный изгибающий момент

M _{n ,max} = F _n a₁ + q _{n ,вб} l²/8 = 136,89 · 2 + 0,785 · 6² / 8 = 277,31 кН·м.

Расчетный изгибающий момент

M_max = Fa₁ + ql²/8 = 161,78 · 2 + 0,824 · 6² / 8 = 327,27 кН·м.

Максимальная поперечная сила

Q_max = F + ql/2 = 161,78 + 0,824 · 6 / 2 = 164,25 кН.

Проверка несущей способности балки . Проверка прочности по нормальным напряжениям в середине балки:

Резерв несущей способности

Несмотря на большое недонапряжение сечение принято, так как при изменении сечения в меньшую сторону, принимая ближайший профиль I45 с W _x = 1231 см³, перенапряжение составит 5%.

Проверка прочности по касательным напряжениям у опоры:

Проверка прочности на местное напряжение σ _loc в местах приложения к верхнему поясу вспомогательной балки сосредоточенной нагрузки от балок настила (см. рис. 4.1):

где  σ _loc = F/(l _ef t _w) = 161,78/ (18,94 · 1) = 8,54 кН/см²,

здесь F = 2 ∙ 80,89 = 161,78 кН – расчетное значение сосредоточенной силы, равное двум реакциям от балок настила;

l _ef = b + 2t _f^׳ = 12,5 + 2 · 3,22 = 18,94 см – условная длина распределения сосредоточенной нагрузки на стенку вспомогательной балки;

b = 125 мм – ширина пояса балки настила;

t _f^׳ = t _f + R = 15,2 + 17 = 32,2 мм – расстояние от наружной грани полки до начала внутреннего закругления стенки.

Общую устойчивость балок настила проверять не надо, поскольку их сжатые пояса надежно закреплены в горизонтальном направлении часто рас- положенными и приваренными к ним балками настила.

Проверка жесткости . Прогибы, определяемые от нормативных нагрузок, не должны превышать их предельных значений, установленных нормами проектирования. Для однопролетной балки, нагруженной сосредоточенной нагрузкой, проверка прогиба производится по формуле

где     M _{n ,max}– максимальный момент в балке от нормативной нагрузки;

f _u = l/250 = 2,4 см  при пролете l = 6 м (см. табл. 4.1).

Принятое сечение удовлетворяет условиям прочности и жесткости.

В случае невыполнения любого из условий необходимо изменить сечение, приняв по сортаменту следующий номер двутавра и вновь проверить прочность и жесткость балки.

Определяем вес вспомогательной балки на 1м² рабочей площадки:

g _{n ,вб} = 78,5/a =78,5 / 4,5 = 17,44 кг/м² = 0,174 кН/м².

---

Дата добавления: 2018-10-27; просмотров: 327; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!