Проверка общей устойчивости балки
Общая устойчивость балки считается обеспеченной при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный, а также, если соблюдается условие: отношение расчетной длины участка балки l ef между связями, препятствующими поперечным смещениям сжатого пояса балки, к его ширине bf не превышает критическое значение:
Точками закрепления сжатого пояса являются места опирания балок настила на пояс, l ef принимается равной шагу балок настила a.
Проверяем:
– в середине пролета балки
– в измененном сечении балки
Общая устойчивость балки обеспечена.
Если общая устойчивость конструктивно не обеспечена (проверка по выше приведенным формулам дает неудовлетворительный результат), общую устойчивость балки необходимо проверить по формуле
где W c – момент сопротивления сечения относительно оси x - x, вычисленный для сжатого пояса;
φ b – коэффициент устойчивости при изгибе, определяемый по СП [4, прил. Ж] для балок с опорными сечениями, закрепленными от боковых смещений и поворота;
g с = 1 – коэффициент условий работы при расчетах на общую устойчивость (см. [4], табл. 1).
Проверка местной устойчивости элементов балки
Проверяем местную устойчивость сжатого пояса в месте максимальных нормальных напряжений (в середине пролета балки):
где σ с = Mmax/(W x γ c) = 465872 / (21234,4 ∙ 1) = 21,94 кН/см2.
|
|
Проверка местной устойчивости стенки балки
Под действием нормальных и касательных напряжений стенка балки может потерять местную устойчивость, т.е. может произойти ее местное выпучивание. Это произойдет в том случае, если действующие в балке отдельные виды напряжений или их совместное воздействие превысят критические напряжения потери устойчивости. Устойчивость стенки обычно обеспечивают не за счет увеличения ее толщины, что привело бы к повышенному перерасходу материала из-за большого размера стенки, а за счет укрепления ее ребрами жесткости. Поперечные ребра устанавливаются так же в местах приложения больших сосредоточенных нагрузок и на опорах.
Стенку балки следует укреплять поперечными ребрами жесткости:
– в балках 1-го класса, если значение условной гибкости стенки превышает 3,2 при отсутствии подвижной нагрузки на поясе балки или 2,2 – при наличии такой нагрузки;
– в балках 2-го и 3-го классов при любых значениях условной гибкости стенки на участках длины балки, где учитываются пластические деформации, а на остальных участках – как в балках 1-го класса.
Определяем условную гибкость стенки:
следовательно, необходимы поперечные ребра жесткости (рис. 5.7).
|
|
Рис. 5.7. Схема балки, укрепленной поперечными ребрами жесткости
Расстояние между основными поперечными ребрами жесткости a не должно превышать 2h w при ` l w ≥ 3,2 и 2,5h w при ` l w < 3,2.
Для балок 1-го класса допускается превышать указанные выше расстояния между ребрами до значения 3h w при условии, что устойчивость балки и стенки обеспечена за счет передачи нагрузки через сплошной жесткий настил или при значении условной гибкости сжатого пояса балкииз плоскости балки не превышающем ее предельного значения ` l fu.При этом должна быть произведена обязательная проверка устойчивости стенки и обеспечена местная устойчивость элементов балки.
Назначаем расстояние между ребрами: , что укладывается в пролете главной балки целое число раз и увязывается с шагом балок настила
При использовании в качестве настила стальных листов шаг балок настила, как правило, получается меньше расстояния между ребрами жесткости. Следовательно, возникают локальные напряжения (σ loc ≠ 0) от балок настила, попадающих между ребрами, которые обязательно необходимо учитывать при расчетах местной устойчивости стенки и соединения стенки с поясом.
Поперечные ребра следует устанавливать, как правило, в местах приложения неподвижных сосредоточенных нагрузок и на опорах балок.
|
|
Расстояние между ребрами жесткости рекомендуется увязывать с шагом балок настила, принимать его кратным шагу балок.
Нельзя располагать ребра в местах монтажных стыков в балках, изготовленных из нескольких отправочных марок. При шаге а = 3 м поперечное ребро жесткости попадает на монтажный стык в середине пролета балки, поэтому все ребра смещаем от середины к опоре главной балки на расстояние а/2 = 1,5м. Если стык поясов в месте изменения сечения балки по длине попадает на торец ребра, то стык несколько смещают в сторону к опоре от ребра.
Ширина выступающей части ребра b r в стенке, укрепленной только поперечными ребрами, принимается:
для парного ребра
b r = h w/30 + 25 = 1500 / 30 + 25 = 75 мм.
для одностороннего ребра
b r = h w/24 + 40 = 1500 / 24 + 40 = 102,5 мм.
Толщина парного ребра
Принимаем парное ребро жесткости по ГОСТ 103–76* (табл. 5.2) из стальных полос 75´6 мм.
Ребра жесткости привариваются к стенке непрерывными угловыми швами минимальной толщины (см. табл. 3.3). Торцы ребер должны иметь скосы с размерами 60´40 мм для снижения концентрации сварочных напряжений в зоне пересечения сварных швов и пропуска поясных швов балки.
|
|
Поперечное ребро жесткости, расположенное в месте приложения сосредоточенной нагрузки F b = 334,08 кН к верхнему поясу балки проверяется расчетом на устойчивость: двустороннее ребро – как центрально-сжатая стойка, одностороннее – как стойка, сжатая с эксцентриситетом, равным расстоянию от срединной плоскости стенки до центра тяжести расчетного сечения стойки. При этом в расчетное сечение стойки включают сечение ребра жесткости и устойчивые полосы стенки шириной
c = 0,65t w = 0,65 · 1,2 = 22,85 см
с каждой стороны ребра, а расчетную длину принимают равной высоте стенки h w = 1500 мм (рис. 5.8).
Определяем параметры стойки:
расчетная площадь при двустороннем ребре
A s = (2b r + t w)t r + 2ct w = (2 · 7,5 + 1,2) 0,6 + 2 ∙ 22,85 ∙ 1,2) = 64,56 см2;
момент инерции сечения
I z = t r (2b r + t w)3/12 + 2ct w3/12 =
= 0,6 (2 ∙ 7,5 + 1,2)3 / 12 + 2 ∙ 22,85 ∙ 1,23 / 12 = 219,16 см4;
радиус инерции
i z = = = 1,84 см;
гибкость
λ z = l ef /i z = 150 / 1,84 = 81,52;
условная гибкость
Рис. 5.8. Расчетное сечение условной стойки
Производим проверку устойчивости стойки:
где φ = 0,687– коэффициент устойчивости при центральном сжатии, принимаемый по табл. 5.6 в зависимости от условной гибкости λ z для типа кривой устойчивости «b»; тип кривой устойчивости зависит от формы сечений и толщины проката (см. табл. 5.10), при условной гибкости λ z ≤ 0,4 коэффициент φ принимается равным единице.
Условие выполняется.
Устойчивость стенок балок не требуется проверять, если условная гибкость стенки w не превышает значений:
3,5 – для балок с двухсторонними поясными швами при отсутствии местной нагрузки на пояс балки;
3,2 – для таких же балок с односторонними поясными швами;
2,5 – для балок с двухсторонними поясными швами при наличии местной нагрузки на пояс.
В рассматриваемом примере ` l w > 3,5, следовательно, требуется проверка стенки на местную устойчивость.
Проверку устойчивости стенок балок 1-го класса следует выполнять с учетом наибольшего сжимающего напряжения σ у расчетной границы стенки (в месте соединения стенки с поясом), принимая со знаком «плюс», среднего касательного напряжения t иместного напряжения σ loc в стенке под сосредоточенной нагрузкой.
Напряжения σ и t следует вычислять по формулам:
σ = My/I x; t = Q/t w h w,
где M и Q – средние значения соответственно изгибающего момента и поперечной силы в пределах отсека; если длина отсека a (расстояние между осями поперечных ребер жесткости) больше его расчетной высоты h w, то значения M и Q следует вычислять как средние для более напряженного участка отсека с длиной, равной h w; если в пределах отсека M и Q меняют знак, то их средние значения следует вычислять на участке отсека с одним знаком;
y = h w/2 – расстояние до расчетной границы стенки.
Местное напряжение в стенке балки под сосредоточенной нагрузкой
σ loc = F/(l ef t w), здесь F = 2Q – расчетное значение силы, равное двум реакциям от балок настила.
Устойчивость стенок балок 1-го класса симметричного сечения, укрепленных только поперечными ребрами жесткости, при условной гибкости стенки следует считать обеспеченной, если выполняются условия:
при отсутствии местного напряжения
при наличии местного напряжения (см. рис. 5.3)
где σ с r, σ loc ,сr, τ сr – критические напряжения, определяемые по СП [4].
Проверку местной устойчивости стенки производят в наиболее нагруженных отсеках: первом от опоры; среднем и, при наличии изменения сечения балки по длине, в отсеке с измененным сечением. В курсовой работе достаточно проверить стенку на устойчивость только в отсеке с измененным сечением балки.
Дата добавления: 2018-10-27; просмотров: 2859; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!