Величина как одно из основных понятий
Курса математики начальных классов
В энциклопедии Брокгауза и Эфрона это понятие трактуется следующим образом: Величина – некоторое свойство предметов и явлений. Каждая величина измеряется свойственной ей единицей и может быть выражена в численных количествах.
Понятие величины широко используется в математике, физике, химии, биологии, астрономии и других науках.
Обучая измерению величин, мы уже используем знакомый учащимся счет, и учим их отмерять (движением рук и наблюдением глаз), выбранной единицей длины, тот или иной отрезок.
В содержании начального курса математики получили отражение все основные понятия величины. Например, формирование представлений о длине отрезка связано:
- со сравнением длин отрезков, с их измерением с помощью различных единиц;
- со сложением и вычитанием величин, выраженных в единицах двух наименований;
- с делением и умножением величины на число.
В школе понятие «величина» используется не всегда корректно. Термины «величина» и «количество» считаются синонимами. Смешиваются понятия «величина» и «значение величины». Для характеристики площади фигуры применяют словосочетание «величина площади», что фактически обозначает «величина величины». Объясняется это тем, что данное понятие не является чисто математическим, его применение в различных отраслях науки привело к разночтению и некорректному употреблению.
|
|
|
В методике математики понятие величина долгое время связывалось с понятием «именованное число». Причем считали, что это понятие уже известно из повседневной жизни, а его свойства очевидны.
В математике на вопрос «Что такое величина?» ответа в виде определения нет.
Вся теория величин строится с помощью исходных свойств их характеризующих.
К рассматриваемому понятию в математике применяется аксиоматический подход, но им нельзя непосредственно руководствоваться при формировании понятия величины, т. к. он абстрагирован, что пока недоступно для младших школьников.
В начальных классах формируются интуитивные представления о некоторых величинах, таким образом, в основу знакомства с величинами положен интуитивный подход, в соответствии с которым формируется понятие о величине, как о некотором свойстве предметов и явлений, которое связано, прежде всего, с измерением. Формируется представление о том, что однородные величины можно сравнивать, складывать, вычитать, умножать и делить на число.
Итак, величина тесно связана с измерением, результатом измерения является числовое значение величины, которое выступает как отношение одной величины к другой, выполняя функции мерки. Например. 5 см – это 5 раз по 1 см.
|
|
|
Понятия величина и число тесно связаны между собой, однако, такие операции как счет и измерение по своей сути различны. Отмеряя, например, кусок проволоки и пользуясь меркой «дм», мы, по сути, отсчитываем 1 дм, 2 дм, ... 25 дм, на самом же деле мы откладываем данную мерку ДМ по длине измеряемой проволоки, поэтому результат записываем с соответствующим наименованием - 25 дм. Это уже не число, а величина. Если длину данной проволоки измерить в сантиметрах, то и результат должен быть записан с соответствующим наименованием - 250 см, а если измеряем в метрах, то их 2,5.
При обучении счету, мы учим детей «в уме» сопоставлять предмет с числом, а при знакомстве их с величинами мы умножаем мерку величины на число.
Общий подход к изучению величин
В курсе математики начальной школы
В начальной школе дети знакомятся с такими величинами и единицами их измерения, как длина, масса, емкость, время, площадь, скорость, цена, стоимость.
При формировании представлений о каждой из названных величин учитываются их специфические особенности, но, вместе с тем, целесообразно ориентироваться на определенные этапы, в которых нашли отражение математическая трактовка данного понятия, взаимосвязь с изучением других вопросов начального курса математики, а также психологические особенности младших школьников.
|
|
|
При изучении величин в методике преподавания математики выделяются следующие этапы:
1. Выявление представлений ребенка о данной величине. Введение понятия и соответствующего термина.
2. Сравнение однородных величин (визуально, ощущением, наложением, приложением, с помощью различных мерок).
3. Знакомство с единицей измерения величины, с измерительным прибором.
4. Сложение и вычитание величин, выраженных в единицах одного наименования.
5. Знакомство с новыми единицами измерения величин происходит в тесной связи с изучением нумерации по концентрам.
6. Перевод величин, выраженных в единицах одних наименований, в однородные величины, выраженные в единицах других наименований.
7. Сложение и вычитание величин, выраженных в единицах разных наименований.
8. Умножение и деление величины на число.
9. Сравнение величин.
Общий подход к величине, как к свойству предметов и явлений, позволяет говорить об общей методике их изучения, знание которого позволяет учителю осознанно и целенаправленно организовывать деятельность учащихся.
|
|
|
При изучении величин рассматривают соотношения между ними, сообщаются сведения об устройстве простейших измерительных инструментов и правила пользования ими.
Проведение измерительных работ является одним из средств связи преподавания математики с жизнью. Упражняясь в измерениях, учащиеся приобретают измерительные навыки, навыки «чтения» шкалы мерной линейки, часовой шкалы и т.д., формируется умение правильно устанавливать измерительные инструменты.
При обучении величинам и их измерению необходимо формировать реальные представления об единицах измерения, добиваться умения измерять отрезки «на глаз», оценивать массу небольших предметов, прикидывая ее «на руку», приучать определять небольшие промежутки времени без использования часов.
Измерения без инструментов способствуют формированию у школьников пространственных и временных представлений.
Заметное место в работе по формированию представлений о величинах занимает изучение простейших зависимостей между величинами, на основе которых изучаются производные величины. Например, зависимость между скоростью движения, пройденным расстоянием и временем движения.
Выполнение измерений дает возможность выработать у учащихся необходимые представления о приближенных значениях величины, о точности измерений, что подводит к пониманию процесса округления.
Довольно рано учащиеся должны уметь оформить результат измерения «длина этого отрезка около 5 см», «приблизительно равна 7 см».
Изучая данную тему, учителю надо иметь в виду, что полное овладение младшими школьниками системой измерений лежит в основе дальнейшего расширения понятия числа при ознакомлении учащихся с десятичными дробями и действиями над ними.
Методика усвоения таблицы мер в начальных классах должна строиться не только на запоминании или частом повторении, а на тесной связи с практической деятельностью детей при решении задач. Предпочтительно, чтобы учащиеся в задачах данные получали в результате непосредственных измерений. Например, задачи на нахождение размеров класса, доски и т.д.
Итак, для формирования правильного представления о величинах важно уделять внимание следующим вопросам:
- методике знакомства с величиной.
- формированию измерительных навыков.
- формированию умений перевода величин, выраженных в единицах одних наименований в другие.
Дата добавления: 2018-10-27; просмотров: 1181; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!