Оценка денежных потоков банка. 12 страница
P= S/(1+i)^n= S*(1/(1+i)^n)= S*(1+i)^-n
1/(1+i)^n=(1+i)^-n- это дисконтный множитель, показывающий текущую стоимость одной денежной единицы, которая должна быть получена в будущем.
При начислении процентов m-раз в год расчет текущей стоимости определяется:
P= S*(1/(1+j/m)^mn)= S(1+j/m)^-mn
3. Определение наращенной суммы на основе сложных процентов- вычисление на основе сложный процентов означает, что начисленные на первоначальную сумму проценты присоединяются к ней, а начисление процентов последующих периодов производится на уже наращенную сумму. Механизмом наращения первоначальной суммы называется капитализация. В финансовый и экономических терминах капитализация определяется как ставка дохода на вложенный капитал:
S=P(1+i)^n
При расчете наращенной суммы рассчитывается номинальная годовая ставка:
S=P=(1+j/m)^mn)
4. бессрочная рента и аннуитет. Бессрочная рента- это фиксированный равные платежи, совершаемые через равные промежутки времени в течении неограниченного срока. Финансовая рента или аннуитет- это ряд последовательных фиксированный платежей, производимых через равные промежутки времени. По моменту выплат рента делится: 1. обычная или постнумерандо-в этой ренте платежи производятся в конце соответствующих периодов (год, полугодие и т.д.) 2. пренумерандо- в которых платежи осуществляются в начале этих периодов. Обобщающим показателем ренты является наращенная и современная величина. Наращенная сумма- это сумма всех членов потоков платежей с начислением на них процентов по концу срока, то есть на дату последней выплаты. Эта сумма показывает, какую величину будет представлять капитал, вносимый через равные промежутки времени в течении всего срока ренты с начислением процентов. Современная величина потоков платежей- это сумма всех его членов, уменьшенная (дисконтированная) на величину процентной ставки на определенный момент времени, совпадающей с начислением потоков платежей или предшествующих ему периодов. Наращенная сумма ренты определяется по следующей формуле.
|
|
|
S=R*((1+i^n)-1)/(1+i)-1))=R((1+i)^n-1)/i)
Сумма членов ренты пренумерадно больше наращенной суммы ренты постнумерандо в (1+i), поэтому наращенная сумма пренумерандо определяется по следующей формуле
Sпренум.=P(1+i)
В случае, когда платежи производятся в середине периодов, наращенная сумма вычисляется по следующей формуле
S=S0(1+i)^0,5
Современная величина ренты определяется по следующей формуле
A=Rani
аni- это коэффициент приведения ренты
n- срок рентных платежей
R- рентные платежи
ani= (1-(1+i)^-n)/i
Этот коэффициент приведения ренты, который показывает сколько рентных платежей содержится в современной величине. Его также называют коэффициентом текущей стоимости обычного аннуитета или текущей стоимости будущих периодов.
|
|
|
Рентабельность- важный показатель эффективности инвестиций ,поскольку он отражает соотношение затрат и доходов, показывая величину полученного дохода на каждую единицу (рубль .доллар и т.д.) вложенных средств.
Р=NPV/INV*100%
Индекс рентабельности (коэффициент рентабельности ) PI- отношение приведенной стоимости проекта к затратам , показывает, во сколько раз увеличится вложенный капитал в ходе реализации проекта:
PI= [ CFk /(1+d)k]/INV=P/100%+1 .
Критерием принятия положительного решения при использовании показателей рентабельности является соотношение P>0 или,что то же самое , PI>1.Изнескольких проектов предпочтительнее те,где показатель рентабельности выше.
5. простые и сложные проценты
S=P(1+in)
S=P(im)^n
n- общее число периодов начисления процентов
m- число начислений процентов в год.
Ñðîê îêóïàåìîñòè èíâåñòèöèé - PP (Payback Period)
 îáùåì ñëó÷àå èñêîìîé âåëè÷èíîé ÿâëÿåòñÿ çíà÷åíèå ÐÐ, äëÿ êîòîðîãî âûïîëíÿåòñÿ:
ÐÐ = min N, ïðè êîòîðîì ∑ INVt / (1 + i)t = ∑ CFk / (1 + i)k
ãäå i – âûáðàííàÿ ñòàâêà äèñêîíòèðîâàíèÿ
Êðèòåðèé ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ ïðè èñïîëüçîâàíèè ìåòîäà ðàñ÷åòà ïåðèîäà îêóïàåìîñòè ìîæåò áûòü ñôîðìóëèðîâàí äâóìÿ ñïîñîáàìè:
à) ïðîåêò ïðèíèìàåòñÿ, åñëè îêóïàåìîñòü â öåëîì èìååò ìåñòî;
á) ïðîåêò ïðèíèìàåòñÿ, åñëè íàéäåííîå çíà÷åíèå ÐÐ ëåæèò â çàäàííûõ ïðåäåëàõ. Ýòîò âàðèàíò âñåãäà ïðèìåíÿåòñÿ ïðè àíàëèçå ïðîåêòîâ, èìåþùèõ âûñîêóþ ñòåïåíü ðèñêà.
Ñóùåñòâåííûì íåäîñòàòêîì äàííîãî ïîêàçàòåëÿ, êàê êðèòåðèÿ ïðèâëåêàòåëüíîñòè ïðîåêòà, ÿâëÿåòñÿ èãíîðèðîâàíèå èì ïîëîæèòåëüíûõ âåëè÷èí äåíåæíîãî ïîòîêà, âûõîäÿùèõ çà ïðåäåëû ðàññ÷èòàííîãî ñðîêà.
Òàêæå äàííûé ìåòîä íå äåëàåò ðàçëè÷èÿ ìåæäó ïðîåêòàìè ñ îäèíàêîâûì çíà÷åíèåì ÐÐ, íî ñ ðàçëè÷íûì ðàñïðåäåëåíèåì äîõîäîâ â ïðåäåëàõ ðàññ÷èòàííîãî ñðîêà. Òåì ñàìûì ÷àñòè÷íî èãíîðèðóåòñÿ ïðèíöèï âðåìåííîé ñòîèìîñòè äåíåã ïðè âûáîðå íàèáîëåå ïðåäïî÷òèòåëüíîãî ïðîåêòà.
×èñòûé ïðèâåäåííûé äîõîä NPV
Ðàçíîñòü ìåæäó ïðèâåäåííîé ñòîèìîñòüþ áóäóùåãî äåíåæíîãî ïîòîêà è ñòîèìîñòüþ ïåðâîíà÷àëüíûõ âëîæåíèé íàçûâàåòñÿ ÷èñòûì ïðèâåäåííûì äîõîäîì ïðîåêòà (÷èñòîé ïðèâåäåííîé ñòîèìîñòüþ).
Ïîêàçàòåëü NPV îòðàæàåò íåïîñðåäñòâåííîå óâåëè÷åíèå êàïèòàëà êîìïàíèè, ïîýòîìó äëÿ àêöèîíåðîâ ïðåäïðèÿòèÿ îí ÿâëÿåòñÿ íàèáîëåå çíà÷èìûì. Ðàñ÷åò ÷èñòîãî ïðèâåäåííîãî äîõîäà îñóùåñòâëÿåòñÿ ïî ñëåäóþùåé ôîðìóëå:
NPV = ∑ CFk / ( 1 + i )k - ∑ INVt / (1 + i)t
Êðèòåðèåì ïðèíÿòèÿ ïðîåêòà ÿâëÿåòñÿ ïîëîæèòåëüíîå çíà÷åíèå NPV.  ñëó÷àå, êîãäà íåîáõîäèìî ñäåëàòü âûáîð èç íåñêîëüêèõ âîçìîæíûõ ïðîåêòîâ, ïðåäïî÷òåíèå äîëæíî áûòü îòäàíî ïðîåêòó ñ áîëüøåé âåëè÷èíîé ÷èñòîãî ïðèâåäåííîãî äîõîäà.
 òî æå âðåìÿ, íóëåâîå èëè äàæå îòðèöàòåëüíîå çíà÷åíèå NPV íå ñâèäåòåëüñòâóåò îá óáûòî÷íîñòè ïðîåêòà êàê òàêîâîãî, à ëèøü îá åãî óáûòî÷íîñòè ïðè èñïîëüçîâàíèè äàííîé ñòàâêè äèñêîíòèðîâàíèÿ. Òîò æå ïðîåêò, ðåàëèçîâàííûé ïðè èíâåñòèðîâàíèè áîëåå äåøåâîãî êàïèòàëà èëè ñ ìåíüøåé òðåáóåìîé äîõîäíîñòüþ, ò.å. ñ ìåíüøèì çíà÷åíèåì i, ìîæåò äàòü ïîëîæèòåëüíîå çíà÷åíèå ÷èñòîãî ïðèâåäåííîãî äîõîäà
|
|
|
|
|
|
/onna_5808Íåîáõîäèìî èìåòü â âèäó, ÷òî ïîêàçàòåëè PP è NPV ìîãóò äàâàòü ïðîòèâîðå÷èâûå îöåíêè ïðè âûáîðå íàèáîëåå ïðåäïî÷òèòåëüíîãî èíâåñòèöèîííîãî ïðîåêòà.
Âíóòðåííÿÿ íîðìà äîõîäíîñòè IRR
Óíèâåðñàëüíûì èíñòðóìåíòîì ñðàâíåíèÿ ýôôåêòèâíîñòè ðàçëè÷íûõ ñïîñîáîâ âëîæåíèÿ êàïèòàëà, õàðàêòåðèçóþùèì äîõîäíîñòü îïåðàöèè è íåçàâèñÿùèì îò ñòàâêè äèñêîíòèðîâàíèÿ (îò ñòîèìîñòè âêëàäûâàåìûõ ñðåäñòâ) ÿâëÿåòñÿ ïîêàçàòåëü âíóòðåííåé íîðìû äîõîäíîñòè IRR.
Âíóòðåííÿÿ íîðìà äîõîäíîñòè ñîîòâåòñòâóåò ñòàâêå äèñêîíòèðîâàíèÿ, ïðè êîòîðîé òåêóùàÿ ñòîèìîñòü áóäóùåãî äåíåæíîãî ïîòîêà ñîâïàäàåò ñ âåëè÷èíîé âëîæåííûõ ñðåäñòâ, ò.å. óäîâëåòâîðÿåò ðàâåíñòâó:
∑ CFk / ( 1 + IRR )k = ∑ INVt / (1 + IRR) t
Äëÿ ðàñ÷åòà äàííîãî ïîêàçàòåëÿ ìîæíî èñïîëüçîâàòü êîìïüþòåðíûå ñðåäñòâà ëèáî ñëåäóþùóþ ôîðìóëó ïðèáëèæåííîãî âû÷èñëåíèÿ:
IRR = i1 + NPV1 (i2 – i1) / (NPV1 - NPV2)
Çäåñü i1 è i2 – ñòàâêè, ñîîòâåòñòâóþùèå íåêîòîðûì ïîëîæèòåëüíîìó (NPV1) è îòðèöàòåëüíîìó (NPV2) çíà÷åíèÿì ÷èñòîãî ïðèâåäåííîãî äîõîäà. ×åì ìåíüøå èíòåðâàë i1 – i2, òåì òî÷íåå ïîëó÷åííûé ðåçóëüòàò (ïðè ðåøåíèè çàäà÷ äîïóñòèìîé ñ÷èòàåòñÿ ðàçíèöà ìåæäó ñòàâêàìè íå áîëåå 5 %).
Êðèòåðèåì ïðèíÿòèÿ èíâåñòèöèîííîãî ïðîåêòà ÿâëÿåòñÿ ïðåâûøåíèå ïîêàçàòåëÿ IRR âûáðàííîé ñòàâêè äèñêîíòèðîâàíèÿ (IRR > i). Ïðè ñðàâíåíèè íåñêîëüêèõ ïðîåêòîâ, áîëåå ïðåäïî÷òèòåëüíûìè ÿâëÿþòñÿ ïðîåêòû ñ áîëüøèìè çíà÷åíèÿìè IRR.
Ê íåñîìíåííûì äîñòîèíñòâàì ïîêàçàòåëÿ IRR îòíîñèòñÿ åãî óíèâåðñàëüíîñòü â êà÷åñòâå èíñòðóìåíòà îöåíêè è ñðàâíåíèÿ äîõîäíîñòè ðàçëè÷íûõ ôèíàíñîâûõ îïåðàöèé. Åãî ïðåèìóùåñòâîì ÿâëÿåòñÿ è íåçàâèñèìîñòü îò ñòàâêè äèñêîíòèðîâàíèÿ – ýòî ÷èñòî âíóòðåííèé ïîêàçàòåëü.
Íåäîñòàòêàìè IRR ÿâëÿþòñÿ ñëîæíîñòü ðàñ÷åòà, íåâîçìîæíîñòü ïðèìåíåíèÿ äàííîãî êðèòåðèÿ ê íåñòàíäàðòíûì äåíåæíûì ïîòîêàì (ïðîáëåìà ìíîæåñòâåííîñòè IRR), à òàêæå íåîáõîäèìîñòü ðåèíâåñòèðîâàíèÿ âñåõ ïîëó÷àåìûõ äîõîäîâ ïîä ñòàâêó äîõîäíîñòè, ðàâíóþ IRR, ïîäðàçóìåâàåìóþ ïðàâèëîì ðàñ÷åòà äàííîãî ïîêàçàòåëÿ. Ê íåäîñòàòêàì ñëåäóåò îòíåñòè è âîçìîæíîå ïðîòèâîðå÷èå ñ êðèòåðèåì NPV ïðè ñðàâíåíèè äâóõ è áîëåå ïðîåêòîâ.
Дата добавления: 2018-09-22; просмотров: 161; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!