I. Изучение нового материала.
1. Ввести понятия расстояния от точки до прямой (рис. 136):
1) понятие наклонной – отрезок АМ;
2) перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой;
3) длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой, называется расстоянием от этой точки до прямой.
2. Рассмотреть рисунок 137.
3. Рассмотреть одно из важнейших свойств параллельных прямых: разобрать доказательство теоремы «все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой» по рисунку 138.
4. Ввести понятие расстояния между параллельными прямыми: расстояние от произвольной точки одной из параллельных прямых до другой прямой называется расстоянием между этими прямыми.
5. Справедливо утверждение, обратное доказанной теореме. Оно лежит в основе конструкции рейсмуса (рис. 139 учебника), применяемого в столярном деле для разметки прямых, параллельных краю бруска (рис. 139).
II. Закрепление изученного материала.
1. Решить задачи №№ 271, 275 на доске и в тетрадях.
2. Решить задачу № 278.
Указание: воспользоваться свойством катета, лежащего в прямоугольном треугольнике против угла в 30°.
3. Устно решить задачи №№ 281, 282 по готовым чертежам.
III. Итоги урока.
Домашнее задание: изучить п. 37; ответить на вопросы 14–18 на с. 90 учебника; решить задачи №№ 272, 277, 283; принести циркули и линейки.
Урок 42
ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА
ПО ТРЕМ ЭЛЕМЕНТАМ
|
|
|
Цель: рассмотреть задачи на построение треугольника по трем элементам.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
Ответить на вопросы 14–18 на с. 90.
II. Объяснение нового материала.
1. Решить задачу на построение с помощью циркуля и линейки; можно рассказать о том, что обычно задачи на построение решаются по схеме, состоящей из четырех частей: 1) анализ; 2) построение; 3) доказательство; 4) исследование (описание схемы содержится в пункте «Задачи повышенной трудности к главам III и IV» на с. 92–94 учебника).
Вместе с тем нужно иметь в виду, что в VII классе, как правило, следует ограничиться только выполнением и описанием построения. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
2. Рассмотреть решение задачи № 1. Построить треугольник по двум сторонам и углу между ними (рис. 140).
3. Разобрать решение задачи № 2. Построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам.
4. Решить задачу № 284 (рис. 142). (Решение приведено в учебнике на с. 87.)
5. Решить задачу № 290 (а) на доске и в тетрадях.
III. Итоги урока.
Домашнее задание: изучить п. 38 (1 и 2); решить задачи №№ 274, 285.
|
|
|
Урок 43
Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»
Цель: научить учащихся решать задачи на построение, используя циркуль и линейку.
Ход урока
I. Ответы на вопросы учащихся по домашнему заданию.
II. Изучение нового материала.
1. Разобрать решение задачи № 3 на доске и в тетрадях.
Построить треугольник по трем сторонам (рис. 141 и решение задачи на с. 85–86 учебника). Провести исследование, всегда ли задача № 3 имеет решение.
2. Решить задачи №№ 286, 289, 290 (б), 291 (в), 292, 293 на доске и в тетрадях. Решение задачи № 293 приведено в учебнике на с. 88–89.
III. Самостоятельная работа (проверочного характера) (20–25 мин).
Вариант I
1. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему острому углу.
2. Даны отрезки PQ и P1Q1 и угол hk . Постройте треугольник СDЕ так, чтобы СЕ = PQ, 
С = hk, СF = P1Q1, где СF – высота треугольника.
Вариант II
1. Постройте равнобедренный треугольник по основанию и медиане, проведенной к основанию.
2. Даны отрезки PQ и P1Q1 и P2Q2. Постройте треугольник ЕKF так, чтобы ЕF = PQ, KF = P1Q1 и FD = P2Q2, где FD – высота треугольника.
IV. Итоги урока.
Домашнее задание: пункты 37–38; вопросы 14–20 на с. 90; решить задачи №№ 273, 287, 288, 291 (а, б, г).
|
|
|
Урок 60
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ. ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ
Цели: закрепить в процессе решения задач усвоение изученного материала по теме «Прямоугольные треугольники», продолжить формирование навыков в решении задач на построение.
Ход урока
I. Оргмомент.
II. Решение задач.
1. На доске и в тетрадях решить задачи №№ 301, 302, 308, 310, 314 (б, в), 315 (а, ж, з), 318.
2. Построить прямоугольный треугольник по гипотенузе и внешнему углу при вершине острого угла.
Решение
Начертим данные отрезок PQ и угол hk.
Построение
1) Проведем прямую, отметим на ней точку В и отложим отрезок ВС, равный PQ.
2) Отложим от луча ВD, являющегося продолжением луча ВС, угол DВМ, равный углу hk.
3) Построим прямую, проходящую через точку С и перпендикулярную к прямой ВМ, и обозначим буквой А точку пересечения этой прямой с лучом ВМ. Треугольник АВС искомый.
Доказательство
(устно)
По построению треугольник АВС – прямоугольный, гипотенуза ВС равна данному отрезку РQ и внешний угол АВD треугольника равен данному углу hk. Таким образом, построенный треугольник АВС удовлетворяет всем условиям задачи.
Указание: задача имеет решение только в том случае, когда данный угол hk тупой. Желательно, чтобы учащиеся сами обосновали справедливость этого утверждения.
|
|
|
III. Итоги урока.
Домашнее задание: подготовиться к контрольной работе, повторить пункты 34–38; решить задачи №№ 307, 314 (а), 315 (а).
Урок 61
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5 «ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК»
Цели: проверить знания учащихся и их умение решать задачи; выяснить пробелы в знаниях учащихся с тем, чтобы их ликвидировать на уроках повторения.
Ход урока
Дата добавления: 2018-09-20; просмотров: 240; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!