I. Анализ результатов самостоятельной работы.

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 11Следующая ⇒

II. Изучение нового материала.

1. Изучение нового материала необходимо начать с решения подготовительной задачи (см. рис.).

Дано:

МОС; KМ = ОМ; K МС. Доказать: 1)

1 >

3; 2)

МОС >

Доказательство

1) Треугольник ОМK – равнобедренный с основанием ОK, поэтому 1 = 2.

Угол 2 – внешний угол треугольника ОKС, поэтому 2 > 3.

Значит, 1 = 2 и 2 > 3, следовательно, 1 > 3.

2) Так как точка K лежит на МС, то МОС > 1, а так как 1 > 3, то МОС > 3.

2. Сформулировать и доказать первое утверждение теоремы: в треугольнике против большей стороны лежит больший угол (по рис. 127 учебника).

3. Устно решить задачу № 236.

4. Перед доказательством второго утверждения теоремы (в треугольнике против большего угла лежит большая сторона) напомнить, какая теорема называется обратной данной, и предложить привести примеры обратных теорем, изученных ранее.

5. учащимся самостоятельно сформулировать утверждение, обратное первому утверждению.

На классной доске и в тетрадях учащиеся делают следующую запись:

	Теорема	Обратная теорема
Дано (условие)	DАВС; АВ > АС	DАВС; ÐАСВ > ÐАВС
Доказать (заключение)	ÐАСВ > ÐАВС	АВ > АС

6. Доказательство обратного утверждения проводится методом от противного. В связи с этим, после того как сформулирована обратная теорема, записаны ее условие и заключение, полезно вспомнить, что при сравнении двух отрезков, например, СD и ЕF, возможен один и только один из трех случаев: СD > ЕF; СD = ЕF; СD < EF. Поэтому если мы предполагаем, что СD не больше ЕF, то возможны два случая: либо СD = ЕF, либо СD < ЕF. После этих предварительных рассуждений учащимся легче понять, почему при доказательстве теоремы, предположив, что АВ не больше АС, мы рассматриваем два возможных случая: либо АВ = АС, либо АВ < АС.

7. Устно решить задачу № 237.

8. Следствие 1 доказать

9. Следствие 2, доказать.

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить следующие задачи (по готовым чертежам):

1) В треугольнике АВС угол С тупой, K – произвольная точка на стороне АС. Докажите, что ВK < АВ.

2) В треугольнике АВС на стороне АС отмечена точка D так, что DС = ВС. Докажите, В > А.

2. Решить задачу № 240.

IV. Итоги урока.

Домашнее задание: изучить п. 32; ответить на вопросы 6–8 на с. 89–90; решить задачи №№ 239, 241.

Урок 34
СООТНОШЕНИЯ
МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА

Цели: доказать теорему о неравенстве треугольника; учить решать задачи, используя изученные теоремы и следствия из них; развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Объяснение нового материала.

1. Доказательство теоремы о неравенстве треугольника.

2. Решение задачи № 251 (есть решение в учебнике на странице 75).

После этого записать в тетрадях вывод: Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон, но больше разности двух других сторон: b – с < а < b + с; а – с < b < а + с; а – b < с < а + b.

3. Устно решить задачу № 248.

III. Решение задач.

1. Решить задачу № 249.

Решение

Рассмотрим два случая:

1) стороны равнобедренного треугольника 25 см, 25 см и 10 см. По теореме о неравенстве треугольника имеем:

25 < 25 + 10 верное.

25 < 35 верное.

Значит, основание равно 10 см;

2) стороны равны 10 см, 10 см и 25 см. По теореме о неравенстве треугольника получим 25 < 10 + 10; 25 < 20 неверное.

Ответ: основание равно 10 см.

2. Самостоятельно решить задачу № 250 (а).

3. Решить задачу № 253 на доске и в тетрадях.

Решение

1) Пусть внешний угол при вершине А равнобедренного треугольника АВС острый, тогда ВАC тупой. Следовательно, ВС – основание треугольника, а потому В = С и АВ = АС.

2) ВС > АВ и ВС > АС, так как против тупого угла лежит бульшая сторона треугольника. Поэтому, учитывая условия задачи, имеем: ВС – АВ =
= 4 (см), отсюда ВС = АВ + 4.

3) АВ + АС + ВС = 25 см, или 2АВ + ВС = 25 см.

Но ВС = АВ + 4, тогда 2АВ + АВ + 4 = 25;

3АВ = 21; АВ = 7 см, ВС = 11 см, АС = 7 см.

Ответ: 7 см, 11 см, 7 см.

4. Решить задачу № 246 по рисунку 129 учебника на доске и в тетрадях.

IV. Итоги урока.

Домашнее задание: выучить материал пунктов 30–33; ответить на вопросы 1–9 на с. 89–90; решить задачи №№ 242, 250 (б, в).

Урок 35
СООТНОШЕНИЯ
МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА

Цели: повторить и обобщить изученный материал; выработать умение учащихся применять изученные теоремы при решении задач; развивать логическое мышление учащихся; подготовить учащихся к контрольной работе.

Ход урока

Дата добавления: 2018-09-20; просмотров: 185; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 10 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!