Лекция 5. Амплитудная модуляция

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 19Следующая ⇒

Содержание лекции:

- амплитудно-модулированные колебания. Амплитудный модулятор.

Цель лекции:

- изучение простейших видов модулированных сигналов. Получение амплитудно-модулированных сигналов.

Амплитудная модуляция состоит в пропорциональном первичному сигналу x ( t ) изменении амплитуды переносчика .

В простейшем случае гармонического сигнала амплитуда

(5.1)

В результате имеем АМ колебание

. (5.2)

Рисунок 5.2

Рисунок 5.1

На рисунке 5.1 изображены графики колебаний . Огибающая АМ колебания соответствует выражению (5.1) Максимальное отклонение амплитуды от представляет амплитуду огибающей ; согласно (5.1) . Отношение амплитуды огибающей к амплитуде несущего (немодулированного), колебания называется коэффициентом модуляции

. (5.3)

Обычно .Коэффициент модуляции, выраженный впроцентах, т. е. М = m ·100%, называют глубиной модуляции.Коэффициент модуляции пропорционален амплитуде модулирующего сигнала.

Используя (5.3), выражение (5.2) записывают в виде

. (5.4)

Для определения спектра АМ колебания раскроем скобки в выражении (5.4)

. (5.5)

Согласно (7.5) АМ колебание является суммой трех высокочастотных гармонических колебаний близких частот (поскольку или ):

а) колебания несущей частоты f ₀с амплитудой U ₀;

б) колебания верхней боковой частоты f ₀ + F с амплитудой ;

в) колебания нижней боковой частоты f ₀ - F с такой же амплитудой .

Спектр АМ колебания (5.5) приведен на рисунке 5.2. Ширина спектра равна удвоенной частоте модуляции: ∆ f_AM =2 F. Амплитуда несущего колебания при модуляции не изменяется; амплитуды колебании боковых частот (верхней и нижней) пропорциональны глубине модуляции, т. е. амплитуде Хмодулирующего сигнала. При m=1 амплитуды колебаний боковых частот достигают половины несущей (0,5U₀).

Первичный сигнал x ( t )характеризуется амплитудой Х и частотой модуляцииW. В модулированном колебании информация о первичном сигнале содержится в боковых частотах: в амплитудах , пропорциональных амплитуде X, и в расстоянии боковых частот от несущей, равном Ω. Несущее колебание никакой информации не содержит, и в процессе модуляции оно не меняется. Поэтому можно ограничиться передачей только боковых полос, что и реализуется в системах связи на двух боковых полосах (ДБП) без несущей. Более того, поскольку каждая боковая полоса содержит полную информацию о первичном сигнале, можно обойтись передачей только одной боковой полосы (ОБП). Модуляция, в результате которой получаются колебания одной боковой полосы, называется однополосной (ОМ). Очевидными достоинствами систем связи ДБП и ОБП являются возможности использования всей мощности передатчика на передачу только боковых полос (двух или одной) сигнала, что позволяет повысить дальность и надежность связи. При однополосной модуляции, кроме того, вдвое уменьшается ширина спектра модулированного колебания, что позволяет соответственно увеличить число сигналов, передаваемых по линии связи в заданной полосе частот.

На практике в качестве нелинейных элементов модуляторов используются транзисторы. Модулируемое высокочастотное напряжение подаютвовходную цепь нелинейного элемента. Модулирующий же сигнал вводят в цепи различных электродов: в цепь базы или коллектора (соответственно базовая или коллекторная модуляция). Рассмотрим схему базовой модуляции на транзисторе (см. рисунок 5.3).

Напряжение на базе содержит, кроме смещения Е_б,определяющего положение рабочей точки, колебания низкой и высокой частот

. (5.6)

Здесь u ₁ = U ₁ cos ω ₀ t – высокочастотное напряжение; u ₂ = U ₂ cos Ωt – модулирующее низкочастотное напряжение. На рисунке 7.4 a-в по характеристике прибора i_к=Ф(u_б) методом проекций построена зависимость i_к от времени. Коллекторный ток представляет последовательность импульсов, отличающихся друг от друга высотой I_max и углом отсечки θ. Если разложить каждый из этих импульсов тока в ряд Фурье за период высокой частоты , получим постоянную составляющую и гармоники высокой частоты.

Рисунок 5.4

Напряжение на контуре, настроенном на частоту ω ₀, создается только первой гармоникой i_k ₁ = I_k ₁ cos ω ₀ t:u _вых = i_k ₁ R _э = I_k ₁ R _э cos ω ₀ t .Изменение высоты и ширины импульсов тока во времени приводит к изменению амплитуды I_к1 с низкой частотой Ω. Поэтому выходное напряжение получается модулированным по амплитуде (см. рисунок 5.4 г). Режим работы модулятора, определяемый величинами E_б, U ₁и U ₂, нельзя выбирать таким, чтобы все мгновенные значения находились в пределах линейного участка характеристики транзистора, так как в этом случае коллекторный ток будет иметь такую же форму, что и u_б, амплитуда высокочастотной составляющей тока i_k ₁ будет постоянной, а потому напряжение на выходе окажется немодулированным. При осуществлении модуляции могут возникать искажения огибающей AMколебания. Оценка величины искажений и выбор режима работы, обеспечивающего их отсутствие, по характеристике прямой передачи i_k ₁(u_б) практически невозможны. Для решения этой задачи целесообразен иной подход к рассмотрению работы модулятора. Напряжение u_бможно рассматривать как сумму высокочастотного колебания u₁ и напряжения смещения u_б(t)=E_б+ u₂(t), медленно изменяющегося с низкой частотой, а модуляцию как следствие изменения смещения, приводящего к изменению импульсов тока и их первой гармоники. Так как амплитуда выходного напряжения пропорциональнаI_к1, для получения неискаженной модуляции требуется, чтобы амплитуда I_к1изменялась пропорционально изменению напряжения смещения. Зависимость I_к1 отE_б при постоянной амплитуде U₁называется статической модуляционной характеристикой.Она может быть рассчитана по статической характеристике прибора (см. рисунок 5.5 а): при неизменной амплитуде U₁ и различных смещениях E_б,с помощью одного из методов спектрального анализа определяем амплитуду I_к1 и строим зависимостьI_к1 (E_б) (СМ. рисунок 5.5 б), которая и является статической модуляционной характеристикой.

Рисунок 5.5

Отметим некоторые ее особенности. При смещении, равном напряжению запирания U’_б,получаются импульсы тока i_k с углом отсечки θ=90⁰, а потомуI_к1≠0. АмплитудаI_к1 уменьшится до нуля, когда смещение достигнет величины E ’_б= U ’_б− U ₁ . Если при изменении смещения колебание и₁ не выходит за пределы линейного участка статической характеристики транзистора, амплитуда I_к1 не меняется. Обычно в средней части статической модуляционной характеристики имеется линейный участок MN . Для получения неискаженной модуляции с наибольшей глубиной m нужно выбирать рабочую точку A на середине этого участка (смещение E _б0) и использовать низкочастотный модулирующий сигнал с такой амплитудой U ₂, при которой работа происходит в пределах участкаMN . В этом случае изменение I_к1 во времени (жирная линия на графике I_к1 ( t )) не отличается от модулирующего сигнала, т. е. имеет место неискаженная модуляция. Если взять большую амплитуду U ₂, при которой в процессе работы будут использоваться нелинейные участки модуляционной характеристики, огибающие I_к1 иU_вых окажутся искаженными и притом тем сильнее, чем больше U ₂ .Для построения зависимости i_к1(t) и аналогичного графика U_вых(t) достаточно симметрично ниже оси абсцисс провести вторую огибающую и промежуток между огибающими заполнить колебаниями частоты ω ₀ (см. рисунок 5.5в). Коэффициент модуляции в соответствии с обозначениями рисунка 5.5 может быть подсчитан по статической модуляционной характеристике как m =∆ I_к1/ I_к1ср.

Лекция 6. Угловая модуляция

Содержание лекции:

- колебания при угловой модуляции. Спектры при угловой модуляции.

Цель лекции:

- изучение простейших видов модулированных сигналов.

Фазовая модуляциязаключается в пропорциональном первичному сигналу x ( t ) изменении фазы φ переносчика

, (6.1)

где а —коэффициент пропорциональности. Амплитуда колебания при фазовой модуляции не изменяется, поэтому аналитическое выражение ФМ колебания

. (6.2)

Если модуляция осуществляется гармоническим сигналом x ( t ) = Xsin Ω t , то мгновенная фаза

. (6.3)

Первые два слагаемых (8.3) определяют фазу немодулированного колебания, третье — изменение фазы колебания в результате модуляции.

Фазомодулированное колебание наглядно характеризуется векторной диаграммой на рисунке 8.1, построенной на плоскости, вращающейся по часовой стрелке с угловой частотой w₀.Немодулированному колебанию соответствует неподвижный вектор U₀. Фазовая модуляция заключается в периодическом с частотой Ω повороте вектора Uотносительно U₀ на угол ∆φ( t )= aXsin Ω t .Крайние положения вектора Uобозначены U’ и U’’. Максимальное отклонение фазы модулированного колебания от фазы немодулированного колебания

M =∆φ _max = aX (6.4)

называется индексом модуляции.Индекс модуляцииМ пропорционален амплитуде Х модулирующего сигнала. Он в такой жестепени характеризует ФМ колебание, как коэффициент модуляции т — AMколебание.

Используя (6.4), перепишем ФМ колебание (6.2) как

. (6.5)

Дата добавления: 2018-09-20; просмотров: 519; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 7 8 9 10 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!