Построение правильного пятиугольника
| Задание | Построение | Алгоритм построения |
| 1.3.3.1 Построение правильного пятиугольника по данной сторонеАВ. |
| Из концов отрезка А и В, как из центров, провести дуги радиусом R=АВ, О – точка пересечения этих дуг. Соединить О с серединой АВ, точкой F, и продлить эту линию, отложив на ней ОD=2/3 АВ. Провести дуги с центром в точке D радиусом R=АВ до пересечения их с ранее построенными дугами – получатся точки пересечения дуг: Е и С. Точки А, В. С, D, Е – вершины правильного пятиугольника. |
| 1.3.3.2 Построение правильного пятиугольника и правильного десятиугольника по радиусу описанной окружности
| I
Поэтапное решение задачи:
 
 
| - Провести два взаимно перпендикулярных диаметра СК и МА; - разделить радиус ОА точкой В пополам и радиусом ВС из точки В провести дугу окружности до пересечения с диаметром МА в точке D; - разделить прямой СD окружность на 5 равных частей, и соединив полученные на окружности точки 1, 2, 3, 4, 5 деления прямыми, получить вписанный в окружность правильный выпуклый пятиугольник. (Отрезок ОD равняется стороне десятиугольника и делит окружность на десять равных частей). |
II
| Проведя два взаимно перпендикулярных диаметра АВ и СD, разделить радиус, например, ОС пополам в точке F и провести прямую FВ; - отложить на ней от точки F отрезок FЕ=FО; - тогда отрезок ВЕ равняется стороне десятиугольника, а хорда КL – стороне пятиугольника. |
|
|
|
Построение правильного шестиугольника
| 1.3.4.1 Построение правильного шестиугольника по данной стороне |
| |
|
1.3.4.2 Построение правильного шестиуголь- ника по радиусу описанной окружности
| Шестиугольник, две противоположные вершины которого лежат на горизонтальной оси
| Из концов горизонтального диаметра провести как из центров две дуги радиусом R. Полученные точки пересечения 1,3,4,6 вместе с концевыми точками диаметра 2 и 5 будут искомыми точками деления. |
Шестиугольник, две противоположные вершины которого лежат на вертикальной оси
| Строится аналогично. Только ножка циркуля (радиусом R) ставится в точки пересечения вертикального диаметра с окружностью. Полученные точки пересечения 1,2,4,5 вместе с концевыми точками диаметра 3 и 6 будут искомыми точками деления. | |
Шестиугольник, противоположные вершины которого не лежат на оси
| Точку 1 взять не на оси. Остальное построение аналогично предыдущему. | |
| 1.3.4.3 Построение правильного шестиуголь-ника по радиусу вписанной окружности |
| Способом построения описанного квадрата (см.п.1.3.2.4) построить сначала вершины описанного квадрата и провести вертикальные стороны квадрата. Через точки деления окружности (на 6 частей) 2, 3, 5 и 6 провести прямые до пересечения с вертикальными сторонами квадрата – получатся вершины С, D, F, Е правильного описанного шестиуголь-ника. Вершины А и В определить с помощьюдуги окружности радиуса ОЕ, которую провести до пересечения с продолжением вертикального диаметра заданной окружности. |
|
|
|
Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 1107; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!