Построения, связанные с окружностью
| 1.2.1 Определение центра, из которого проведена дуга окружности |
| На дуге провести две хорды АВ и СD. Разделить каждую из них пополам и через их середины провести перпендикуляры до их взаимного пересечения в точке О. эта точка и будет центром дуги окружности (радиус, перпендикулярный к хорде, делит её пополам). При нахождении центра окружности можно поступать таким же образом. |
| 1.2.2 Построение окружности, описанной вокруг треугольника | 
| Принять стороны треугольника АВ и ВС за хорды окружности, разделить каждую из них пополам и через их середины провести перпендикуляры до взаимного пересечения в точке О. Окружность, описанная из точки О радиусом ОА, пройдёт через все вершины треугольника. |
| 1.2.3 Построение центра вписанной окружности | 
| Центр О вписанной окружности определить в точке пересечения биссектрис углов треугольника. |
Построение многоугольников
Построение треугольника
1.3.1.1 Построение треугольника по трём сторонам.
Дано:
|
| Провести прямую линию и отложить на ней отрезок АС=ас. Радиусом R1 =аb описать дугу из центра А и радиусом R2 = bс – дугу из центра С до пересечения с первой дугой в точке В. Соединить точку В с точками А и С, получится треугольник АВС. Такой способ построения треугольника по трём сторонам называется триангуляцией. |
1.3.1.2 Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.
Дано:
| 
| Провести прямую а, на которой циркулем отложить отрезок АВ=МN. Построить угол САВ, равный углу О. на луче АС циркулем отложить отрезок АС=КL. Соединить точки В и С. |
| 1.3.1.3Построение правильного треугольника по данной стороне | 
| Провести отрезок АВ. Из концов этого отрезка, как из центров, провести дуги радиусом R=АВ до взаимного их пересечения в точке С. |
| 1.3.1.4 Построение правильного треугольника по радиусу описанной окружности | I
II
| 1) Из точки пересечения вертикальной оси с окружностью, например А, провести дугу радиусом R. Эта дуга засекает на данной окружности две искомые точки 1 и 2. Третьей точкой деления будет точка 3 на противоположной стороне от точки А. II)Точку А взять не на оси. Остальное построение аналогично построениюI. |
| 1.3.1.5 Построение правильного треугольника по радиусу вписанной окружности | 
| Из центра О заданной окружности радиуса R провести окружность ра-диусом R = 2R и разделить её на три равные части. Точки деления А, В, С являются вершинами правильного треугольника, описанного около окружности радиуса R. |
|
|
|
Построение квадрата
| 1.3.2.1 Построение квадрата по данной стороне | 
| Зная, как строить перпендикуляр к прямой (см.п.2.2, вариант II), на продолжении перпендикуляра АN отложить с помощью и из точки В радиусом АВ сделать засечки, на пересечении которых будет четвёртая вершина квадрата С. | ||
| 1.3.2.2 Построение квадрата по данной диагонали АВ | 
| Найти середину отрезка АВ (см.п.1.1.1). Через середину АВ провести к АВ перпендикуляр МN. От точки О его пересечения с АВ отложить на МN отрезки ОС и ОD, равные ОА. АВСD – искомый квадрат. | ||
| 1.3.2.3 Построение квадрата по радиусу описанной окружности
| I
| Квадрат, противоположные вершины которого лежат на горизонтальной и вертикальной осях. Для нахождения точек, делящих окружность на четыре равные части, достаточно провести два взаимно перпендикулярных диаметра. | ||
II
| В данном случае так же провести в окружности два взаимно перпендикулярных диаметра, затем разделить каждую четверть окружности пополам, и полученные точки соединить. | |||
| 1.3.2.4 Построение квадрата по радиусу вписанной окружности | 
| Из концов горизонтального и вертикального диаметров окружности (точек 1,2,3,4) радиусом R описать дуги окружностей до их взаимного пересечения в точках А,В,С,D. Эти точки и являются вершинами описанного квадрата. |
|
|
|
Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 319; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!