Истечение жидкости из отверстий и насадков.
Истечение жидкости из отверстий
Указания для решения задач № 18 и 19.
Скорость истечения струи жидкости в сечении С-С из отверстия (рис. 3.9 - 1) может быть определена по формуле:
(3.9 - 1)
где Н0 – полный напор над отверстием;
φ – коэффициент скорости
(3.9 - 2)
(3.9 - 3)
Здесь Н – геометрический напор;
V0 – скорость подхода жидкости к отверстию.
Обычно при расчетах величиной 
пренебрегают, как весьма малой, и тогда формула (3.9 - 1) приобретает вид:
. (3.9 - 4)
Расход при истечении жидкости определяется по формуле:
, (3.9 - 5)
где ωс – площадь струи в сечении С-С (в сжатом сечении).
Учитывая, что коэффициент сжатия 
, можно написать:
, (3.9 - 6)
где μ – коэффициент расхода μ=εφ;
ω – площадь сечения отверстия.
Координаты х и у центра тяжести струи в любом сечении (рис. 3.9 - 1) находятся в зависимости от напора и коэффициента скорости:
. (3.9 - 7)
При истечении жидкости под уровень (рис. 3.9 - 2) расход определяется по зависимости:
. (3.9 - 8)
При расчетах по зависимостям (3.9 - 1), (3.9 - 6), (3.9- 8) средние скорости истечения жидкости через отверстия принимаются равными скоростям в центре тяжести отверстия. Это положение является практически верным для малых отверстий, отвечающих неравенству а < 0,2Н, где а – вертикальный размер отверстия.
|
|
|
Если отверстие отвечает неравенству а > 0,2Н, то средние скорости движения жидкости при истечении отличаются от скорости в центре тяжести отверстия и расход при истечении из таких отверстий следует рассчитывать так:
, (3.9 - 9)
где b – ширина отверстия;
Н2 – напор над нижней кромкой отверстия;
Н1 – напор над верхней кромкой отверстия.
Время истечения жидкости из призматического сосуда при переменном напоре, если отсутствует приток жидкости, определяется из зависимости:
, (3.9 - 10)
где Ω– площадь поперечного сечения резервуара;
Н1 и Н2 – начальный и конечный напоры.
При определении времени полного опорожнения, если Н2 = 0, формула (3.9 – 10) примет следующий вид:
, (3.9 - 11)
Значения коэффициентов сжатия, скорости и расхода приведены в табл. (3.9 - 1).
| Тип отверстия | Коэффициенты | ||
| ε | φ | μ | |
| Малое незатопленное в тонкой стенке | 0,64 | 0,97 | 0,62 |
| Затопленное | 1,0 | 0,62 | 0,62 |
| Большое донное, без бокового сжатия | –– | –– | 0,80 |
| Большое с полным, совершенным сжатием | –– | –– | 0,70 |
|
|
|
ПРИМЕРЫ
1. Определить дальность боя струи – расстояние х (рис. 3.9 - 3), если истечение жидкости происходит через круглое отверстие боковой стенки резервуара под напором Н=1 м и верхнее ребро бака, в который вытекает жидкость из резервуара, находится ниже центра тяжести отверстия на у = 2 м.
Решение
Дальность полета струи определяется из уравнения:
х2=3,76 Ну
2. Определить расход воды через квадратное отверстие площадью Ω=1 м2, сделанное в вертикальной стенке большого резервуара. Глубина погружения нижней стороны отверстия Н2=2 м, а верхнего ребра Н1 = 1 м.
Решение
Ввиду больших размеров резервуара пренебрегаем в нем скоростью течения, а коэффициент расхода через отверстие принимаем равным μ=0,62.
Расход воды определяем по формуле Вейсбаха:
3. Определить площадь Ω затопленного отверстия квадратной формы, помещенного на дне водораздельной стенки. Назначенный расход воды через отверстие Q = 1 м3/сек, а глубина воды в верхнем бьефе Н2=5 м и в нижнем бьефе Н1 = 3 м.
|
|
|
Решение
Скорость воды через затопленное отверстие, как известно, может быть принята равной:
,
а расход воды
,
здесь μ можно принять равным 0,7, тогда:
4. Определить объем цилиндрического бака W с площадью дна Ω = 0,25 м2 при следующих условиях: бак наполнен доверху бензином и если открыть отверстие в дне бака (слив) площадью Ωсл=10 см2 на время t = 1 мин, то он будет опорожнен наполовину.
Решение
Если Н – высота уровня бензина над дном бака, то время опорожнения его наполовину будет равно:
,
где μ = 0,62; отсюда:
или
или
Н = 1,72 = 2,9 м
Таким образом, объем бака равен:
W=Ω ∙ H = 0,25 ∙ 2,9 = 0,73 м3 = 730 л.
Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 938; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!