РАЗДЕЛ 2. ПРОГРАММА И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ТЕМАМ КУРСА (СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ)

 

Введение

 

Предмет гидравлики. Краткая история развития гидравлики. Применение и значение гидравлики в практической деятельности судового инженера-механика.

Раздел теоретической механики, занимающийся, изучением движений изменяемых сплош­ных сред называется «Механика сплошных сред». Часть ее, относящаяся к жидким и газообраз­ным средам, называется «Механика жидкости и газа» или «Гидромеханика».Прикладной раздел гидромеханики, изучающий законы равновесия и движения несжимаемых жидкостей и разработ­кой методов применения этих законов для решения технических задач называется «Гидравлика». Как и другие области механики гидравлика делится на статику, кинематику и динамику.

Гидростатика изучает условия равновесия жидкостей.

Кинематика жидкостей изучает их движение во времени, не интересуясь причинами, вы­зывающими это движение.

Динамика изучает движение жидкостей в связи с их взаимодействием с окружающей сре­дой.

Знать: Что изучает предмет «Гидравлика», из каких основных частей состоит курс. Ученых, сделавших наибольший вклад в развитие гидравлики.

Представлять, понимать: Применение и значение гидравлики в современной науке и технике.

 

Вопросы для самопроверки:

1. Что изучает наука гидравлика?

2. Из каких основных частей она состоит и как ие вопросы затрагиваются в каждой из них?

3. Какое место занимает гидравлика в общей системе естествознания?

4. Каково значение гидравлики для специальных предметов и степень ее применения при решении практических задач?

 

Общие сведения о жидких и газообразных средах

 

Гидромеханическое представление о жидкостях как сплошной и легкоподвижной среде, основные их свойства. Газ как сжимаемая жидкость. Вязкость жидкостей. Силы, действую­щие на жидкость. Модели жидкостей. Модели течений. Аналитические полуэмпирические и экспериментальные методы изучения движения жидкостей. Теория подобия как теоретическая основа экспериментальных методов.

В современной гидромеханике из-за общности для жидкости и газа главных свойств - не­прерывности и легкой подвижности - применяется термин «Жидкость» в широком смысле слова с разделением, когда это нужно, на несжимаемую (капельную) и сжимаемую (газ) жидкость.

Необходимо представлять себе особенности жидкого и газообразного состояния вещества. Различие между жидкостью капельной и газообразной.

Нужно понять определение вязкости, как свойство жидкости сопротивляться сдвигающим условиям.

Силы, действующие на жидкости, разделяются на две группы: поверхностные и массовые. К поверхностным относятся силы давления и вязкости, к массовым - силы тяжести, инерции и магнитные.

Ввиду сложности установления функциональных зависимостей между параметрами со­стояния жидкости, охватывающими все ее свойства, в гидромеханике используются различные модели жидкости и модели ее движения, с той или иной степенью точности, описывающие ре­альные процессы. Поэтому очень важно при исследовании правильно выбрать для того или ино­го состояния жидкости ее модель и метод исследования.

Различают три группы методов исследования: аналитические, экспериментальные и полуимперические.

Из аналитических наиболее распространенны методы Лагранжа и Эйлера. По Лагранжу изучается движение каждой частички жидкости, для чего система координат как бы привязыва­ется к частичке и перемещается по траектории вместе с ней. По Эйлеру изучается движение жидкости в фиксированной точке пространства, для чего система координат как бы фиксируется в исследуемой точке пространства, а различные частички движутся мимо нее.

Экспериментальные методы исследования предусматривают исследование движения жидкости путем непосредственных или косвенных измерений ее параметров. Т.к. не все явления и процессы можно (или целесообразно) воспроизвести в натуральную величину, то зачастую эксперименты проводят на моделях. Переносить результаты экспериментов, проведенных на мо­делях, на натуру позволяет теория гидродинамического подобия. Она является теоретической основой эксперимента. Кроме того, теория подобия позволяет получить обобщенные картины движения жидкостей и газов и воздействия потоков на тела, находящиеся в жидкостях. Во всяком эксперименте должно соблюдаться геометрическое, кинематическое и динамическое подобие.

К безразмерным критериям подобия относятся:

критерий Фруда Fr = v²/gL,

Рейнольдса Re = vL/υ,

Эйлера E_u = p/pv² ,

Струхаля Sh = L/vT.

Для сжимаемой жидкости особое значение имеет число Маха М= v/а, т.к. течения сжимаемой жидкости при дозвуковых скоростях резко отличают­ся от течений сверхзвуковых.

В подобных режимах эти критерии должны быть равны. Области потока, где значение ка­кого-либо критерия остаются постоянными, называются автомодельными областями.

Полуэмпирические методы исследования - это когда по известной из теории или каких-либо других источников качественной зависимости в эксперименте определяются количествен­ные значения параметров или входящие в эту зависимость постоянные коэффициенты.

Знать: Различие между жидкостью капельной и газообразной. Основные параметры жид­кости, их размерности в различных системах единиц. Классификацию сил действующих на жидкость. Модели жидкостей и модели течений. Назначение теории подобия. Критерии подобия.

Уметь: Пользоваться критериями для определения механического подобия потоков жидкости.

Представлять, понимать: Метод Эйлера изучения движения жидкости. Сущность полуэмпирических методов.

 

Вопросы для самопроверки:

1) Что такое сплошность?

2) Какие виды сплошной среды рассматривает гидравлика?

3)   Каковы общие основные особенности механики жидкости и газа, отличающие ее от механики твердого тела?

4) Какие в настоящее время наиболее употребительны модели жидкости и ее движения?

5) Каковы основные свойства жидкой и газообразной сред?

6) Что такое массовые и поверхностные силы?

7) С каких точек зрения можно рассматривать движение жидкости и какие методы применяются в гидравлике для исследования их движения?

8) Что представляют из себя критерии подобия Эйлера, Рейнольдса, Струхаля, Фруда? Их физический смысл?

9) Что характеризует критерий Маха?

10) Что называется геометрическим, кинематическим, динамическим подобием?

 

Гидростатика

 

Гидростатическое давление и его свойства. Закон Паскаля. Дифференциальные уравне­ния равновесия жидкости и их интегрирование. Понятие о напоре. Сообщающиеся сосуды. Гид­равлический пресс. Гидравлический парадокс. Условия плавания тел, закон Архимеда. Сила дав­ления на плоские и криволинейные поверхности. Относительный покой жидкости.

Напряжением поверхностных сил в точке пространства называется предел отношения элементарной силы ∆  , действующей на элементарную площадку, к элементарной площадке, когда эта площадка стремится к нулю.

 

                                       .                           (2 – 1)

 

Размерность напряжения р-н/м².

Надо запомнить два свойства напряжений поверхностных сил давления:

1) эти силы, назы­ваемые также гидравлическим давлением в точке, не зависят от ориентации площадки, к кото­рой приложено давление;

2) гидравлическое давление в данной точке направлено по внутренней нормали к площадке, на которую оно действует.

На первом свойстве сформулирован закон Паскаля, согласно которому изменение давле­ния в какой - либо точке жидкости передается жидкостью во все точки и во всех направлениях одинаково. Так, если изменить давление на поверхности жидкости на какую-либо величину, то на эту же величину изменится давление во всех точках покоящейся жидкости.

Надо твёрдо усвоить понятия: абсолютное давление р_абс, манометрическое (избыточное) давление р_изб, вакуум (разрежение) р_вак . Между этими давлениями и атмосферным р_ат существует следующая связь: р_изб = р_абс - р_ат;              р_вак = р_ат - р_абс.

Как видим, вакуум есть разность атмосферного и абсолютного давления. При р_абс=0 вакуум равен атмосферному давлению, т.е. вакуум не может быть больше величины атмосферного давления.

Гидростатика изучает законы равновесия покоящейся жидкости, которая не имеет скорости взаимного перемещения частиц, а потому касательные напряжения в каждой точке равны нулю. Можно сказать, что жидкость, находящаяся в покое, идентична идеальной жидкости. Поэтому из поверхностных сил действуют только силы гидростатического давления. Дифференциальные уравнения равновесия Эйлера

                (2 - 2)

пригодны как для сжимаемой, так и для несжимаемой жидкостей, находящихся в покое относи­тельно стенок сосуда. Сам сосуд может при этом находиться в движении. Физический смысл уравнений Эйлера в том, что сумма проекций на оси координат массовых сил и сил гидростатического давления равен нулю. При интегрировании уравнений Эйлера следует помнить, что для несжимаемой жидкости  = соnst , а для сжимаемой в общем случае            = f (p; T).

Из интеграла уравнения Эйлера получается основное уравнение гидростатики

р = р₀ +  gh

Это уравнение показывает, что давление увеличивается прямо пропорционально глубине погружения и позволяет определять давление в любой точке жидкости как силу, отнесённую к единице площади (Н/м²). Однако, если разделить все члены на g , то давление можно определять и в линейных величинах, в м. ст. жидкости.

Т.к. гидростатическое давление определяется силой, действующей на единицу площади и в каждой точке неподвижной жидкости различно по высоте, то полная сила давления на плоскую поверхность равна давлению в центре тяжести этой поверхности, умноженному на всю площадь смоченной поверхности. Не следует забывать, что точка приложения равнодействующей силы давления жидкости проходит через центр давления (центр тяжести эпюры давлений), который расположен ниже центра тяжести площади. Равнодействующая полной силы давления на криволинейные поверхности определяется тремя составляющими, действующими по осям координат:

                          .                              (2 - 3)

Горизонтальные составляющие определяются как силы давления на вертикальную проекцию криволинейной поверхности на плоскости ху и уz .Эти составляющие проходят также через центры давления соответствующих вертикальных проекций. Вертикальная составляющая опре­деляется как вес тела давления. Она проходит через центр тяжести тела давления.

Сила Архимеда проходит через центр тяжести вытесненного объёма жидкости - эта точка. называется центром водоизмещения.

При изучении материала следует уделять должное внимание примерам использования ос­новного уравнения гидростатики, несущим прикладной характер.

Жидкость, находящаяся в покое относительно стенок движущегося сосуда, находится в состоянии относительного покоя и движется вместе с ним как твердое тело, на нее действует, кроме силы тяжести и силы давления, массовая сила инерции переносного движения вместе с сосудом. Из-за наличия сил инерции гидростатическое давление в разных точках одного уровня должно быть пременным согласно закону равновесия. В результате свободная поверхность и поверхность уровня не будут горизонтальными плоскостями. Например, во вращающемся сосуде они будут представлять собой параболоид вращения; в сосуде движущемся с ускорением прямолинейно – это будут наклонные плоскости. Уравнение формы поверхностей уравня при относительном покое жидкости определяются законом распределения давления.

Знать: Определение гидростатического давления и два его свойства. Формулировку закона Паскаля. Вывод дифференциальных уравнений равновесия и их конечную форму записи. Интегрирование дифференциальных уравнений равновесия. Формулировку общего гидростатического закона и его математическую запись. Формулировку закона Архиме­да и его математическую запись. Основные случаи относительного покоя жидкости.

Уметь: Составлять уравнения равновесия в интегральной форме. Рассчитывать усилие, создавае­мое гидравлическим прессом. Вычислять подъёмную силу, действующую на погружён­ное в жидкость тело, определять условия остойчивости плавающего тела. Рассчитывать силу давления жидкости на плоские и криволинейные стенки. Строить эпюры давления жидкости на поверхности.

Представлять, понимать: что такое полное, внешнее и избыточное гидростатическое давление, вакуум, гидростатический и пьезометрический напор, что такое гидростатический пара­докс.

Вопросы для самопроверки:

1. Что изучает гидростатика?

2. Напишите дифференциальные уравнения Эйлера и объясните значения входящих в него величин.

3. Напишите основные уравнения гидростатики и объясните значения входящих в него величин.

4. Что означает избыточное давление и вакуум?

5. Что такое гидростатический напор?

6. Что такое эпюра гидравлического давления и как она строится?

7. Как определяется полная сила давления жидкости на плоские и криволинейные поверхно­сти?

8. Как определяется координата центра давления?

9. Какие силы действуют на тело погружённое в жидкость?

10. Каковы условия плавания тел в жидкости?

11. Что вкладывается в понятие остойчивости тела при плавании?

Когда тело остойчиво?

12. Какие можно привести примеры приложения основного уравнения гидростатики?

2.4.Кинематика сплошной среды и основы гидродинамики

 

Кинематика сплошной среды

 

Основные понятия:линия тока, трубка тока, струйка, нор­мальное сечение, траектория, особые точки. Расход и скорость движения жидкости. Уравнение неразрывности для элементарной струйки и потока жидкости.

Кинематика изучает движение жидкости вне зависимости от сил, действующих в жидко­сти. При изучении кинематики сплошной среды надо уяснить себе, что способ задания движения жидкости по методу Эйлера заключается в выражении скоростей частиц в функции от времени и координат точек пространства, по отношению к которым происходит движение среды, т.е. со­стоит в задании поля скоростей.

При построении линий тока и траекторий и выводе их дифференциальных уравнений важно помнить, что линии тока характеризуют картину давления в данный момент времени, а траектории – пространственный след движущихся частиц во времени.                        

Большое значение при решении многих практических задач имеет уравнение сплошности (неразрывности). В общем виде оно может быть представлено так:

                                .                             (2 - 4)

Это уравнение выражает закон сохранения массы, оно характеризует движение жидкости без пустот и разрывов. Для случая движения жидкости по простому трубопроводу можно напи­сать для двух сечений потока:      

                                                                                               

                                                                (2 - 5)

 

и для несжимаемой жидкости , где Q - объёмный расход жидкости. который остаётся постоянным вдоль трубопровода. Зная расход жидкости и площадь сечения трубопровода, можно определить среднюю скорость в сечении

Знать: Вывод уравнения сплошности для струйки.

Уметь: Рассчитывать и измерять расход жидкости. Рассчитывать среднюю скорость при известном расходе и площади живого сечения потока.

Представлять, понимать: Какие бывают виды движений. Что такое поток, линия тока, траектория, особые точки, вихрь, вихревая трубка.

 

Вопросы для самопроверки:

1. Что называется линией тока и траекторией? В каком случае они совпадают?

2. Что такое особые точки и какие можно привести примеры особых точек?

3. Что такое трубка тока и элементарная струйка?

4. Из каких составляющих складывается движение жидкой частицы?

5. Какая разница между движением твёрдого тела и жидкого тела?

6. Что такое вихревое и безвихревое движение? Приведите примеры.

7. Что такое вихревая линия и вихревая трубка?

8. Как производится построение линий тока и вихревых линий?

9. Напишите уравнение сплошности (неразрывности) потока в дифференциальной форме?

10. Что такое расход потока и как по расходу можно определить среднюю скорость движения жидкости в сечении потока?

 

---

Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 591; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!