Графики амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) и фазо-частотной характеристики (ФЧХ) цепи.

Амплитудно-частотная характеристика заданной цепи (АЧХ) или модуль КЧХ находится из выражения (1.40б)[6]:

                 (12)

Фазо-частотную характеристику (ФЧХ) заданной цепи можно найти из выражения(1.40в) [6]:

        (13)

В программе Matlab для заданной цепи рассчитаны амплитудно-частотная(12), фазо-частотная характеристики (13) и построены их графикив зависимости от частоты .Графики приведены на рис.6а и рис.6б соответственно.

Рис.6. Частотные характеристики цепи, а – амплитудная, б – фазовая.

Аналитическое выражение и график импульсной характеристики цепи

Импульсная характеристика (ИХ) цепи это реакция линейной цепи на входное воздействие в виде дельта-функции. Для заданной цепи она определяется из выражения (1.40г) [6]:

,

где  - дельта-функция,  - сигма-функция (единичный скачок). После подстановки наших значений получимвыражение для импульсной характеристики заданной цепи:

                              (14)

В программе Matlabпо этому выражению произведены расчеты и построен график импульсной характеристики. Он приведен на рис. 7.

Рис. 7. Импульсная характеристика цепи

Аналитическое выражение и график переходной характеристики цепи

Переходная характеристика (ПХ) цепи это отклик цепи на входное воздействие в виде единичного скачка, сигма-функции .

Переходная характеристика заданной цепи находится из выражения (1.40д) [6]:

Для заданной цепи переходная характеристика равна:

       (15)

По этому выражению впрограмме Matlabпроизведены расчеты и построен график переходной характеристики. Он приведен на рис. 8.

Рис.8. Переходная характеристика

Раздел 4. Анализ сигналов на выходе заданной цепи

Аналитическое и графическое представления непериодического сигнала на выходе заданной цепи

Для нахождения сигнала на выходе цепи при воздействии на нее заданного видеоимпульса представим входной видеоимпульс в виде суммы четырех сигналов, на которые известны отклики.

1.  - прямоугольный импульс с амплитудой U_m=5 В на интервале времени от 0до t₁, который можно представить сигма-функцией  с амплитудой 5 В.

2.  - на интервале времени от t₁ до (t₁ +t₂) сигнал, который представляет собой линейно спадающую функцию с крутизной k₁=U_m/t₂=5/1=5 В/мс. Длительность этого сигнала t₂=1 мс. Подробнее см. п.1.1, рис.1.

3.  - затем на интервале времени от (t₁+t₂) до (t₁+t₂+t₃) опять прямоугольный импульс амплитудой U_m=5 Ви длительностью t₃=2мс. Его можно представить в виде сигма-функции .

4.  - на интервале времени от (t₁+t₂+t₃) до (t₁+t₂+t₃+t₄) линейно-спадающее напряжение от U_m до нуля с крутизной k₂=U_m/t₄=5/1=5 В/мс и длительностью t₄=1мс.

Реакция заданной цепи на такие сигналы определяется на основе выражений, приведенных в [6]. В результате получим выходной сигнал, которыйбудет алгебраической суммой парциальных выходных сигналов, каждый из которых есть реакция цепи на соответствующий входной сигнал:

                (16)

С учетом приведенных выше рассуждений и выражений (1.40д) и (1.40е), взятых из [6], выходныепарциальные сигналы можно записать:

             (17)

(18)

(19)

    (20)

гдеU_m=5 В – амплитуда импульса,  - постоянная времени заданной цепи. Выходная реакция заданной цепи на заданный импульс с учетом выражений (16), (17), (18), (19), (20)находится следующим образом. В программе Matlabсоздана программная модель работы заданной цепи при заданном воздействии. В результате такого моделирования рассчитана выходная реакция на заданный входной импульс.Построен график полученного выходного напряжения, который приведен на рис.9.

Рис.9. Заданный непериодический импульс на выходе заданной цепи

Из рисунка видно, что с началом входного импульса выходное напряжение растет с постоянной времени заданной цепи мси стремится к амплитуде входного напряжения. Но, начиная с времениt=5мс,входной импульс имеет врезку и выходной импульс спадает в течение 1 мс, затем снова возрастает в течение 2 мс до тех пор, пока не закончится входной импульс. Спад входного импульса начинается через 8 мс после его начала. В этот момент времени начинается, и спад выходного импульса до нуля с постоянной времени цепи, равной мс.

 

---

Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 797; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!