Спектрограмма сигнала, задержанного на половину импульса
Амплитудный спектр сигнала определяется только формой сигнала и не зависит от его местоположения [2]. Амплитудный спектр задержанного сигнала, будет иметь точно такой же вид, как и спектр не задержанного сигнала. Он представлен на рис.3а.
При изменении местоположения сигнала на оси времени изменяется только фазовый спектр сигнала[2], он приобретает дополнительный множитель 
, где 
- время задержки. При задержке импульса на половину длительности (на время 
=t0/2=4,5 мс) исходный фазовый спектр получит дополнительный множитель: 
. В среде Mathcad рассчитаны фазовые спектры заданного сигнала и задержанного сигнала. Они приведены на рис.5а и рис.5б соответственно. На рисунке изображены фазовые спектры в пределах главного лепестка спектра амплитуд, в диапазоне частот от -100 до +100 Гц. Из рисунка видно, что с появлением задержки импульса возрастает скорость изменения фазы, а это как раз и связано с появлением дополнительного множителя в фазовом спектре.
Рис.5 Фазовые спектры сигнала, а) – заданного, б) – задержанного
Заданный импульс задержан относительно нуля на время, равное половине его длительности t0/2=4,5 мс. При этом скорость изменения фазы в основном лепестке, на нулевой частоте, соответствующаяи должна быть теоретически равна 
рад/Гц. При увеличении задержки еще на такую же величину t0/2=4,5 мс скорость изменения фазы должна увеличиться в два раза. Из графиков следует, что так оно и есть:
|
|
|
рад/Гц 
рад/Гц
Несовпадение теоретических и расчетных параметров фазового спектра обусловлено неточностью получения числовых показателей из графика.
Ширина спектра сигнала, необходимая для получения заданной мощности
В среде Mathcadпо энергетическому спектру, приведенному на рис.4,рассчитаны диапазоны частот, в которых содержится та или иная часть энергии заданного сигнала. Из рисунка видно, что практически 90% энергии заданного сигнала сосредоточены в пределах основного лепестка спектральной плотности. На рис.4 показаны частотные диапазоны, в пределах которых содержится заданные части энергии – 80% - 55 Гц; 90% - 125 Гц; 95% - 175 Гц.
Раздел 3. Анализ характеристик исходной цепи.
Аналитическое выражение коэффициента передачи цепи
Входное операторное сопротивление для заданной цепи 
будет равно последовательному соединению четырех сопротивлений:
1. резистора R=200 кОм
2. емкости С1=4С=80 нФ
3. емкости С2=С=20 нФ
4. резистора R=200 кОм
Операторный анализ [6]позволяет получить: 
. Из уравнения 
=0 находим его корень 
. Отсюда находим постоянную времени заданной цепи [6]
с.
Комплексная частотная характеристика (КЧХ) цепи может быть определена из выражения (1.40а)[6]:
|
|
|
,
где 
- значение коэффициента передачи при нулевой частоте, 
- значение коэффициента передачи при частоте, стремящейся к бесконечности. Для заданной цепи =0,8; 
.Тогда аналитическое выражение для комплексного коэффициента передачи заданной цепи можно записатьв следующем виде:
(11)
Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 728; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!