Идеальный газ. Уравнение состояния идеального газа.
Идеальный газ — абстрактная математическая модель газа, удобная для описания поведения реальных газов при не слишком больших давлениях и температурах.
В этой модели, во-первых, предполагается, что составляющие газ частицы не взаимодействуют друг с другом, то есть их размеры пренебрежимо малы, поэтому в объёме, занятом идеальным газом нет взаимных столкновений частиц. Частицы идеального газа претерпевают столкновения только со стенками сосуда.
Второе предположение, — между частицами газа нет дальнодействующего взаимодействия, например, электростатического или гравитационного.
Состояние идеального газа характеризуют три параметра: давление, объём и температура. Зависимость между ними описывается уравнением:
где р - давление,
VM - молярный объём,
R - универсальная газовая постоянная,
T - абсолютная температура (градусы Кельвина).
Так как VM = V/n, где V - объём, n - количество вещества, а n =m/M, то
где m - масса газа, М - молярная масса. Это уравнение называется уравнением Менделеева-Клайперона.
При постоянной массе уравнение приобретает вид:
Это уравнение называют объединённым газовым законом.
Работа в термодинамике. Аналитическое выражение для работы при изопроцессах идеального газа.
Если газ расширяется при постоянном давлении р, то сила, действующая со стороны газа на поршень: F = рS, гдеS - площадь поршня.
При подъеме поршня на высоту 
газ совершает работу
|
|
|
где ΔV - изменение объема газа.
При медленном сжимании газа работа, совершаемая внешними телами над газом, будет отличаться только знаком:
Работа, совершаемая термодинамической системой при постоянном давлении, равна
Вычислим работу идеального газа при различных изопроцессах в соответствии с её определением
А= 
. (5)
1. Изотермический процесс.
Подставив в (5) выражение р из уравнения pV=νRT0, получаем:
.
2. Изохорный процесс. Так как здесь V=const, то А=0.
3. Изобарный процесс. Так как здесь р=const=р0, то 
.
4. Адиабатный процесс.
Так как здесь Q=0. то работа газа совершается только за счёт его внутренней энергии:
А=Q−ΔU=−ΔU=−νCVΔT=νCV(Т1−Т2). (6)
Отсюда видно, что при адиабатном расширении, когда А=pΔV>0, газ охлаждается, т.е. ΔТ<0.
Внутренняя энергия термодинамической системы. Внутренняя энергия идеального газа.
Внутренняя энергия термодинамической системы U – энергия хаотического (теплового) движения микрочастиц системы (молекул, атомов, электронов, ядер) и энергия взаимодействия этих частиц.
К внешней энергии не относится кинетическая энергия движения системы как целого и потенциальная энергия системы во внешних полях.
|
|
|
Важнейшее свойство внутренней энергии: внутренняя энергия зависит только от температуры U = BT (В – коэффициент пропорциональности, который остается постоянным в весьма широком интервале температур).
Внутренняя энергия – однозначная функция термодинамического состояния системы, т.е. в любом состоянии система обладает вполне определенной внутренней энергией, причем при переходе системы из одного состояния в другое изменение внутренней энергии определяется только разностью значений внутренней энергии этих состояний и не зависит от пути перехода.
Внутренняя энергия 1 моль идеального газа. Так как в идеальном газе взаимная потенциальная энергия молекул равна нулю (молекулы между собой не взаимодействуют, то внутренняя энергия 1 моль идеального газа равна сумме кинетических энергий 
молекул). Внутренняя энергия 1 моль газа:
.
Для произвольной массы газа:
,
где М – молярная масса; K – постоянная Больцмана; R – универсальная газовая постоянная; - число Авогадро; i – число степеней свободы.
Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 537; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!