Работа постоянной и переменной силы. Мощность.
Работа постоянной силы.
Работой  постоянной силы называется скалярное произведение вектора силы  и вектора перемещения  :
 ; где  .
Работа – скаляр.
Если на тело действует несколько сил (N – число сил), и вектор перемещения тела равен , то совершаемая работа равна алгебраической сумме работ, совершаемых каждой из действующих на тело сил на этом перемещении.
 .
|
Работа переменной силы.
Если рассматриваемый участок траектории разбивается на большое число  элементарных участков, то длина пути элементарного участка будет близка к величине перемещения на этом участке  . Путь ограничен точками С и D (рисунок 1.2.1.). 
Рисунок 1.2.1. – Зависимость переменной силы от пути
При бесконечно большом количестве участков, на которое разбивается путь (  ), приращения величин перейдут в бесконечно малые величины  ,  , а работа переменной силы на участке пути  выражается криволинейным интегралом:  , где  ,  . Если силу разложить на касательную и нормальную составляющие, то работу составляет только  – касательная составляющая силы, направленная по касательной в каждой точке траектории.
Силы, работа которых по замкнутому контуру равна нулю, называются потенциальными. В механике к потенциальным силам относятся сила тяжести и сила упругости.
|
Для формулы механической мощности применяется следующее выражение:
N = ΔA/Δt.
В числителе формулы затраченная работа, в знаменателе – временной промежуток ее совершения. Это отношение и называется мощностью.
Стандартной единицей для измерения мощности служит Ватт (Вт), названный в честь шотландского изобретателя и промышленника Джеймса Ватта. Согласно формуле, Вт = Дж/с.
|
|
|
Диссипативные и консервативные силы (на примере сил тяготения, упругости и трения)
Консервативными силами называются силы, работа которых не зависит от пути перехода тела или системы из начального положения в конечное. Характерное свойство таких сил – работа на замкнутой траектории равна нулю.
К консервативным силам относятся: сила тяжести, гравитационная сила, сила упругости и другие силы.
Неконсервативными(диссипативными) силами называются силы, работа которых зависит от пути перехода тела или системы из начального положения в конечное. Работа этих сил на замкнутой траектории отлична от нуля. К неконсервативным силам относятся: сила трения, сила тяги и другие силы.
Пусть взаимодействие тел осуществляется посредством силовых полей (например, поля упругих сил, поля гравитационных сил), характеризующихся тем, что работа, совершаемая действующими силами при перемещении тела из одного положения в другое, не зависит от того, по какой траектории это перемещение произошло, а зависит только от начального и конечного положений. Такие поля называются потенциальными, а силы, действующие в них, — консервативными
|
|
|
Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 3344; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!