Тени от точки, линии, плоской фигуры

⇐ ПредыдущаяСтр 8 из 8

Тень от точки.Пусть задана точка А и направление световых лучей. Один из лучей S на своем пути встретит точку А и будет ею задержан. Если этот луч (его иногда называют теневым лучом) мысленно продолжить, то в пересечении с плоскостью он образует тень точки. Поставим перед собой более конкретную задачу. Предположим, надо определить тень точки на плоскости проекции. Пусть точка А расположена в 1 октанте, задано направление световых лучей (рис. 8.4).

Тень от точки окажется на той плоскости проекций, которую световой луч встретит раньше. В нашем случае световой луч пересекает плоскость П1 раньше, чем плоскость П2. Тень At1 на П1 будет реальной, а вторая точка At2 - мнимой

Рис. 8.4

Для построения на комплексном чертеже тени от точки А через фронтальную и горизонтальную ее проекции проведем проекции светового луча (рис. 8.5). Определим точку встречи его с плоскостями проекций по правилу нахождения следов прямой; для чего продолжим горизонтальную проекцию S₁до пересечения с осью X, получим точку A_x. Проведем перпендикуляр к оси X через точку A_xдо пересечения с фронтальной проекцией А_t₂ определимA_t₁.

Рис. 8.5

Тени прямых частного положения.Тени от прямых частного положения на плоскости проекций будут довольно часто применяться при построении падающих теней различных архитектурных деталей и фрагментов.

1. Тень отрезка прямой, перпендикулярного плоскости проекций, совпадает с проекцией луча на эту плоскость (рис. 8.6,а).

2. Тень отрезка прямой, параллельного плоскости проекций, равна и параллельна самому отрезку (рис. 5,6).

3. Тень отрезка горизонтальной прямой, расположенного под углом 45° к фронтальной плоскости проекции, располагается на этой плоскости с уклоном 1:2 (рис. 5,в).

4. Тень отрезка горизонтальной прямой, параллельной лучевой проецирующей плоскости, в зависимости от ее положения или совпадает с проецирующим следом этой плоскости, или расположена перпендикулярно оси проекций, как в данном примере (рис. 5, г).

Все указанные выше особенности построения теней от прямых частного положения остаются неизменными при аналогичном положении прямых относительно другой плоскости проекций. Остановимся более подробно на первом случае и отметим следующие его особенности. Проекция падающей тени на любую поверхность от прямой, перпендикулярной плоскости проекций, совпадает с проекцией луча на эту плоскость, а на другой плоскости проекций повторяет контур нормального сечения этой поверхности, повернутый влево.

Рис. 8.6. а, д – отрезок прямой перпендикулярной плоскости проекций; б – отрезок прямой параллельной плоскости проекций; в – отрезок прямойрасположенная под углом 45° к фронтальной проекции; г – отрезок прямой параллельной лучевой проецирующей плоскости.

Тень плоской фигуры.Плоская фигура имеет две стороны. Если одна сторона освещена, то другая - находится в тени. Поэтому контуром собственной тени плоской фигуры является линия, ограничивающая эту фигуру. Падающая тень от плоской фигуры на поверхность строится как тень от этой линии.

Круг.

Световые лучи, проходящие через точки окружности, образуют цилиндрическую лучевую поверхность, пересекающуюся с плоскостью проекций в общем случае по эллипсу, который и будет ограничивать тень, падающую от круга.

Эту тень можно построить 2 способами:

1) на окружности намечают достаточно большое количество точек и строят от каждой из них падающие тени;

2) окружности вписывают в квадрат, проводят его диагонали и составляют восемь точек; четыре точки касания окружности (рис. 8.8, а).

Тень горизонтальной окружности.Тень от горизонтальной окружности на фронтальной плоскости проекций изобразится в виде эллипса, который является результатом пересечения плоскости обертывающей лучевой цилиндрической поверхностью.

Контур тени может быть получен путем построения теней ряда точек окружности. Тень от окружности может быть построена также с помощью построения тени описанного квадрата, в которую вписывается затем эллипс по восьми точкам.

На рис. 8.7, г даны две проекции горизонтальной окружности. Тень описанного квадрата представляет собой параллелограмм. Его стороны и диагонали - это тени прямых частного положения (см. рис. 8.6 а). В параллелограмм вписывается эллипс. В процессе прямой в соотношении стороны квадрата к его диагонали, равном 0,7х07 (0,7). Тень окружности на фасаде может быть построена без плана, так как тень одной из диагоналей располагается вертикально.

Тень вертикальной окружности.На рис. 86,д построена тень на плоскости V от вертикальной окружности, расположенной в профильной плоскости. Однаиз диагоналей описанного вокруг окружности квадрата дает тень по горизонтали b1-dV. В параллелограмм, который является тенью описанного квадрата, вписывают эллипс по восьми точкам.

Рис. 8.7

Тени геометрических тел.

Основная задача теории теней заключается в определении контуров собственной и падающей теней данного тела.

Собственные тени - тени, которые получаются на неосвещенной поверхности самого тела.

Падающие тени - тени, отбрасываемые предметом на плоскости проекций, а также на другие поверхности.

Сфера

На рис. 8.8,б показано построение собственной и падающей тени сферы. Лучевая поверхность в данном случае представляет собой поверхность прямого кругового цилиндра. Она касается сферы по большой окружности - контуру собственной тени сферы. Проекциями контура собственной тени являются эллипсы. Большая ось эллипса равна диаметру сферы, а малая ось приблизительно равна 0,6D. Построение падающей тени на горизонтальную плоскость понятно из чертежа.

Рис. 8.8 а – тень от круга, б – тень от шара.

При построении теней геометрических тел сначала следует определить контур собственной тени, а затем приступить к построению падающей тени, которая является тенью контура собственной тени.

Призма

Построение теней призмы рассматривается для колонны прямоугольного сечения. Между контурами собственной и падающей теней существует прямая связь. Оба контура образованы лучевой поверхностью, как бы обертывающей данный предмет. Контур падающей тени является тенью контура собственной. Собственные тени являются более светлыми по сравнению с падающими. Контур собственной тени определим, руководствуясь лишь пространственным представлением. Ближайшей к источнику света вершиной призмы является точка 1, такимобразом, грани 1-2, 1-4, прилегающие к вершине 1 будут освещены, а остальные две боковые - находятся в собственной тени. Следовательно, контуром собственной линии будет ломаная 2-3-4. Тень, построенная от этой линии, представляет собой падающую тень призмы.

Контур собственной тени можно определить, построив падающую тень от всех ребер. Те из них, которые бросят тень внутрь контура падающей тени, не являются границей раздела цвета и тени (рис. 8.9).

Рис.8.9.

Цилиндр.

Построим падающую тень верхнего основания и касательных, соединим ее с нижним основанием.

Контуром собственной тени цилиндра является прямая касания (т.е. образующая) касательной лучевой плоскости к этой поверхности (рис. 8.10).Построение падающей тени на плане и фасаде включает уже известные элементы - построение тени горизонтальной окружности и теней вертикальных прямых.

Рис. 8.10.

Конус.

Вначале строится падающая тень вершины. Затем из S₁прямые касательные к основанию конуса.

Контуром собственной тени конической поверхности является прямая образующая - линия касания лучевой плоскости к этой поверхности (рис. 8.11).

Рис. 8.11.

Тени в простейших сочетаниях

На рис. 8.12 показана методика построения собственных и падающих теней от квадратной плиты на квадратную колонну и от квадратной плиты на круглую колонну.

Рис. 8.12.

Тени в нишах.

Ниша - это углубление в стене. Тень, падающая от фронтального обрамления ниши, повторит ее форму на задней грани (рис. 8.13). Построим тень в прямоугольной нише. Для этого достаточно найти тень от точки А и через точку A_t₂провести контур тени, повторяющий форму обрамления. Для определения контура тени в треугольной нише необходимо построить тень от точек В и С. Построение в остальных нишах понятно из чертежа.

Рис. 8.13.

Пример построения теней на фасадах и на плане крыши

Рис. 8.14

Поверхность любого предмета имеет освещенную часть, на которую падают световые лучи, и неосвещенную, куда прямые световые лучи не попадают. Неосвещенная часть находится в тени, которая называется собственной тенью. Границу между освещенной и неосвещенной частями называют контуром собственной тени. Непрозрачное тело не пропускает световых лучей, поэтому предметы, расположенные за ним, оказываются неосвещенными, т.е. находится в падающей тени. Граница падающей тени, как правило, четко выражена и называется контуром падающей тени. Отметим, что, при рассеивающем свете и при нескольких источниках контур падающей тени расплывчат.

Таким образом, контур падающей тени есть тень от контура собственной тени (рис. 8.15). Поэтому построение теней предметов целесообразно начинать с построения контура собственной тени. Однако в некоторых случаях определить контур собственной тени бывает трудно. Тогда сначала находят контур падающей тени, а по нему – контур собственной тени.

Рис. 8.15

Построение теней в перспективе выполняется с использованием принципов, изложенных ранее при построении теней в ортогональных проекциях.

1. Тени бывают собственные и падающие.

2. Тень собственная — неосвещенная часть поверхности предмета.

3. Тень падающая — тень, отбрасываемая поверхностью, находящейся в собственной тени, на другие поверхности или плоскости.

Чаще всего направление световых лучей принимают параллельными плоскости картины. Тогда вторичные проекции лучей должны быть параллельны основанию картины, т. е. горизонтальны. Принимаем угол наклона светового луча равным 45°

Основные принципы при построении теней в перспективе:

1. Источник света удален в бесконечность (солнечное освещение).

2. Лучи света Sпараллельны плоскости картины.

3. Лучи света Sпараллельны друг другу.

4. Солнце может располагаться как справа, так и слева.

5. Угол наклона светового луча назначается индивидуально.

Перспектива теней при естественном освещении.Освещенность изображаемого предмета, собственная тень, направление и размер падающей тени зависят от выбранного положения солнца. Последнее может быть задано направлением луча и его проекцией на предметную плоскость или падающей тенью от какого-либо нарисованного предмета.

Различают три возможных положения солнца – перед зрителем, сзади зрителя и в нейтральном пространстве.

Солнце перед зрителем.В этом случае солнечные лучи представляют собой восходящие прямые (рис.16 а). Их положение на картине определяется направлением перспективы луча, например AA*, и ее горизонтальной проекцией aA*. Точкой схода перспектив лучей является точка C – перспектива центра солнца, а точкой схода горизонтальных проекций лучей – c. Точка схода для горизонтальных проекций лучей всегда находиться на линии горизонта и является проекцией перспективы солнца на предметную плоскость. Поэтому точки лежат на одном перпендикуляре к линии горизонта; при этом точка – выше горизонта и обычно вне картины, так как изобразить яркость солнца не возможно.

Тень, падающая от предмета, направлена на зрителя. Сам предмет обращен к зрителю теневой стороной, если солнце прямо перед ним. Если же солнце спереди, но справа или слева, предмет обращен к зрителю линией раздела света и тени. При этом теневая часть, как правило, больше освещенной. Ее размеры зависят от формы предмета и его положения относительно картины.

а б в

Рис. 8.16.

Солнце сзади зрителя.Солнечные лучи представляют собой нисходящие параллельные прямые. Их положение на картине определяется направлением перспективы луча AA*и ее проекций aA* на горизонтальную плоскость (рис. 8.16 б). Продолжив перспективу горизонтальной проекции луча до линии горизонта, получим точку схода c для проекции лучей, которая принадлежит линии схода лучевой плоскости. Поэтому перпендикуляр к линии горизонта, опущенный из точки до встречи с продолжением луча AA*, даст положение точки схода C для перспектив лучей. Точка схода C является перспективой центра солнца, расположенного в мнимом пространстве.

Итак, если солнце сзади зрителя, точка схода для перспектив солнечных лучей находится ниже линии горизонта, а точка схода для их проекций – на линии горизонта. Предмет обращен к зрителю освещенной стороной, если солнце за спиной зрителя.

Если же солнце сзади, но, к тому же, справа и слева, то предмет обращен к зрителю линией раздела света и тени. Падающая тень удаляется от зрителя.

Таким образом, при положении солнца перед зрителем или сзади него источник освещения может быть задан точками схода для перспектив лучей и их проекций.

Солнце в нейтральном пространстве (сбоку).В этом случае перспективы параллельных лучей, наклоненные под определенным углом к предметной плоскости, на картине изображаются параллельными, а их проекции – параллельными основанию картины (линии горизонта), так как солнце находится в нейтральном пространстве (рис. 8.16 в).пример построения тени от архитектурной детали в перспективе при солнце в нейтральном пространстве сбоку (слева).

Рис. 8.17.

Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 1314; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78

Мы поможем в написании ваших работ!