Тема 2. «Перспектива точки и линии»
План
2.1 Перспектива точки
2.2 Перспектива прямой линии общего положения
2.3 Перспектива прямых линий частного положения
Перспектива точки
На основании схемы, приведенной на рис. 2.1, можно сформулировать правило построения перспективы точки следующим образом.
Чтобы на плоскости K получить центральную проекцию (перспективу) данной точки, необходимо через неё и точку зрения S провести проецирующий луч и определить точку пересечения этого луча с плоскостью K. Кроме самой точки необходимо спроецировать на плоскость K также горизонтальную проекцию или основание данной точки, так как одна проекция точки не определяет её положения в пространстве.
Рис. 2.1
Обозначения:
Т – предметная плоскость;
К – картинная плоскость;
hh–линия горизонта;
S - точка зрения;
Р – прямоугольная проекция точки зрения на картинную плоскость;
A – точка в пространстве;
AK – перспектива точки A;
A1 – основание (горизонтальная проекция) точки A;
AK1 – перспектива основания точки A, или вторичная проекция точки A в перспективе.
Примечание. На схеме (см. Рис. 2.1) перспективные проекции изображаемых точек обозначены буквами с добавлением индекса "к", отличающего перспективу от самой точки.
На Рис. 2.2 индекс опущен, т.е. перспектива точки обозначена так же, как и сама точка. В дальнейшем будем применять индекс "к" только в тех случаях, когда на одном и том же рисунке должны быть показаны и обозначены одновременно как сама точка, так и её перспективная проекция.
|
|
|
Рис. 2.2
Точки пересечения лучей зрения с картиной, т.е. перспектива точки и перспектива её основания, отыскиваются следующим образом. Из точки S проводим прямую через основание A1 точки A. Прямая S1A1 является ортогональной проекцией лучей зрения SA и SA1, проецирующих на картину данную точку и её основание. Из точки A0 пересечения линии S1A1 с основанием картины 00, восстанавливаем к последней перпендикуляр до пересечения с лучами зрения SA и SA1 в искомых точках AK и АK1. Перпендикуляр A0AK появляется в результате пересечения с картиной лучевой плоскости SAA1S1, проходящей через точку зрения и данную точку пространства.
Так как лучевая плоскость SAA1S1 перпендикулярна к предметной плоскости T, то и линия пересечения её с картиной будет перпендикулярна к плоскости T.
Следовательно, перспектива точки и перспектива её основания располагаются на одном перпендикуляре к линии горизонта, а также к линии основания картины.
Основание E1 точки E, лежащей в предметной плоскости, совпадает с самой точкой; также совпадают на картине перспектива EK этой точки и перспектива EK1 ее основания.
Перспектива точки B, расположенной в картинной плоскости, совпадает с самой точкой.
|
|
|
Пользуясь вышеизложенным правилом, решим пример на построение перспективы точки A, заданной в ортогональных проекциях.
ПРИМЕР. Дана точка A в ортогональных проекциях (Рис. 2.3). Кроме того, заданы точка зрения S и картинная плоскость K, горизонтальный след которой K1 служит основанием картины.
РЕШЕНИЕ. Для построения перспективы точки A выполняем следующие операции.
В ортогональных проекциях (Рис. 2.3,а)
1. Из точки стояния S1 проводим перпендикуляр к основанию картины K1 и определяем основание P1 главной точки P.
2. Проводим луч SA, соединяющий точку зрения S с точкой A (в двух проекциях – S1A1 и S2A2), и определяем точку встречи AK луча с плоскостью K.
3. Проводим луч SA1, соединяющий точку S с горизонтальной проекцией А1 точки A, и определяем точку встречи AK1 луча с плоскостью K.
В перспективе (Рис. 2.3,б)
1. Проводим горизонтальную линию K₁ – основание картины.
2. Выше, на расстоянии, равном расстоянию от точки S до плоскости проекций П₁, проводим линию горизонта hh параллельно основанию картины.
3. Проводим центральную линию картины PP₁ перпендикулярно основанию картины.
4. На основании картины K₁ откладываем от точки P₁. вправо, т.е. в ту же сторону, что и в ортогональных проекциях, отрезок P₁1₁ длинойl, равной длине отрезка P₁1₁ на Рис. 2.3,а.
|
|
|
5. От точки 1₁ откладываем вверх (перпендикулярно основанию картины) отрезки h' и h'' и определяем перспективу точки A и перспективу её основания A₁.
Рис. 2.3
Описанный выше способ построения перспективы коротко можно выразить следующими словами: перспективой точки является картинный след проецирующего луча, проходящего через эту точку.
Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 600; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!