Классификация задач и рекомендуемые методы их решения
| Вид задачи | Условия | Метод решения | Ограничения использования метода | |||
|
Выявление сходства- различия в уровне исследуемого признака | 2 независимые выборки испытуемых | t - критерий Стьюдента | 1. Признак должен быть измерен в шкале отношений или интервалов, 2. Распределение признака должно относиться к нормальному типу (см. c2 - критерий Пирсона) 3. Дисперсии выборок должны быть равны (см. F-критерий Фишера) 4. Необходимо достаточно большое количество испытуемых в каждой выборке (рекомендуется не менее 16). | |||
|
| U - критерий Манна-Уитни* | 1. Выборки должны относиться к сходному типу распределения (см. c2 - критерий Пирсона), 2. Количество испытуемых в каждой выборке от 3 до 60, 3. Признак может быть измерен в шкале рангов, интервалов или отношений | ||||
|
| 3 или более независимых выборок | Т-критерий Вилкоксона для множествен-ных сравнений | 1. Количество испытуемых в группе от 3 до 25, количество групп от 3 до 10 2. Признак может быть измерен в шкале рангов, интервалов или отношений | |||
| Сравнение уровня признака в выборке со средним значением генеральной сово-купности или с нормативным значением | 1 выборка испытуемых | t - критерий Стьюдента | 1. Признак должен быть измерен в шкале отношений или интервалов | |||
| Установление сходства-различия дисперсий признака | 2 независимые выборки испытуемых | F - критерий Фишера | 1. Признак должен быть измерен в шкале отношений или интервалов | |||
|
Оценка сдвига значений исследуемого признака | 2 замера на одной и той же выборке испытуемых | t- критерий Стьюдента | 1. Признак должен быть измерен в шкале отношений или интервалов. 2. Распределение признака должно быть нормальным (см.c2 - критерий Пирсона) 3. Достаточное количество испытуемых (рекомендуется не менее 16). | |||
|
| Т - критерий Вилкоксона для попарных сравнений | 1. Количество испытуемых от 5 до 50 2. Признак может быть измерен в шкале рангов, интервалов или отношений | ||||
|
| 3 и более замеров на одной и той же выборке | L - критерий тенденций Пейджа | 1. Количество испытуемых от 2 до 12, количество замеров от 3 до 6 2. Признак может быть измерен в шкале рангов, интервалов или отношений. | |||
* - курсивом выделены непараметрические методы
| Продолжение Таблицы 9 | |||||
| Вид задачи | Условия | Метод решения | Ограничения использования метода | |||
| Выявление различий в | Сопоставление эмпирического распределения с нормальным. | c2 - критерий Пирсона | 1. Признак должен быть измерен в шкале отношений или интервалов. | |||
| распределении признаков | Сопоставление эмпирического распределения равномерным
| c2 - критерий Пирсона | 1. Признак может быть измерен в шкале рангов, интервалов или отношений | |||
| Сопоставление двух эмпирических распределений между собой | l- критерий Колмогорова-Смирнова | 1. Оба признака должны быть измерены в шкале рангов, либо в метрических шкалах (шкале интервалов или отношений). | ||||
| Два признака, измеренные в шкале наименований | c2 - критерий Пирсона | |||||
| Два признака, измеренные в шкале отношений или в интервальной шкале | rxy - коэффициент линейной корреляции Пирсона | 1. Распределение обоих признаков должно относится к нормальному типу, 2. Количество измерений должно быть достаточно большим (рекомендуется не менее 16) | ||||
| Исследование взаимосвязи признаков | Признаки измерены в шкале рангов, либо в шкале интервалов, ли-бо в шкале отношений | rs - коэффициент ранговой корреляции Спирмена | ||||
| Один из признаков измерен в дихотомической шкале, а другой - в шкале отношений или в интервальной шкале | rpb - точечно-бисериальный коэффициент корреляции | 1. Распределение признака, измеренного в шкале отношений или в интервальной шкале, должно относиться к нормальному типу 2. Количество измерений признака должно быть достаточно большим (рекомендуется не менее 16) | ||||
| Один из признаков измерен в дихотомической номинативной шкале, другой - в шкале рангов
| rrb - рангово-бисериальный коэффициент корреляции | |||||
| Корреляция иерархий признаков | Два профиля (две иерархии) признаков в шкале рангов | rs - коэффициент ранговой корреляцииСпирмена | ||||
Сравнение среднего значения некоторой выборки
Со средним значением генеральной совокупности
Или с нормативным значением
Для решения задачи такого рода используется один из вариантов t-критерия Стьюдента. Формула t-критерия в этом случае имеет следующий вид:
где Мх - среднее значение для исследуемой выборки, m - среднее значение для генеральной совокупности, s - стандартное отклонение и N - количество измерений в выборке. Число степеней свободы определяется по формуле n=N-1. Если tэмп< t кр, то принимается нулевая гипотеза об отсутствии значимых различий между средними арифметическими значениями выборки и генеральной совокупности, а если t эмп> t кр, то принимается альтернативная гипотеза.
|
|
|
Задача:Для проверки знаний учащихся по иностранному языку использован специальный тест. Полученные нами результаты - 13, 17, 15, 23, 27, 29, 18, 27, 20, 24. Нормативное значение для данного теста составляет 24 балла (данное значение является средним арифметическим значением генеральной совокупности, имеющей нормальное распределение). Можно ли признать выполнение теста группой в целом успешным?
Сумма значений выборки равна 213, среднее арифметическое 21.3, дисперсия D=30.46, стандартное отклонение s=5.52. Проверяемая нулевая гипотеза Н0 заключается в том, что среднее значение выборки значимо не ниже нормативного. Альтернативная направленная гипотеза Н1: количество баллов, набранных учащимися значимо ниже нормативного.
Эмпирическое значение t-критерия равно
| tэмп.= 1.547 |
Полученный результат t=1.547 ниже табличного критического значения, соответствующего 9 степеням свободы и a=0.05 для одностороннего критерия (tкр=1.83). Это значит, что нам следует принять нулевую гипотезу и признать, что результаты выполнения теста группой не ниже нормативных.
Ответ: выполнение теста группой в целом следует признать успешным, поскольку показанные результаты не ниже значимо нормативных (a=0.05).
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 673; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!