МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ ПРОВЕРКИ
СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ
Порядок математической обработки данных с использованием статистических критериев включает следующие стадии:
1. Подготовка данных и выбор критерия
На этой стадии требуется:
n Определить частоты встречаемости признаков, проверить выборку на наличие аномальныхили“выскакивающих” значений”, свести результаты измерений в таблицы, рассчитать параметры распределения (среднее арифметическое Мх, дисперсию s2, стандартное отклонение s, медиану и межквартильное отклонение).
n проверить, соответствует ли исследуемое распределение нормальному.
n определить, являются ли выборки зависимыми или независимыми.Зависимыми являются выборки с одними и теми же испытуемыми, признаки которых измерены в различных условиях, например до тренинга и после него, в утреннее и вечернее время, или до начала опробования программы обучения, в середине и после. Независимыми будут выборки, в которых одни и те же признаки измерены в разных группах испытуемых, например, в экспериментальной группе и в контрольной.
n выбрать критерий для решения поставленной задачи.
2. Формулирование нулевой и альтернативной гипотез.
3. Расчет эмпирического значения критерия по соответствующим формулам.
4. Определение числа степеней свободы (при использовании параметрического критерия). Число степеней свободы, обозначаемое греческой буквой “n”, отражает число независимых источников информации. Оно равно числу классов вариационного ряда минус число условий, при которых этот ряд был сформирован. Другими словами это разность между числом наблюдений в выборке и числом параметров, которые следует оценить по выборочным данным. Как правило, формулы расчета статистических критериев сопровождаются правилом определения числа степеней свободы, например, “n=N-1” или “n=N-2”.
|
|
|
5. Определение критического значения критерия по таблицам критических значений, сравнение с ним эмпирического значения и принятие нулевой или альтернативной гипотезы, либо решения о статистической значимости связи. Таблицы критических значений критериев составлены, как правило, для четырех уровней ошибки a 0.10, 0.05, 0.01 и 0.001, что соответствует доверительным вероятностям 0.90, 0.95, 0.99 и 0.999, либо для двух наиболее употребительных в практике a = 0.05, 0.01 (доверительная вероятность 0.95, 0.99). Кроме того, выбирая критическое значение из таблицы, следует различать, какой критерий используется - двусторонний и односторонний. Критические значения для двустороннего и одностороннего критериев различны. Если в ходе исследования проверяется направленная гипотеза, то есть отклонение от Но только в положительную или только в отрицательную сторону, то используется односторонний критерий.
|
|
|
Рис.5. Положение критической области при использовании одностороннего критерия
Если же проверяется ненаправленная гипотеза, то есть равно возможны отклонения как в ту, так и в другую стороны, значит, используется двусторонний критерий.
Рис.6. Положение критической области при использовании двустороннего критерия
По результатам сравнения эмпирического значения с критическим принимается либо нулевая, либо альтернативная гипотеза.
6. Формулирование вывода (ответа задачи). Вывод должен сопровождатьсяуказанием на принятый уровень доверительной вероятности или ошибки первого рода.
7.1 Подготовка данных
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 463; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!